Pe bai gennych ddau gloc atomic yn hollol union — un ar wyneb y Ddaear ac un ar y Lleuad — ac edrych arnyn nhw ar ôl yn union un diwrnod daearol, byddai'r cloc lleuad ymlaen gan tua 56.02 microeiliad. Nid yw hyn yn ddiffyg yn y clociau. Mae'n eiddo sylfaenol o'r bydysawd, wedi'i ragfynegi gan theori cymharebdol gyfredinol Albert Einstein dros ganrif yn ôl.
Gravitational Time Dilation Esboniad
Mae cymharebdod cyffredinol Einstein, a gyhoeddwyd yn 1915, yn disgrifio gravity nid fel grym ond fel crymedd spacetime. Mae gwrthrychau masif fel y Ddaear a'r Lleuad yn ystumio tȃ spacetime o'u hamgylch, a mae'r crymedd hwn yn effeithio ar sut mae amser yn mynd heibio.
Yr egwyddor allweddol yw syml: po gryfaf yw'r maes disgyrchol, yr arafaf mae amser yn mynd. Gelwir yr effaith hon yn gravitational time dilation. Gravity wyneb y Ddaear yw tua 9.8 m/s², tra bod gravity'r Lleuad tua 1.62 m/s² — tua un-chwech mor gryf. Oherwydd bod pull disgyrchol y Lleuad yn wannach, mae spacetime yn llai crwm yno, ac mae clociau yn ticio'n gyflymach.
Y Rhif 56 Microeiliad
Mae'r gyfradd union y mae clociau lleuol yn rhedeg yn gyflymach yn dibynnu ar y gwahaniaeth mewn potensial disgyrchol rhwng wyneb y Ddaear a wyneb y Lleuad, ynghyd â chywiriadau llai ar gyfer cyflymder orbital a throad y Ddaear.
Mae'r blueshift disgyrchol — clociau sy'n rhedeg yn gyflym mewn disgyrchiant wannach — yn cyfrannu tua +58.7 microeiliad bob diwrnod. Fodd bynnag, mae cyflymder orbital y Lleuad (tua 1.022 km/s) yn achosi ychydig ddilation amser yn y cyfeiriad arall (yr effaith sy'n dibynnu ar gyflymder o gymharebdol arbennig), gan leihau'r ennill net gan tua 2.7 microeiliad bob diwrnod. Y canlyniad cyfunol yw tua +56.02 microeiliad bob diwrnod.
Mae'r rhif hwn wedi'i gadarnhau gan dadansoddiad annibynnnol lluosog, gan gynnwys gwaith gan Labordy Propwlsiwn Jet NASA a'r Sefydliad Cenedlaethol o Safonau a Thechnoleg.
Nid Yw Hwn Yn Ddamcaniaethol — Mae'n Cael ei Fesur
Mae gravitational time dilation yn un o'r rhagfynegiadau mwyaf manwl ei brofi mewn holl ffiseg. Mae lloeren GPS, sy'n orbitu tua 20,200 km uchder ble mae disgyrchiant yn wannach, yn ennill tua 45 microeiliad bob diwrnod o'i gymharu â chloc wyneb. Heb gywiro hyn, byddai lleoliadau GPS yn llithro gan tua 10 km bob diwrnod.
Mae'r un ffiseg yn berthnasol i'r Lleuad. Er nad ydym eto wedi rhoi clociau atomic ar wyneb y Lleuad, mae'r effaith yn cael ei gyfrifo o'r un hafaliad sydd wedi'u profi'n dda. Mae'r fformiwla gravitational time dilation yn rhagfynegi canlyniadau a gadarnhauwyd i well na un rhan mewn trilliwn.
Pam Mae 56 Microeiliad yn Bwysig
Ar gyfer gweithgareddau dynol bob dydd, mae 56 microeiliad yn imperceptible. Ond ar gyfer systemau manwl, mae'n cronni'n gyflym:
Ar ôl un mis, mae'r cloc lleuad ymlaen gan tua 1.7 miliseiliad. Ar ôl un flwyddyn, mae'r gwrthbwyso yn tyfu i tua 20 miliseiliad. Ers epoch J2000.0 (1 Ionawr 2000), mae'r diffygiad cronnus wedi bod yn gormod 0.5 eiliad.
Ar gyfer llywio, mae golau yn teithio tua 300 metr bob microeiliad. Mae gwall amseriad o 56 microeiliad yn cyfateb i tua 16 metr o ansicrwydd lleoliad bob diwrnod. Ar gyfer glaniada manwl a geisir gan cenhadon Artemis — targedu safleoedd penodol ger pegwn y de'r Lleuad — mae'r lefel diffygiad hwn yn annerbyniol heb gywiro.
Dyma'n union pam mae Coordinated Lunar Time (LTC) yn cael ei ddatblygu: i ddarparu safon amser sy'n cyfrif am y gwahaniaeth cymharol ac yn cadw'r holl systemau lleuad wedi'u synchroneiddio.