কোনো গ্রহণের প্রায় ১৮ বছর পর তার সঙ্গে সম্পর্কিত আরেকটি গ্রহণ ঘটতে পারে। দুটি ঘটনার মধ্যে প্রায় একই ধরনের সারিবদ্ধতা, পৃথিবী–চাঁদের প্রায় একই দূরত্ব এবং পৃথিবীর ছায়া বা চাঁদের ছায়ার জ্যামিতির মধ্য দিয়ে প্রায় একই পথ দেখা যেতে পারে। এই সম্পর্ককে স্যারোস চক্র বলা হয়। জ্যোতির্বিজ্ঞানে এটি এমন একটি নিয়মিততার অন্যতম সেরা উদাহরণ, যা কাজ করে কারণ বেশ কয়েকটি অসম্পূর্ণ ছন্দ প্রায় মিলে যায়।
একটি স্যারোস স্থায়ী হয় প্রায় ১৮ বছর, ১১ দিন ও ৮ ঘণ্টা। এটি একই শহরের আকাশে হুবহু একই গ্রহণ দেখার কোনো নির্ধারিত তারিখ নয়। অতিরিক্ত ঘণ্টাগুলো পৃথিবীর দিকে মুখ করা জ্যামিতিকে সরিয়ে দেয়, আর এক পুনরাবৃত্তি থেকে পরেরটিতে ছোট ছোট পার্থক্য জমা হয়। প্রতিটি গ্রহণ অসংখ্য হুবহু পুনরাবৃত্তির অন্তহীন ধারার অংশ নয়, বরং ক্রমে পরিবর্তিত হতে থাকা একটি পরিবারের সদস্য।
চন্দ্রগ্রহণের তালিকাতে প্রতিটি ঘটনার ধরন, সংস্পর্শের সময়, স্থায়িত্ব এবং আপনার অবস্থান থেকে দৃশ্যমানতার তথ্য রয়েছে। স্যারোস ব্যাখ্যা করে, তালিকার কিছু ঘটনার মধ্যে গভীরতর যোগসূত্র কী—কেন একটি নির্দিষ্ট ধরনের সারিবদ্ধতা কয়েক দশক পর আবার ঘটতে পারে।
তিনটি চান্দ্র ঘড়ির প্রায় মিলে যেতে হয়
চাঁদের একাধিক কার্যকর চক্র রয়েছে। এর দশা-চক্র বা সিনোডিক মাস গড়ে ২৯.৫৩০৫৯ দিন। এক অমাবস্যা থেকে পরের অমাবস্যা, অথবা এক পূর্ণিমা থেকে পরের পূর্ণিমার মধ্যবর্তী সময়কে এটি নির্দেশ করে। সূর্যগ্রহণের জন্য অমাবস্যা দরকার; চন্দ্রগ্রহণের জন্য পূর্ণিমা। তাই গ্রহণের পুনরাবৃত্তির প্রথম শর্ত হলো সঠিক দশায় ফিরে আসা।
দ্বিতীয় ঘড়িটি চাঁদের হেলানো কক্ষপথের সঙ্গে সম্পর্কিত। এর কক্ষপথের সমতল ক্রান্তিবৃত্তের সঙ্গে ৫.১৪ ডিগ্রি কোণে হেলানো—ক্রান্তিবৃত্ত হলো সূর্যকে ঘিরে পৃথিবীর কক্ষপথের সমতল। দুটি সমতল একটি রেখা বরাবর পরস্পরকে ছেদ করে, আর চাঁদ যেখানে ওই সমতল অতিক্রম করে সেই বিন্দুগুলোকে নোড বলা হয়। গ্রহণের জন্য চাঁদকে উপযুক্ত দশায় থাকার পাশাপাশি কোনো নোডের কাছেও থাকতে হয়। একটি নির্দিষ্ট নোড অতিক্রম করার পর আবার সেই নোডে পৌঁছানোর সময়কে ড্রাকোনিক মাস বলে; এর দৈর্ঘ্য প্রায় ২৭.২১ দিন।
তৃতীয় ঘড়িটি পৃথিবীর সবচেয়ে কাছের বিন্দু পেরিজিতে চাঁদের ফিরে আসা মাপে। এই অ্যানোম্যালিস্টিক মাস প্রায় ২৭.৫৫ দিন স্থায়ী হয়। দূরত্ব চাঁদের আপাত আকার এবং কক্ষপথে তার গতিকে প্রভাবিত করে। তাই এই ঘড়ির পুনরাবৃত্তি ঘটলে একই রকম বৈশিষ্ট্যের গ্রহণ তৈরি হতে সাহায্য হয়।
নোড ও পেরিজির দিক ধীরে ধীরে বদলায় বলে এই মাসগুলোর দৈর্ঘ্য এক নয়। একটি সাধারণ মাসে তিনটি ঘড়িই একসঙ্গে নতুন করে মেলে না।
