التوقيت القمري المنسق ليس مجرد مفهوم — يمكن حسابه الآن باستخدام فيزياء وفلك راسخين. تشرح هذه المقالة الرياضيات وراء ساعة LTC المباشرة على moontimenow.com، من الحقبة المرجعية إلى خوارزمية أطوار القمر.
حقبة J2000.0 المرجعية
يحتاج كل نظام زمني إلى نقطة بداية. لحسابات التوقيت القمري، نستخدم حقبة J2000.0: 1 يناير 2000 الساعة 12:00:00 UTC (الظهر). هذه هي الحقبة الفلكية المرجعية المعيارية المستخدمة من قبل NASA وESA وعلماء الفلك حول العالم.
توافق حقبة J2000.0 التاريخ اليولياني 2451545.0. بقياس عدد الأيام المنقضية منذ هذه الحقبة، يمكننا حساب مقدار تقدم ساعة القمر عن الأرض.
صيغة معدل الانحراف
الحساب الأساسي مباشر. معدل الانحراف النسبي هو +56.02 ميكروثانية لكل يوم أرضي. لإيجاد الانحراف التراكمي في أي لحظة:
1. احسب عدد الأيام منذ حقبة J2000.0 (بما في ذلك الأيام الكسرية) 2. اضرب في 56.02 ميكروثانية 3. أضف هذا الفارق إلى وقت UTC الحالي
على سبيل المثال، في 1 يناير 2025، انقضى نحو 9,131 يومًا منذ حقبة J2000.0. الانحراف التراكمي هو 9,131 × 56.02 = 511,418.62 ميكروثانية، أو نحو 0.511 ثانية.
يأتي معدل الانحراف نفسه من الفرق في الجهد الثقالي بين سطح الأرض وسطح القمر، مُصحّحًا لتأثيرات السرعة المدارية. تصف ورقة إطار عمل NIST لعام 2024 الاشتقاق الكامل.
ΔT — تصحيح دوران الأرض
هناك دقة في التحويل بين الوقت الفلكي والوقت المدني. يعمل الفلكيون بالتوقيت الأرضي (TT) الذي يسير بانتظام، بينما تستخدم ساعاتنا UTC الذي يتضمن ثوانٍ كبيسة للبقاء متوافقًا مع دوران الأرض غير المنتظم قليلًا.
يُسمى الفرق بين TT وUTC بـ ΔT (دلتا تي). في الحقبة الحالية (2015–2035)، تبلغ ΔT نحو 69.36 ثانية وتتغير ببطء شديد — نحو −0.06 ثانية سنويًا. يستخدم حسابنا تقريبًا متعدد الحدود لبيانات خدمة دوران الأرض الدولية (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (السنة − 2020)
يضمن هذا التصحيح أن التوقيت القمري المعروض على ساعتنا متوافق بشكل صحيح مع توقيت UTC المعروض على جهازك.
حساب أطوار القمر — خوارزمية ميوس
يستخدم تقويم أطوار القمر خوارزمية جان ميوس من كتاب الخوارزميات الفلكية (الفصل 49). تحسب هذه الطريقة الأوقات الدقيقة للمحاق والبدر والأرباع باستخدام 25 مصطلح تصحيح دوري مشتق من الميكانيكا المدارية المعقدة للقمر.
تعمل الخوارزمية بحساب رقم اقتران تقريبي (k) لأي تاريخ معين، ثم تطبق تصحيحات مثلثية بناءً على الشذوذ المتوسط للقمر والشذوذ المتوسط للشمس وحجة خط عرض القمر وطول العقدة الصاعدة.
تُستخدم جداول تصحيح منفصلة للمحاق (الجدول 49.a) والبدر (الجدول 49.b) والأرباع (الجدول 49.c/d مع مصطلح التصحيح W). النتيجة دقيقة حتى نحو دقيقتين مقارنة ببيانات المرصد البحري الأمريكي.
الإضاءة وأسماء الأطوار
بين الأطوار الرئيسية، تُحسب إضاءة القمر باستخدام الاستكمال التجزيئي بين أوقات الأرباع المحسوبة بدقة. يأخذ هذا النهج في الاعتبار السرعة المدارية المتغيرة للقمر (يتحرك أسرع عند الحضيض وأبطأ عند الأوج)، مما يوفر نسب إضاءة أكثر دقة من التقريب الجيبي البسيط.
تُعيّن أسماء الأطوار بناءً على الموقع ضمن دورة الاقتران: محاق ← هلال متزايد ← تربيع أول ← أحدب متزايد ← بدر ← أحدب متناقص ← تربيع أخير ← هلال متناقص. تعتمد حدود الأطوار على أوقات الأطوار المحسوبة وليس على مواقع كسرية ثابتة.