اگر دو ساعت اتمی کاملاً یکسان قرار دادید — یکی بر روی سطح زمین و یکی بر روی ماه — و آنها را پس از دقیقاً یک روز زمینی بررسی کردید، ساعت ماه حدود ۵۶٫۰۲ میکروثانیه جلوتر خواهد بود. این یک عیب در ساعتها نیست. این یک ویژگی بنیادی جهان است، توسط نسبیت عام اینشتین بیش از یک قرن پیش پیشبینی شده است.
اتساع زمان گرانشی توضیح داده شده است
نسبیت عام اینشتین، منتشر شده در سال ۱۹۱۵، گرانش را نه به عنوان نیرو بلکه به عنوان انحنای فضازمان توصیف میکند. اجرام بزرگی مانند زمین و ماه فضازمان دور آنها را وارپ میکنند، و این انحنا بر نحوه گذشت زمان تأثیر میگذارد.
اصل کلیدی ساده است: هرچه میدان گرانشی قویتر باشد، زمان آهستهتر میگذرد. این اثر را اتساع زمان گرانشی نامیده میشود. گرانش سطحی زمین حدود ۹٫۸ متر بر ثانیهٔ مربع است، در حالی که ماه تنها حدود ۱٫۶۲ متر بر ثانیهٔ مربع — تقریباً یکششم قوی. از آنجایی که کشش گرانشی ماه ضعیفتر است، فضازمان کمتر منحنی است، و ساعتها سریعتر اجرا میشوند.
عدد ۵۶ میکروثانیه
نرخ دقیقی که ساعتهای ماهی سریعتر اجرا میشوند بستگی دارد به تفاوت در پتانسیل گرانشی بین سطح زمین و سطح ماه، به علاوهٔ اصلاحات کوچکتری برای سرعت مداری و چرخش زمین.
تاب نیلی گرانشی — ساعتهای بر روی گرانش ضعیفتر سریع اجرا میشوند — حدود ۵۸٫۷ میکروثانیه در روز کمک میکند. با این حال، سرعت مداری ماه (حدود ۱٫۰۲۲ کیلومتر بر ثانیه) یک اتساع زمانی کوچک در جهت مخالف (اثر وابسته به سرعت از نسبیت خاص) را ایجاد میکند، کاهش بدست آوری خالص حدود ۲٫۷ میکروثانیه در روز. نتیجهٔ ترکیبی تقریباً ۵۶٫۰۲ میکروثانیه در روز است.
این عدد توسط تجزیههای مستقل متعدد تأیید شده است، از جمله کار توسط آزمایشگاه پیشرانندهٔ جت NASA و موسسهٔ ملی استاندارد و تکنولوژی.
این نظری نیست — اندازهگیری شده است
اتساع زمان گرانشی یکی از دقیقترین پیشبینیهای آزمایش شدهٔ تمام فیزیک است. ماهوارههای GPS، که در حدود ۲۰٬۲۰۰ کیلومتر ارتفاع میچرخند که گرانش ضعیفتری است، حدود ۴۵ میکروثانیه در روز نسبت به ساعتهای سطح زمین بدست میآورند. بدون اصلاح این، موقعیت GPS بر روز حدود ۱۰ کیلومتر منحرف میشود.
فیزیک یکسان برای ماه اعمال میشود. اگرچه ما هنوز ساعتهای اتمی بر روی سطح ماهی قرار ندادیم، اثر از معادلات تستشدهٔ یکسان محاسبه میشود. فرمول اتساع زمان گرانشی پیشبینیها را به بهتری از یک بخش در یک تریلیون تأیید میکند.
چرا ۵۶ میکروثانیه مهم است
برای فعالیتهای انسانی روزمره، ۵۶ میکروثانیه غیرمحسوس است. اما برای سیستمهای دقیق، به سرعت جمع میشود:
بعد از یک ماه، ساعت ماه حدود ۱٫۷ میلیثانیه جلوتر است. بعد از یک سال، انجراف متراکم تقریباً ۲۰ میلیثانیه به تقریب میشود. از عصر J2000.0 (۱ ژانویه سال ۲۰۰۰)، انجراف تجمع شدهٔ بیش از ۰٫۵ ثانیه است.
برای ناوبری، نور حدود ۳۰۰ متر در میکروثانیه سفر میکند. یک خطای زمانسنجی ۵۶ میکروثانیه مطابق با حدود ۱۶ متر عدم قطعیت موقعیتی در روز است. برای فرودهای دقیق مورد نیاز توسط مأموریتهای Artemis — هدفگذاری برای سایتهای خاص نزدیک قطب جنوب ماه — این سطح انجراف بدون اصلاح غیرقابل قبول است.
این دقیقاً چرایی است که زمان هماهنگ ماهی (LTC) توسعه داده میشود: برای ارائهٔ استاندارد زمانی که انجراف نسبیتی را در نظر میگیرد و تمام سیستمهای ماهی را همگام نگاه میدارد.