Coordinated Lunar Time ùn hè micca solu un cuncettu — pò essé calculata subitu usand'a fisica ben-istabilita è l'astronomia. Stu articulu spiega a matematica appresa l'orologiu LTC vivu nantu à moontimenow.com, da l'epóca di riferenza à l'algoritmu Meeus chì calcula l'fasi lunari.
L'Epóca di Riferenza J2000.0
Ogni sistema di tempu bè bisogna d'un puntu di partenza. Per l'calculi di tempu lunare, noi usamu l'epóca J2000.0: 1 ghjinnaiu 2000 à 12:00:00 UTC (mezzudì). Questu hè l'epóca di riferenza astronomica standardu usata da NASA, ESA, è l'astronumi in tutte l'monde.
J2000.0 currisponde à Data Giuliana 2451545.0. Misurandu u numeru di ghjorni passati dapoi questu epóca, noi pudemu calculà quantu a Luna's orologiu hè discatu davanti da l'orologi di a Terra.
A Formula di Ritmu di Deriva
U calculu coru hè direttu. U ritmu di deriva relativistica hè +56.02 microsecondi ogni ghjornu terrestre. Per truvà a deriva cumulativa à qualsiasi mumentu:
1. Calculà u numeru di ghjorni dapoi J2000.0 (cumpresu ghjorni frazionali) 2. Multiplica per 56.02 microsecondi 3. Aghjunghjite questu sfasamenti à l'ora UTC attuale
Per esempiu, in 1 ghjinnaiu 2025, apprussimativamenti 9.131 ghjorni sò passati dapoi J2000.0. A deriva cumulativa hè 9.131 × 56.02 = 511.418,62 microsecondi, o approssimatamenti 0.511 secondi.
U ritmu di deriva stessu vienu da a diffarenza in putenziale gravitaziunale trà a superficia di a Terra è a superficia di a Luna, corretta per l'effetti di velocità orbitale. U quadru di 2024 di NIST descrive a derivazione cumpleta.
ΔT — A Correzione di Rotazione di a Terra
Ci hè una subtilità in a cunversiò trà tempu astronomichu è tempu civile. L'astronomi travaillanu in Terrestrial Time (TT), chì vibra uniformamenti, mentre l'nostri orologi usanu UTC, chì inclui secondi di saltu per rimanè allineat cù a rotazione di a Terra legeramenti irregulara.
A diffarenza trà TT è UTC hè chjamata ΔT (Delta T). Per l'era attuale (2015–2035), ΔT hè approssimatamenti 69.36 secondi è cambia molto lentamenti — approssimatamenti −0.06 secondi ogni annu. U nostru calculu usa un adattamentu polinomiale à dati di Serviziu Internazionale di Rotazione di a Terra (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (annu − 2020)
Questa correzione assicura chì l'ora lunare mostrata nantu à u nostru orologiu hè propriamenti allineta cù l'ora UTC mostrata nantu à u vostru dispositivu.
Calculu di Fase Lunare — L'Algoritmu Meeus
U calendaghju di fase lunare usa l'algoritmu di Jean Meeus da Astronomical Algorithms (Capitolu 49). Questu metodu calcula l'ore precise di luna nuova, luna piena, è quartu di luna usand'a 25 termini di correzione periodica derivati da l'meccanica orbitale cumplessa di a Luna.
L'algoritmu funziona computandu un numaru di lunazione apprussimativu (k) per qualsiasi data data, poi applica correzioni trigonometriche basate nantu à a meedia anomalia di a Luna, a meedia anomalia di u Sole, l'argumentu di latitudine di a Luna, è a lunghezza di u nodu ascendente.
Tavuli di correzione separati sò usati per luna nuova (Tavula 49.a), luna piena (Tavula 49.b), è quartu di luna (Tavula 49.c/d cù un terminu di correzione W). U risultatu hè esattu à approssimatamenti 2 minuti cumparati à dati di Osservatoriu Navale di i USA.
Illuminazione è Nomi di Fasi
Trà l'fasi maiori, l'illuminazione di a Luna hè calculata usand'a interpolazione pezzu-a-pezzu trà ore di quartu calculati esattamenti. Questu approcciu cunta per a velocità orbitale variabule di a Luna (hè più veloce à perigee, più lentamenti à apogee), furniscendu percentuali d'illuminazione più esatte chè approssimazione sinusoidale simplice.
L'nomi di fase sò assignati basati nantu à a pusizione entru u ciclu di lunazione: Luna Nuova → Luna Crescente → Primu Quartu → Gibba Crescente → Luna Piena → Gibba Calante → Ultimu Quartu → Luna Calante. L'cunfini di fase sò chjavi à l'ore di fase calculati piuttostu chè pusizioni frazionali fisse.