Si col·loqueu dos rellotges atòmics perfectament idèntics — un a la superfície de la Terra i un a la Lluna — i els verifiqueu després d'exactament un dia terrestre, el rellotge lunar hauria avançat aproximadament 56.02 microsegons. Això no és un defecte en els rellotges. És una propietat fonamental de l'univers, predicada per la teoria general de la relativitat d'Einstein fa més d'un segle.
Dilatació Gravitacional del Temps Explicada
La teoria general de la relativitat d'Einstein, publicada el 1915, descriu la gravetat no com una força sinó com una curvatura de l'espai-temps. Els objectes massius com la Terra i la Lluna deformen el teixit de l'espai-temps al voltant seu, i aquesta curvatura afecta com passa el temps.
El principi clau és simple: com més fort sigui el camp gravitacional, més lentament passa el temps. Aquest efecte s'anomena dilatació gravitacional del temps. El camp gravitacional de la Terra és d'aproximadament 9.8 m/s², mentre que el de la Lluna és de només aproximadament 1.62 m/s² — aproximadament una sisena part de força. Perquè l'atracció gravitacional de la Lluna és més feble, l'espai-temps és menys corbat allà, i els rellotges avancen més ràpid.
El Número de 56 Microsegons
La velocitat exacta a la qual els rellotges lunars avancen més ràpid depèn de la diferència en potencial gravitacional entre la superfície de la Terra i la superfície lunar, més petites correccions per a la velocitat orbital i la rotació de la Terra.
El desplaçament blau gravitacional — els rellotges avancen més ràpid en gravetat més feble — contribueix aproximadament +58.7 microsegons al dia. No obstant això, la velocitat orbital de la Lluna (aproximadament 1.022 km/s) causa una petita dilatació del temps en la direcció oposada (l'efecte de relativitat especial depenent de la velocitat), reduint la guany net en aproximadament 2.7 microsegons al dia. El resultat combinat és aproximadament +56.02 microsegons al dia.
Aquest número ha estat confirmat per nombroses anàlisis independents, inclòs el treball del Laboratori de Propulsió a Reacció de la NASA i el National Institute of Standards and Technology.
Això No és Teòric — Es Mesura
La dilatació gravitacional del temps és una de les prediccions més amb precisió provades en tota la física. Els satèl·lits GPS, que orbiten a aproximadament 20,200 km d'altitud on la gravetat és més feble, guanyen aproximadament 45 microsegons al dia en relació amb la superfície de la Terra. Sense corregir això, les posicions GPS drifarien aproximadament 10 km al dia.
La mateixa física s'aplica a la Lluna. Mentre no hem col·locat rellotges atòmics a la superfície lunar, l'efecte es calcula a partir de les mateixes equacions ben provades. La fórmula dilatació gravitacional del temps produeix prediccions que han estat confirmades a millor que una part en un bilió.
Per Què 56 Microsegons Importants
Per a les activitats humanes quotidianes, 56 microsegons és imperceptible. Però per als sistemes de precisió, s'acumula ràpidament:
Després d'un mes, el rellotge lunar s'ha avançat aproximadament 1.7 mil·lisegons. Després d'un any, el desplaçament creix a aproximadament 20 mil·lisegons. Des de l'època J2000.0 (1 de gener de 2000), la desviació acumulada ha superat 0.5 segons.
Per a la navegació, la llum viatja aproximadament 300 metres per microsegon. Un error de temps de 56 microsegons correspon a aproximadament 16 metres de incertesa de posició al dia. Per als aterrats precisos requerits per les missions d'Artemis — dirigits a llocs específics a prop del pol lunar — aquest nivell de desviació és inacceptable sense correcció.
És exactament per això que es desenvolupa l'Hora Lunar Coordinada (LTC): per proporcionar un estàndard de temps que s'explica la desviació relativista i manté tots els sistemes lunars sincronitzats.