Koordinovaný Měsíční Čas není jen koncept — lze jej vypočítat právě teď pomocí dobře zavedené fyziky a astronomie. Tento článek vysvětluje matematiku za živými LTC hodinami na moontimenow.com, od referenční epochy až po algoritmus měsíční fáze.
Referenční Epocha J2000.0
Každý časový systém potřebuje výchozí bod. Pro výpočty měsíčního času používáme epoku J2000.0: 1. ledna 2000 v 12:00:00 UTC (poledne). Toto je standardní astronomická referenční epocha používaná NASA, ESA a astronomy po celém světě.
J2000.0 odpovídá juliánskému datu 2451545.0. Měřením počtu dní, které uplynuly od této epochy, můžeme vypočítat, jak moc měsíční hodiny předběhly zemské.
Vzorec Posunovací Sazby
Základní výpočet je jednoduchý. Relativistická posunovací sazba je +56.02 mikrosekund za zemský den. Chcete-li najít kumulativní posun v jakémkoli okamžiku:
1. Vypočítejte počet dní od J2000.0 (včetně dílčích dnů) 2. Vynásobte 56.02 mikrosekund 3. Přidejte tento posun k aktuálnímu UTC času
Například na 1. ledna 2025 uplynulo přibližně 9,131 dní od J2000.0. Kumulativní posun je 9,131 × 56.02 = 511,418.62 mikrosekund nebo přibližně 0.511 sekund.
Samma posunovací sazba pochází z rozdílu gravitačního potenciálu mezi zemským povrchem a měsíčním povrchem, korigovaného pro efekty orbitální rychlosti. Rámcový dokument NIST z roku 2024 popisuje úplné odvození.
ΔT — Korekce Zemské Rotace
Existuje jemnost při převodu mezi astronomickým časem a občanským časem. Astronomové pracují v Stelárním Čase (TT), který plyne jednotně, zatímco naše hodiny používají UTC, které zahrnují přestupné sekundy, aby zůstaly zarovnány s mírně nepravidelnou rotací Země.
Rozdíl mezi TT a UTC se nazývá ΔT (Delta T). Pro aktuální dobu (2015–2035) je ΔT přibližně 69.36 sekund a mění se velmi pomalu — přibližně −0.06 sekund za rok. Náš výpočet používá polynomiální přiblížení dat Mezinárodní služby rotace Země (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (rok − 2020)
Tato korekce zajišťuje, že měsíční čas zobrazený na našich hodinách je správně zarovnán s UTC časem zobrazeným na vašem zařízení.
Výpočet Měsíční Fáze — Algoritmus Meuesa
Kalendář měsíčních fází používá algoritmus Jean Meuesa z Astronomical Algorithms (Kapitola 49). Tato metoda vypočítá přesné časy nových měsíců, úplňků a čtvrtí měsíce pomocí 25 periodických korekcí odvozených z složité orbitální mechaniky Měsíce.
Algoritmus funguje výpočtem přibližného čísla lunace (k) pro jakékoli dané datum, pak aplikace trigonometrických korekcí na základě střední anomálie Měsíce, střední anomálie Slunce, argumentu šířky Měsíce a délky sestupného uzlu.
Oddělené tabulky korekcí se používají pro nové měsíce (Tabulka 49.a), úplňky (Tabulka 49.b) a čtvrti měsíce (Tabulka 49.c/d s korekcí W). Výsledek je přesný na přibližně 2 minuty v porovnání s údaji U.S. Naval Observatory.
Osvětlení a Jména Fází
Mezi hlavními fázemi je osvětlení Měsíce vypočítáno pomocí po částech lineární interpolace mezi přesně vypočítanými časy čtvrti. Tento přístup zohledňuje proměnlivou orbitální rychlost Měsíce (pohybuje se rychleji na perigeu, pomaleji na apogeu), což poskytuje přesnější procenta osvětlení než jednoduché sinusové přiblížení.
Jména fází jsou přiřazena na základě pozice v cyklu lunace: Nový Měsíc → Dorůstající Srpek → První Čtvrt → Dorůstající Měsíc → Úplněk → Ubývající Měsíc → Poslední Čtvrt → Ubývající Srpek. Hranice fází jsou vázány na vypočítané časy fází spíše než na pevné zlomkové pozice.