১৮ বছরের পেছনের হিসাব
স্যারোস চক্র কাজ করে কারণ ২২৩টি সিনোডিক মাসের দৈর্ঘ্য প্রায় ২৪২টি ড্রাকোনিক মাস ও ২৩৯টি অ্যানোম্যালিস্টিক মাসের সমান। এই সময়ের শেষে চাঁদ প্রায় একই দশায়, নোডের সাপেক্ষে প্রায় একই অবস্থানে এবং পৃথিবীর কাছে-দূরের চক্রে প্রায় একই জায়গায় ফিরে আসে।
গড় দশা-চক্রের দৈর্ঘ্য ব্যবহার করে একটি সহজ হিসাব দেখা যায়: ২২৩ × ২৯.৫৩০৫৯ দিন = ৬,৫৮৫.৩২১৫৭ দিন। এর ভগ্নাংশ, অর্থাৎ দিনের ০.৩২১৫৭ অংশ, প্রায় ৭ ঘণ্টা ৪৩ মিনিট। পরিচিত করে বলা “১৮ বছর, ১১ দিন ও ৮ ঘণ্টা” কথাটির উৎস এটাই। অধিবর্ষের দিনগুলো অতিক্রম করার ওপর ক্যালেন্ডারের অতিরিক্ত দিনের সংখ্যা বদলে যায়; তা ১১ দিনের বদলে প্রায় ১০ দিনও হতে পারে।
এটি কাছাকাছি মেলানো হিসাব, নিখুঁত সাধারণ গুণিতক নয়। নোডের সঙ্গে সারিবদ্ধতা এবং দূরত্বের চক্র পুরোপুরি নতুন করে মেলে না, তাই একটি গ্রহণ-পরিবার যত পুরোনো হয়, গ্রহণও তত বদলায়। একই ধরনের গ্রহণের মুহূর্তগুলোর মধ্যবর্তী প্রকৃত সময়েও কিছুটা তারতম্য থাকে। তাই স্যারোসের গড় দৈর্ঘ্য যোগ করা কোনো ঘটনার সংস্পর্শের সময় হিসাব করার বিকল্প নয়।
আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য হলো, ২২৩ মাসের গণনা একটি সূর্যগ্রহণকে আরেকটি সূর্যগ্রহণের সঙ্গে, অথবা একটি চন্দ্রগ্রহণকে আরেকটি চন্দ্রগ্রহণের সঙ্গে যুক্ত করে। এটি অমাবস্যার গ্রহণকে পূর্ণিমার গ্রহণে পরিণত করে না। দুই ধরনের গ্রহণের স্যারোস পরিবার আলাদা।
পরের গ্রহণ কেন পশ্চিম দিকে সরে যায়
দিনের অতিরিক্ত ভগ্নাংশের ভৌগোলিক প্রভাব বেশ বড়। পরের স্যারোস চক্র পূর্ণ হওয়ার সময় পৃথিবী ঘুরতে থাকে। প্রায় ৮ ঘণ্টা পৃথিবীর প্রায় এক-তৃতীয়াংশ আবর্তনের সমান, তাই এক পরিবারের পরের সদস্যের সময় গ্রহণমুখী অঞ্চল দ্রাঘিমায় প্রায় ১২০ ডিগ্রি পশ্চিমে সরে যায়।
সূর্যগ্রহণের ক্ষেত্রে এটি ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করে, কেন পরিচিত কোনো পরিবারের পরবর্তী সদস্য সাধারণত পৃথিবীর অন্য অংশের ওপর দিয়ে যায়। সূর্য–চাঁদের সারিবদ্ধতা আগের ঘটনার সঙ্গে ঘনিষ্ঠভাবে মিললেও, গ্রহণের ছায়ার নিচে থাকা একই অবস্থান থেকে আপনার পর্যবেক্ষণস্থল ঘুরে সরে যায়। সারিবদ্ধতার পরিবর্তনের সঙ্গে গ্রহণের পথ উত্তর বা দক্ষিণ দিকেও সরে যায়।
চন্দ্রগ্রহণের ক্ষেত্রে পৃথিবীপৃষ্ঠের ওপর দিয়ে যাওয়া সংকীর্ণ পূর্ণগ্রাসতার কোনো পথ নেই। এখানে গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন হলো, গ্রহণের প্রতিটি পর্যায়ে কোন কোন স্থানে চাঁদ দিগন্তের ওপরে থাকে। দ্রাঘিমার পরিবর্তনে পৃথিবীর কোন কোন অংশ থেকে ঘটনাটি দেখা যাবে তা বদলে যায়, যদিও দৃশ্যমানতার বিস্তৃত অঞ্চল একটির সঙ্গে অন্যটির মিলে যেতে পারে।
