Mae Lleuad y Ddaear tua chwarter mor llydan â’r Ddaear. Efallai fod hynny’n swnio’n gyffredin nes cymharu planedau eraill â’u lloerennau: hyd yn oed lleuadau anferth Iau a Sadwrn, dim ond cyfran fach o ddiamedrau eu planedau ydyn nhw. Ymhlith yr wyth planed, y Ddaear sydd â’r lleuad fwyaf o’i chymharu â maint ei phlaned letyol.
Mae angen dau gymhwyster ar y gwahaniaeth hwnnw. Nid ein Lleuad ni yw’r lloeren fwyaf o ran maint absoliwt, ac nid y Ddaear a’r Lleuad yw’r pâr mwyaf cyfartal os cynhwysir planedau corrach. Mae cydymaith Plwton, Charon, yn llawer mwy o’i gymharu â Phlwton. Felly, nid “Pa mor fawr yw’r Lleuad?” yn unig yw’r cwestiwn diddorol, ond “Mawr o’i chymharu â beth?”
Mae cymhareb yn troi’r cwestiwn hwnnw’n gymhariaeth ddefnyddiol. Mae hefyd yn helpu i wahaniaethu rhwng tri syniad sy’n aml yn cael eu cymysgu: maint ffisegol, pwysigrwydd disgyrchiant, a maint ymddangosiadol yn yr awyr. Mae map rhyngweithiol cysawd yr Haul yn dangos lleoliadau presennol y planedau; mae’r cymariaethau isod yn egluro agwedd wahanol ar y system honno—y gwahaniaeth rhwng maint planedau a’u lleuadau.
Mae’r Lleuad yn fwy na chwarter lled y Ddaear
Radiws y Lleuad yw 1,737.4 km. Gan ddefnyddio radiws cymedrig y Ddaear o tua 6,371 km, rhannu radiws y Lleuad â radiws y Ddaear sy’n rhoi tua 0.273. Mewn geiriau eraill, mae’r Lleuad tua 27.3% o ddiamedr y Ddaear. Mae’r un gymhareb yn berthnasol i’r radiws a’r diamedr, oherwydd mae dyblu’r ddau fesuriad yn cadw eu cyfrannedd yn ddigyfnewid.
Dychmygwch y Ddaear fel pêl 30 cm ar draws. Ar y raddfa honno, byddai’r Lleuad tua 8.2 cm ar draws: yn nes at oren mawr nag at lain fach. Mae’n gydymaith sylweddol iawn. Ond mae’r model hefyd yn datgelu un camgymeriad cyffredin mewn darluniau. Ar y pellter cymedrig rhwng y Ddaear a’r Lleuad, sef 384,400 km, byddai canol y ddwy bêl tua 9.1 metr oddi wrth ei gilydd. Gall llun sy’n dangos y ddwy bron â chyffwrdd gadw eu meintiau cymharol, ond cywasgu’r gofod gwag rhyngddynt yn sylweddol.
Dim ond un ffordd o fesur y berthynas yw’r diamedr. Mae gan y Lleuad tua un wyth deg un o fàs y Ddaear, neu tua 1.2%, nid 27.3%. Mae cyfaint yn cynyddu gyda chiwb y diamedr: dim ond tua 0.020 gwaith y cyfaint sydd gan wrthrych 0.273 gwaith mor llydan, os tybir bod y siâp yr un fath. Tua 2% yw hynny.
Dwysedd sy’n cyfrif am y gwahaniaeth sy’n weddill. Mae’r Lleuad yn llai dwys ar gyfartaledd na’r Ddaear, y mae ei chraidd mawr, llawn haearn, yn cyfrannu’n sylweddol at ei màs. Felly, gall lleuad edrych yn drawiadol o fawr wrth ochr ei phlaned heb fod yn agos at fod yn bartner disgyrchiant cyfartal. Mae’n hanfodol gwahaniaethu rhwng diamedr a màs wrth drafod a yw’r Ddaear a’r Lleuad yn debyg i blaned ddeuol.
Gall lleuadau mwy fod yn gymdeithion llai o’u cymharu â’u planedau
Ganymede, lleuad Iau, yw’r lleuad fwyaf yng Nghysawd yr Haul, gyda diamedr o tua 5,268 km. Titan, lleuad Sadwrn, yw’r nesaf, gyda diamedr o tua 5,149 km. Mae’r ddwy yn lletach na Mercwri, ac mae’r ddwy yn sylweddol lletach na’n Lleuad ni, y mae ei diamedr yn 3,474.8 km. Serch hynny, nid yw’r naill na’r llall yn gwneud i’w planed letyol edrych yn fach.
