Koordinirano Mjesečno Vrijeme nije samo koncept — može se izračunati upravo sada korištenjem dobro utvrđene fizike i astronomije. Ovaj članak objašnjava matematiku iza živog LTC sata na moontimenow.com, od referentne epohe do algoritma mjesečne faze.
J2000.0 Referentna Epoha
Svaki vremenski sistem trebuje početnu točku. Za izračune mjesečnog vremena koristimo J2000.0 epohu: 1. siječnja 2000 u 12:00:00 UTC (podne). Ovo je standardna astronomska referentna epoha korištena od NASA-e, ESA-e i astronoma širom svijeta.
J2000.0 odgovara Julianskoj Datumi 2451545.0. Mjerenjem broja dana prošlih od ove epohe, možemo izračunati koliko je Mjesečev sat napredovao od Zemljinog.
Formula Pomakne Brzine
Osnovna izračunaća je jednostavna. Relativistička pomakna brzina je +56.02 mikrosekunde po Zemljinom danu. Da biste pronašli kumulativni pomak u bilo kojem trenutku:
1. Izračunajte broj dana prošlih od J2000.0 (uključujući frakcijske dane) 2. Pomnožite s 56.02 mikrosekunde 3. Dodajte ovaj pomak trenutnom UTC vremenu
Naprimjer, 1. siječnja 2025, prošlo je otprilike 9,131 dana od J2000.0. Kumulativni pomak je 9,131 × 56.02 = 511,418.62 mikrosekunde, ili otprilike 0.511 sekundi.
Pomakna brzina sama po sebi dolazi iz razlike u gravitacijskom potencijalu između Zemljine površine i mjesečne površine, ispravljena za orbitalne efekte brzine. NIST-ov okvir iz 2024 opisuje potpunu derivaciju.
ΔT — Ispravka Zemljine Rotacije
Postoji suptilnost u konverziji između astronomskog vremena i civilnog vremena. Astronomi rade u Terestrijskom Vremenu (TT), koje teče uniformno, dok naši satovi koriste UTC, koji uključuje skočne sekunde kako bi ostao u skladu sa Zemljinom neznatnom nejednoličnom rotacijom.
Razlika između TT i UTC naziva se ΔT (Delta T). Za trenutnu eru (2015–2035), ΔT je približno 69.36 sekundi i mijenja se vrlo polako — otprilike −0.06 sekundi po godini. Naš izračun koristi polinomski fit prema Međunarodnoj Službi Zemljine Rotacije (IERS) podacima:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (godina − 2020)
Ova ispravka osigurava da je mjesečno vrijeme prikazano na našem satu pravilno poravnato s UTC vremenom prikazanim na vašoj opremi.
Izračun Mjesečne Faze — Meeus Algoritam
Mjesečni faza kalendar koristi Jean Meeus-ov algoritam iz Astronomskih Algoritmi (Poglavlje 49). Ova metoda izračunava točna vremena novog mjeseca, punog mjeseca i četvrtnog mjeseca koristeći 25 periodičnih korekcijskih članova izvedenih iz složene orbitalne mehanike Mjeseca.
Algoritam radi izračunavanjem približnog broja lunacije (k) za bilo koji zadani datum, zatim primjenjuje trigonometrijske korekcije na osnovu Mjesečeve srednje anomalije, Sunčeve srednje anomalije, Mjesečevog argumenta širine i longitudi uzlaznog čvora.
Zasebne tablice korekcije koriste se za nove mjesece (Tablica 49.a), pune mjesece (Tablica 49.b) i četvrtne mjesece (Tablica 49.c/d s W korekcijskim članom). Rezultat je točan na otprilike 2 minute u odnosu na podatke Američke Mornaričke Opservatorije.
Osvijetljenje i Imena Faza
Između glavnih faza, Mjesečevo osvijetljenje izračunava se korištenjem komadne interpolacije između točno izračunatih vremena četvrtine. Ovaj pristup čini Mjesečevu promjenjivom orbitalnom brzinom (ide brže pri perigeu, sporije pri apogeu), pružajući točnije postotke osvijetljenja od jednostavne sinusoidne aproksimacije.
Imena faza dodjeljuju se na osnovu pozicije u ciklusu lunacije: Novi Mjesec → Rastuća Mjesec → Prvi Četvrt → Rastuća Puna → Puni Mjesec → Padajuća Puna → Zadnji Četvrt → Padajuća Mjesec. Granice faza vezane su za izračunata vremena faza umjesto fiksnih frakcijskih pozicija.