তিনটি স্যারোস চক্র মিলে একটি এক্সেলিগমস তৈরি করে, যার দৈর্ঘ্য প্রায় ৫৪ বছর ও এক মাস। তিন চক্রের অতিরিক্ত ঘণ্টাগুলো যোগ হয়ে প্রায় পুরো এক দিনের সমান হয়, ফলে দিনের সময়টি শুরুর সময়ের কাছাকাছি ফিরে আসে। এতে ভৌগোলিক সাদৃশ্য বাড়ে, তবে গ্রহণটি তবু হুবহু পুনরাবৃত্ত হয় না।
একটি গ্রহণ-পরিবারের থাকে নিজস্ব জীবনকাহিনি
এভাবে সম্পর্কিত গ্রহণগুলোকে স্যারোসের ব্যবধানে অনুসরণ করলে যে পরিবার গড়ে ওঠে, তাকে স্যারোস সিরিজ বলা হয়। চক্র হলো পুনরাবৃত্ত ব্যবধান; সিরিজ হলো সেই ব্যবধানে যুক্ত ঘটনাগুলোর শৃঙ্খল। একই সময়ে অনেক সিরিজ চলতে থাকে, আর তাদের সদস্যরা গ্রহণের ক্যালেন্ডারে একে অন্যের সঙ্গে মিশে থাকে। তাই পরপর দুটি গ্রহণ একই পরিবারের সদস্য—এমনটা নিশ্চিত নয়।
নোডের সঙ্গে সারিবদ্ধতায় ছোটখাটো অমিল ধীরে ধীরে জমা হয় বলে প্রতিটি সিরিজ বহু শতাব্দী ধরে চলে। একটি চন্দ্রগ্রহণের সিরিজ শুরু হয় যখন চাঁদ পৃথিবীর ছায়ার বাইরের অংশ, উপচ্ছায়ায়, কোনোমতে প্রবেশ করে। পরের সদস্যগুলো ছায়ার আরও গভীর দিয়ে যেতে পারে; এতে আংশিক এবং কোনো কোনো সিরিজে পূর্ণগ্রাস চন্দ্রগ্রহণ ঘটে। শেষ পর্যন্ত চাঁদের ছায়া অতিক্রমের গভীরতা আবার কমে আসে এবং সিরিজটি শেষ হয়। সব পরিবারে পূর্ণগ্রাস গ্রহণ ঘটে না।
উপচ্ছায়া, আংশিক ও পূর্ণগ্রাস চন্দ্রগ্রহণের পার্থক্য এই অগ্রগতির দৃশ্যগত প্রেক্ষাপট তুলে ধরে। স্যারোস আরও দীর্ঘ সময়ের ছবি দেখায়: এসব শ্রেণি সম্পর্কহীন ঘটনার ধরন না হয়ে একটি পরিবারের বিকাশের বিভিন্ন পর্যায়ও বোঝাতে পারে।
সূর্যগ্রহণের সিরিজও আংশিক গ্রহণ দিয়ে শুরু ও শেষ হয়; মাঝের পর্যায়গুলোতে কেন্দ্রীয় গ্রহণ ঘটতে পারে। জ্যামিতির পরিবর্তনে পরিবারের সদস্যরা পূর্ণগ্রাস, বলয়গ্রাস বা মিশ্র গ্রহণ হতে পারে। পরিবারের সদস্যদের মধ্যে সাদৃশ্য বাস্তব, তবে তা গ্রহণের ধরন অপরিবর্তিত থাকার নিশ্চয়তা দেয় না।
প্রাচীন পর্যবেক্ষকেরা কী অনুমান করতে পারতেন
কক্ষপথের গতির আধুনিক ভৌত ব্যাখ্যা তৈরি হওয়ার বহু আগেই ব্যাবিলনীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা চন্দ্রগ্রহণের পুনরাবৃত্ত ধারা শনাক্ত করেছিলেন। প্রজন্মের পর প্রজন্ম ধরে সংগৃহীত নথির ফলে বহু বছর ব্যবধানে ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলোর মধ্যে যোগসূত্র খুঁজে পাওয়া সম্ভব হয়েছিল। তাদের মূল কৃতিত্ব ছিল দীর্ঘ ধারার মধ্যে কাঠামো শনাক্ত করা—প্রতিটি গ্রহণকে বিচ্ছিন্ন কোনো অমঙ্গলের লক্ষণ বা আকস্মিক ঘটনা হিসেবে না দেখা।