Gan ddefnyddio diamedrau cymedrig, dim ond tua 3.8% mor llydan ag Iau yw Ganymede. Mae Titan tua 4.4% mor llydan â Sadwrn. Felly, mae cymhareb y Ddaear, sef 27.3%, dros chwe gwaith y naill gymhareb neu’r llall. Nid yw hyn yn golygu bod ein Lleuad chwe gwaith yn fwy; mae’n golygu bod ei maint cyfrannol wrth ochr ei phlaned ei hun dros chwe gwaith yn fwy.
Mae Neifion yn cynnig cymhariaeth ddefnyddiol arall. Mae Triton, ei lleuad fwyaf, tua 5.5% o ddiamedr Neifion. Mae hynny’n gyfran fwy na chyfran Ganymede neu Titan, ond yn dal yn llawer llai na chymhareb y Ddaear a’r Lleuad. Mae’r blaned Mawrth ar begwn arall: mae ei dwy leuad fach, afreolaidd yn bitw o’u cymharu â’r blaned.
Mae’r cymariaethau hyn yn egluro pam nad yw rhestru lleuadau yn ôl eu diamedr yn ateb y cwestiwn pa system blanedol sydd â’r cydymaith amlycaf. Mae ein Lleuad yn bumed ymhlith lleuadau Cysawd yr Haul o ran maint ffisegol, ond hi yw’r gyntaf o’i chymharu â’i phlaned letyol ymhlith yr wyth planed. I gael trosolwg ehangach o’r rhestr o loerennau, gweler y canllaw i leuadau Cysawd yr Haul; y gwahaniaeth pwysig yma yw rhwng safle absoliwt a chymhareb.
A yw hynny’n gwneud y Ddaear a’r Lleuad yn blaned ddeuol?
Mae “planed ddeuol” yn ddisgrifiad apelgar, ond nid oes iddo ddiffiniad ffurfiol a fabwysiadwyd yn gyffredinol. Mae un prawf arfaethedig yn gofyn ble mae canol màs cyffredin y ddau gorff. Mae’r ddau gorff yn troi o amgylch y pwynt hwn, a elwir yn faryganol; nid yw’r corff llai yn cylchdroi o amgylch corff mwy sy’n gwbl ddisymud.
Yn achos y Ddaear a’r Lleuad, mae’r baryganol y tu mewn i’r Ddaear. Gallwch amcangyfrif ei safle drwy ddefnyddio’r gymhareb màs. Os oes gan y Ddaear tua 81 gwaith màs y Lleuad, bydd y baryganol tua un wyth deg eiliad o’r pellter rhwng canol y ddau gorff o ganol y Ddaear. Gan ddefnyddio’r pellter cymedrig o 384,400 km, ceir tua 4,700 km. Mae hynny’n llai na radiws y Ddaear, sef tua 6,371 km, felly yn y cyfrifiad syml hwn mae’r pwynt tua 1,700 km o dan yr wyneb.
Nawr, cymharwch Blwton a Charon. Mae Charon tua hanner mor llydan â Phlwton ac mae ganddo tua un wythfed o’i fàs. Mae eu baryganol y tu allan i Blwton, sy’n eu gwneud yn enghraifft lawer cryfach o bâr deuaidd. Mae Plwton wedi’i ddosbarthu’n blaned gorrach, felly nid yw hyn yn dileu unigrywiaeth y Ddaear ymhlith yr wyth planed.
Mae prawf y baryganol yn ddefnyddiol, ond nid yw’n rheol ddosbarthu gyflawn. Mae ei leoliad yn dibynnu ar y pellter yn ogystal â’r màs: symudwch yr un ddau gorff ymhellach oddi wrth ei gilydd a bydd y baryganol yn symud ymhellach o ganol pob un. Felly, nid yw pwynt y tu allan i’r corff mwy, ar ei ben ei hun, yn sefydlu statws “planed ddeuol” y cytunir arno’n gyffredinol. Yn ôl y confensiwn, planed a’i lloeren naturiol yw’r Ddaear a’r Lleuad o hyd, er bod diamedr cymharol y Lleuad yn anarferol o fawr.
