l'Hora Lunar Coordinada no és només un concepte — es pot calcular en aquest mateix moment utilitzant física i astronomia ben establertes. Aquest article explica la matemàtica darrere del rellotge LTC en viu a moontimenow.com, des de l'época de referència fins a l'algoritme de fase lunar.
L'Época de Referència J2000.0
Cada sistema de temps necessita un punt de partida. Per als càlculs d'hora lunar, utilitzem l'época J2000.0: 1 de gener de 2000 a les 12:00:00 UTC (migdia). Aquesta és l'época de referència astronòmica estàndard utilitzada per la NASA, l'ESA i els astrònoms de tot el món.
J2000.0 correspon a la Data Juliana 2451545.0. Mesurant el nombre de dies transcorreguts des d'aquesta época, podem calcular quant el rellotge de la Lluna s'ha avançat respecte al de la Terra.
Fórmula de Velocitat de Desviació
El càlcul central és senzill. La velocitat de desviació relativista és +56.02 microsegons per dia terrestre. Per trobar la desviació acumulada en qualsevol moment:
1. Calculeu el nombre de dies transcorreguts des de J2000.0 (inclosos els dies fraccionaris) 2. Multipliqueu per 56.02 microsegons 3. Afegiu aquest desplaçament a l'hora UTC actual
Per exemple, el 1 de gener de 2025, han passat aproximadament 9,131 dies des de J2000.0. La desviació acumulada és 9,131 × 56.02 = 511,418.62 microsegons, o aproximadament 0.511 segons.
La velocitat de desviació en si ve de la diferència en potencial gravitacional entre la superfície de la Terra i la superfície lunar, corregida per efectes de velocitat orbital. El document del marc de NIST de 2024 descriu la derivació completa.
ΔT — La Correcció de Rotació de la Terra
Hi ha una subtilitat en la conversió entre temps astronòmic i temps civil. Els astrònoms treballen en Temps Terrestre (TT), que marca uniformement, mentre que els nostres rellotges utilitzen UTC, que inclou segons de salt per mantenir-se alineat amb la rotació lleugerament irregular de la Terra.
La diferència entre TT i UTC s'anomena ΔT (Delta T). Per a l'era actual (2015–2035), ΔT és aproximadament 69.36 segons i canvia molt lentament — aproximadament −0.06 segons per any. El nostre càlcul utilitza un ajustament polinomial a les dades del Servei Internacional de Rotació Terrestre (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (any − 2020)
Aquesta correcció assegura que l'hora lunar mostrada en el nostre rellotge està adequadament alineada amb l'hora UTC mostrada al vostre dispositiu.
Càlcul de la Fase Lunar — Algoritme de Meeus
El calendari de fases lunars utilitza l'algoritme de Jean Meeus dels Algoritmes Astronòmics (Capítol 49). Aquest mètode calcula les hores precises de lluna nova, lluna plena i quarts de lluna utilitzant 25 termes de correcció periòdica derivats de la mecànica orbital complexa de la Lluna.
l'Algoritme funciona calculant un número de lunació aproximat (k) per a qualsevol data determinada, i després aplicant correccions trigonomètriques basades en l'anomalia mitjana de la Lluna, l'anomalia mitjana del Sol, l'argument de latitud de la Lluna i la longitud del node ascendent.
Es fan servir taules de correcció separades per a llunes noves (Taula 49.a), llunes plenes (Taula 49.b) i quarts de lluna (Taula 49.c/d amb terme de correcció W). El resultat és precís fins a aproximadament 2 minuts en comparació amb les dades de l'Observatori Naval dels EE.UU.
Il·luminació i Noms de Fases
Entre les fases principals, la il·luminació lunar es calcula utilitzant interpolació per fragments entre els temps de quarter calculats amb precisió. Aquest enfocament explica la velocitat orbital variable de la Lluna (es mou més ràpid al perigeu, més lent al apogeu), proporcionant percentatges d'il·luminació més exactes que l'aproximació sinusoïdal simple.
Els noms de les fases s'assignen en funció de la posició dins del cicle de lunació: Lluna Nova → Lluna Creixent → Primer Quart → Lluna Gibosa Creixent → Lluna Plena → Lluna Gibosa Minvant → Últim Quart → Lluna Minvant. Els límits de fase estan lligats als temps de fase calculats en lloc de posicions fraccionàries fixes.