এ ধরনের ধারা শনাক্ত করার ক্ষেত্রে চন্দ্রগ্রহণের একটি ব্যবহারিক সুবিধা ছিল। পৃথিবীর রাতের দিকের বিস্তীর্ণ এলাকা থেকে এগুলো দেখা যায়, তাই কোনো স্থানের পর্যবেক্ষকের সূর্যগ্রহণের পূর্ণগ্রাসতার তুলনায় চন্দ্রগ্রহণ দেখার সুযোগ বেশি থাকে; সূর্যগ্রহণের পূর্ণগ্রাসতা পৃথিবীর ওপর দিয়ে সরু একটি পথ ধরে চলে। তবু আবহাওয়া, দিনের আলো এবং দিগন্তের নিচে থাকা চাঁদের কারণে স্থানীয় নথিতে ফাঁক থেকে যেতে পারে।
পুনরাবৃত্ত ব্যবধান কোনো গ্রহণের সম্ভাব্য সময় শনাক্ত করতে পারত, তবে আধুনিক পর্যবেক্ষকের প্রত্যাশিত সব তথ্য দিতে পারত না। কোনো নির্দিষ্ট স্থানের ওপর দিয়ে সূর্যগ্রহণের পথ, বা চন্দ্রগ্রহণের পূর্ণগ্রাসতা ঠিক কখন শুরু হবে, তা অনুমান করতে আরও বিস্তারিত জ্যামিতি দরকার। তাই স্যারোসের ঐতিহাসিক শক্তি নিখুঁত নির্ভুলতা ছিল না; বরং মহাকর্ষের পূর্ণাঙ্গ তত্ত্ব ছাড়াই পর্যবেক্ষণ থেকে বের করে আনা সম্ভব এমন একটি নির্ভরযোগ্য সম্পর্ক ছিল।
অতিরিক্ত প্রতিশ্রুতি না দিয়ে চক্রটি কাজে লাগান
ব্যবহারিক তুলনার জন্য তালিকা থেকে একটি চন্দ্রগ্রহণ বেছে নিন এবং প্রায় ১৮ বছর আগে বা পরের কোনো ঘটনা খুঁজুন। তালিকায় স্যারোস নম্বর দেওয়া থাকলে শুধু ক্যালেন্ডারের ব্যবধানের ওপর নির্ভর না করে সম্পর্কটি নিশ্চিত করতে সেগুলো ব্যবহার করুন। গ্রহণের ধরন ও স্থায়িত্ব তুলনা করুন: ঘনিষ্ঠ সাদৃশ্য পুনরাবৃত্ত জ্যামিতির প্রমাণ, আর পার্থক্যগুলো পরিবারের ধীরে ধীরে বিবর্তন দেখায়।
১৮ বছর পরে একই ক্যালেন্ডার তারিখে শুধু চিহ্ন দিয়ে রাখবেন না। অতিরিক্ত দিন গুরুত্বপূর্ণ, অতিরিক্ত ঘণ্টাও তাই। পূর্ণিমার সঠিক সময় জানতে চাঁদের দশার ক্যালেন্ডার ব্যবহার করুন, তারপর ছায়ার সংস্পর্শের সময়ের জন্য গ্রহণের তালিকা দেখুন। পূর্ণিমা প্রয়োজনীয় দশা নির্দেশ করে, কিন্তু চাঁদ পৃথিবীর ছায়ায় প্রবেশ করবে—এ নিশ্চয়তা দেয় না।
সবশেষে, গ্রহণ ঘটার বিষয়টি এবং আপনার তা দেখার সুযোগ—এই দুটিকে আলাদা করে বিবেচনা করুন। শহরভিত্তিক চাঁদের ড্যাশবোর্ড থেকে চাঁদোদয়, চাঁদাস্ত, উচ্চতা ও দিগংশের তথ্য নিয়ে আপনার স্থানীয় দিগন্তের পরিস্থিতি যাচাই করতে পারেন। জ্যামিতির হিসাবে গ্রহণটি উপযুক্ত অবস্থানে থেকেও আপনার দিগন্তের নিচে থাকা চাঁদের সময় ঘটতে পারে, অথবা ভবনের আড়ালে চাঁদ দিগন্তের কাছাকাছি থাকতেই শুরু হতে পারে। সম্পর্কিত কোনো ঘটনা কেন ফিরে আসে, স্যারোস তা জানায়; আর স্থানীয় সময় ও দিগন্ত নির্ধারণ করে আপনি সেটি দেখতে পারবেন কি না।