Cliw i sut y ffurfiodd y Lleuad
Mae maint sylweddol y Lleuad yn un o nifer o nodweddion y mae’n rhaid i ddamcaniaeth am ei tharddiad eu hegluro. Y prif esboniad yw gwrthdrawiad anferth: yn ystod hanes cynnar y Ddaear, rhoddodd gwrthdrawiad mawr ddeunydd mewn orbit, a ffurfiodd y Lleuad o’r malurion a oedd yn cylchdroi. Mae’r darlun cyffredinol wedi’i ategu’n dda, ond mae union amgylchiadau’r gwrthdrawiad a’r esblygiad dilynol yn dal yn destun ymchwil.
Nid yw maint yn unig yn profi’r stori honno. Mae gwyddonwyr hefyd yn ystyried momentwm onglog y system, craidd metelaidd cymharol fach y Lleuad, a’r tebygrwydd cemegol ac isotopig rhwng deunydd daearol a deunydd y Lleuad. Rhaid i esboniad llwyddiannus gyfrif am yr arsylwadau hynny gyda’i gilydd, yn hytrach na chynhyrchu lloeren fawr mewn efelychiad yn unig.
Mae hyn yn wahanol i’r darlun cyffredinol o leuadau mawr, rheolaidd y planedau anferth, y deellir iddynt ffurfio mewn disgiau o nwy a solidau o amgylch eu planedau wrth iddynt dyfu. Gall amgylcheddau ffurfio gwahanol greu cyfrannau gwahanol rhwng planed a’i chymdeithion. Nid oes gofyniad bod pob system blanedol yn gopi wrth raddfa o’r lleill.
Dylid gwahaniaethu hefyd rhwng ffurfiant ac esblygiad diweddarach. Mae rhyngweithiadau llanwol wedi newid system y Ddaear a’r Lleuad dros amser, ac mae’r Lleuad yn cilio oddi wrth y Ddaear tua 3.8 cm y flwyddyn. Mae hynny’n newid y pellter rhyngddynt, nid eu cymhareb diamedr. Mae’r un rhyngweithiadau’n helpu i egluro’r berthynas gydamserol rhwng eu orbitau a’u cylchdro, a drafodir yn pam rydyn ni bob amser yn gweld yr un ochr i’r Lleuad.
Pam mae cydymaith mawr yn dal i edrych yn fach yn yr awyr
Nid yw maint cymharol y Lleuad wrth ochr y Ddaear yr un peth â’i maint ymddangosiadol i arsylwr ar y Ddaear. Diamedr y Lleuad wedi’i rannu â’i phellter oddi wrthych sy’n pennu sut mae’n edrych. Gan ddefnyddio ei diamedr o 3,474.8 km a’r pellter cymedrig rhwng canol y Ddaear a chanol y Lleuad, sef 384,400 km, ceir diamedr onglog o tua 0.52 gradd. Amcangyfrif bras defnyddiol yw hwn, nid rhagfynegiad union ar gyfer lleoliad arsylwi penodol.
Dyna pam y gall cydymaith sy’n fwy na chwarter lled y Ddaear feddiannu darn bach yn unig o’r awyr. Mae’r gofod rhwng y cyrff yn enfawr o’i gymharu â diamedr y naill gorff neu’r llall. Pe bai’r Lleuad ymhellach i ffwrdd, byddai’n edrych yn llai heb fynd yn llai yn ffisegol na cholli ei chymhareb maint anarferol o fawr o’i chymharu â’r Ddaear.
Mae’r gwahaniaeth hwn yn ffordd ymarferol o wirio ffotograffau o’r Lleuad wrth eu cymharu. Ni all lluniau a dynnwyd gyda hyd ffocal, cnydau llun neu drefniadau blaendir gwahanol brofi bod maint ffisegol y Lleuad wedi newid. Er mwyn cymharu diamedr ymddangosiadol yn ystyrlon, mae angen graddfa ddelwedd gyson. Mae dangosfyrddau’r Lleuad ar gyfer dinasoedd yn darparu pellter, uchder ac azimuth ochr yn ochr â’r cyfnod a’r goleuo, gan roi cyd-destun defnyddiol i chi wrth gofnodi arsylwad. Cadwch drefniant y camera’n gyson, cofnodwch y pellter, a gallwch ymchwilio i’r newid ym maint ymddangosiadol y Lleuad heb ei gymysgu â’r cwestiwn llawer mwy sylfaenol o ba mor fawr yw ein cydymaith wrth ochr y Ddaear.