Ако поставите два перфектно идентични атомни часовника — един на земната повърхност и един на Луната — и ги проверите след точно един земен ден, лунния часовник ще бъде напред с около 56,02 микросекунди. Това не е грешка в часовниците. Това е основно свойство на вселената, предвидено от общата теория на относителност на Алберт Айнщайн преди над век.
Релативистична Временна Дилатация Обяснена
Общата теория на относителност на Айнщайн, публикувана през 1915 г., описва гравитацията не като сила, а като криволинейност на пространство-времето. Масивни обекти като Земя и Луна кривят тъканта на пространство-времето около тях, и тази кривилина влияе на това как се движи времето.
Четири принцип е прост: колкото по-силно гравитационното поле, толкова по-бавно се движи времето. Този ефект се нарича релативистична временна дилатация. Гравитацията на земната повърхност е около 9,8 m/s², докато лунната е само около 1,62 m/s² — приблизително една шеста, толкова силна. Тъй като привличането на гравитацията на Луната е по-слабо, пространство-времето там е по-малко кривео, и часовниците минават по-бързо.
Числото 56 Микросекунди
Точната скорост, при която лунните часовници минават по-бързо, зависи от разликата в гравитационния потенциал между земната повърхност и лунната повърхност, плюс малки корекции за орбиталната скорост и земната ротация.
Гравитационния blueshift — часовниците минават по-бързо при по-слаба гравитация — допринася с около +58,7 микросекунди на ден. Орбиталната скорост на Луната (около 1,022 km/s) обаче причинява малка временна дилатация в противоположна посока (скоростно-зависим ефект от специална теория на относителност), намалявайки нетния печалба с около 2,7 микросекунди на ден. Комбинираният резултат е около +56,02 микросекунди на ден.
Това число е потвърдено от множество независими анализи, включително работи от NASA JPL и Национзлния институт за стандарти и технология.
Това Не Е Теоретично — Это Е Измерено
Релативистична временна дилатация е един от най-прецизно тестваните прогнози във всяка физика. GPS спътници, които орбитират около 20 200 км височина, където гравитацията е по-слаба, придобиват около 45 микросекунди на ден по-бързо от земни повърхностни часовници (релативистична временна дилатация), но техните орбитални скорости причиняват часовниците да минават около 7 микросекунди на ден по-бавно (специална релативистична временна дилатация). Нетният ефект е +38 микросекунди на ден.
Без коригиране за това GPS позициите ще отдалечат около 10 км на ден. Успехът на GPS доказа, че релативистичното отчитане на времето не е просто теоретична физика — това е съществена инженерна. Същата физика се отнася и за Луната. Въпреки че все още не сме поставили атомни часовници на лунната повърхност, ефектът се изчислява от същите добре тестени уравнения. Формулата за релативистична временна дилатация дава прогнози, които са потвърдени по-добре от един трилион.
Защо 56 Микросекунди Значат
За ежедневни човешки дейности 56 микросекунди са незабележими. Но за прецизни системи това се натрупва бързо:
След един месец лунния часовник е напред с около 1,7 милисекунди. След една година отместването нараства до около 20 милисекунди. От епохата J2000.0 (1 януари 2000) натрупаното изместване е надвишило 0,5 секунди.
За навигация светлината пътува около 300 метра на микросекунда. Грешка в синхронизирането от 56 микросекунди съответства на около 16 метра позиционна несигурност на ден. За прецизните кацания, изисквани от мисиите на Artemis — насочени към конкретни места близо до южния полюс на Луната — това ниво на дрейф е неприемливо без корекция.
Отново, това е причина, за която се разработва Coordinated Lunar Time (LTC): да предостави времеви стандарт, който отчита релативистичната разлика и поддържа всички лунни системи синхронизирани.