Nid yw Coordinated Lunar Time yn gysyniad yn unig — gellir ei gyfrifo'n iawn bellach gan ddefnyddio ffiseg sefydledig a seryddiaeth. Mae'r erthygl hon yn esbonio'r mathemateg y tu ôl i'r cloc LTC byw ar moontimenow.com, o'r epoch cyfeiriad i algorithm Meeus sy'n cyfrifo camau'r Lleuad.
Yr Epoch Cyfeiriad J2000.0
Mae pob system amser angen pwynt cychwyn. Ar gyfer cyfrifiadau amser lleuol, rydym yn defnyddio'r epoch J2000.0: 1 Ionawr 2000 am 12:00:00 UTC (canol dydd). Dyma'r epoch cyfeiriad seryddiaeth safonol a ddefnyddir gan NASA, ESA, a seryddwyr ledled y byd.
Mae J2000.0 yn cyfateb i Ddyddiad Iulianadd 2451545.0. Trwy fesur nifer y diwrnodau a aethai heibio ers yr epoch hwn, gallwn gyfrifo faint mae cloc y Lleuad wedi dod o flaen cloc y Ddaear.
Fformiwla Gyfradd Diffygiad
Y cyfrifiad craidd yw symlach. Mae'r gyfradd diffygiad cymharol yn +56.02 microeiliad bob diwrnod daearol. I ddarganfod y diffygiad cronnus ar unrhyw adeg:
1. Cyfrifwch nifer y diwrnodau ers J2000.0 (gan gynnwys diwrnodau ffracsiynol) 2. Lluoswch â 56.02 microeiliad 3. Ychwanegwch y gwrthbwyso hwn i'r amser UTC cyfredol
Er enghraifft, ar 1 Ionawr 2025, mae tua 9,131 diwrnod wedi mynd heibio ers J2000.0. Mae'r diffygiad cronnus yn 9,131 × 56.02 = 511,418.62 microeiliad, neu tua 0.511 eiliad.
Mae'r gyfradd diffygiad ei hun yn dod o'r gwahaniaeth mewn potensial disgyrchol rhwng wyneb y Ddaear a wyneb y Lleuad, wedi'i gywiro ar gyfer effeithiau cyflymder orbital. Mae papur fframwaith 2024 NIST yn disgrifio'r llawn ddeilliad.
ΔT — Y Cywiriad Troad y Ddaear
Mae cymhlethdod yn trosi rhwng amser seryddiaeth ac amser sifil. Mae seryddwyr yn gweithio mewn Amser Terrestrial (TT), sy'n ticio'n unffurf, tra bod ein clociau'n defnyddio UTC, sy'n cynnwys eiliadau naid i aros yn gynnaws â throad ychydig yn anregular y Ddaear.
Y gwahaniaeth rhwng TT ac UTC yw ΔT (Delta T). Ar gyfer yr oes bresennol (2015–2035), mae ΔT tua 69.36 eiliad ac mae'n newid yn araf iawn — tua −0.06 eiliad y flwyddyn. Mae ein cyfrifiad yn defnyddio ffitiad polynomial i ddata Gwasanaeth Troad y Ddaear Rhyngwladol (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (blwyddyn − 2020)
Mae'r cywiriad hwn yn sicrhau bod amser y Lleuad a ddangosir ar ein cloc yn briodol wedi'i alinio gyda'r amser UTC a ddangosir ar eich dyfais.
Cyfrifiad Cam y Lleuad — Algorithm Meeus
Mae'r calendr cam y Lleuad yn defnyddio algorithm Jean Meeus o Astronomical Algorithms (Pennod 49). Mae'r dull hwn yn cyfrifo'r amserau cywir ar gyfer lleuad newydd, lleuad lawn, a chamau chwarter gan ddefnyddio 25 term cywiro cylchol sy'n deillio o fecaneg orbital cymhleth y Lleuad.
Mae'r algorithm yn gweithio trwy gyfrifo rhif lunation bras (k) ar gyfer unrhyw ddyddiad penodol, yna yn cymhwyso cywiriadau trigonometrig yn seiliedig ar anomali gymedrig y Lleuad, anomali gymedrig yr Haul, dadl lledred y Lleuad, a hyd y nod esgendol.
Defnyddir tablau cywiro ar wahân ar gyfer lleuad newydd (Tabl 49.a), lleuad lawn (Tabl 49.b), a chamau chwarter (Tablau 49.c/d gyda therm cywiro W). Mae'r canlyniad yn gywir i tua 2 funud o'i gymharu â data USNO.
Goleuder a Enwau Camau
Rhwng y camau mawr, mae goleuder y Lleuad yn cael ei gyfrifo gan ddefnyddio rhyngosod darnol rhwng amserau chwarter wedi'u cyfrifo'n gywir. Mae'r dull hwn yn cyfrif am gyflymder orbital amrywiol y Lleuad (mae'n gyflymach ym perigee, yn arafach ym apogee), gan ddarparu canrannau goleuder mwy cywir na brasamcan sinusoidal syml.
Asignir enwau cam yn seiliedig ar y safle o fewn cylch lunation: Lleuad Newydd → Crescent Tyfu → Chwarter Cyntaf → Gibbus Tyfu → Lleuad Lawn → Gibbus Liliaf → Chwarter Olaf → Crescent Liliaf. Mae ffiniau cam yn allweddol i amserau cam a gyfrifir yn hytrach nag i leoliadau ffracsiynol sefydlog.