Coordinated Lunar Time ei ole vain käsite – se voidaan laskea juuri nyt käyttämällä hyväksi vakiintunutta fysiikkaa ja tähtitieteellistä tietoa. Tämä artikkeli selittää matematiikan live LTC kellon takana moontimenow.com:ssa, viite aikakauden pohjaisten kaavoista kuun vaihe algoritmiin.
J2000.0 viite aikakausi
Jokainen aika-järjestelmä tarvitsee lähtöpisteen. Kuun ajan laskelmia varten käytämme J2000.0 aikakautta: 1. tammikuuta 2000 klo 12:00:00 UTC (keskipäivällä). Tämä on NASA:n, ESA:n ja tähtitieteilijöiden maailmanlaajuisesti käyttämä vakioastronomiallinen viite-aikakausi.
J2000.0 vastaa Julialaista päiväystä 2451545.0. Mittaamalla kuluneita päiviä tämän aika-kauden jälkeen voimme laskea, kuinka paljon Kuun kello on edellä Maata.
Poikkeaman nopeuden kaava
Ydinlaskenta on suoraviivainen. Relativistisen poikkeaman nopeus on +56.02 mikrosekuntia Maan päivää. Löytääksesi kumulatiivisen poikkeaman mihin tahansa ajankohtaan:
1. Laske kuluneita päiviä J2000.0:sta (mukaan lukien murto-osat) 2. Kerro 56.02 mikrosekuntilla 3. Lisää tämä siirtymä nykyiseen UTC-aikaan
Esimerkiksi 1. tammikuuta 2025 noin 9131 päivää on kulunut J2000.0:sta. Kumulatiivinen poikkeama on 9131 × 56.02 = 511418.62 mikrosekuntia, tai noin 0.511 sekuntia.
Poikkeaman nopeus itsessään tulee gravitaatiopotentiaalin erosta Maan pinnan ja Kuun pinnan välillä, korjatuilla kiertorata-nopeuden vaikutuksilla. NIST:n 2024 puitteet paperi kuvailee täydellisen johdannon.
ΔT — Maan kierron korjaus
Astronomisen ajan ja siviiliajan muuntamisessa on hienoinen seikka. Tähtitieteilijät työskentelevät Terrestrial Time (TT) -järjestelmässä, joka kuluu tasaisesti, kun taas meidän kellossamme käytetään UTC-järjestelmää, joka sisältää karkautsekunteja pysyäkseen kohdistettuina Maan hieman epäsäännölliseen kiertoon.
Eroa TT:n ja UTC:n välillä kutsutaan ΔT (Delta T). Nykyisen aikakauden (2015–2035) aikana ΔT on noin 69.36 sekuntia ja muuttuu hyvin hitaasti – noin −0.06 sekuntia vuodessa. Laskelmamme käyttää polynomisovitusta International Earth Rotation Service (IERS) -tietoon:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (vuosi − 2020)
Tämä korjaus varmistaa, että kuun aika, joka näytetään kellossamme, on oikein kohdistettu laitteessasi näytettävän UTC-ajan kanssa.
Kuun vaihelaskenta — Meeus algoritmi
Sivun kuun vaihe kalenteri käyttää Jean Meuesin algoritmia kirjasta Astronomical Algorithms (Luku 49). Tämä menetelmä laskee uuden kuun, pääkuun ja neljänneskuun tarkat ajat käyttämällä 25 jaksollista korjaustermiä, jotka on johdettu Kuun monimutkaisesta kiertomekaaniikasta.
Algoritmi toimii laskemalla likimääräisen lunation-numeron (k) mihin tahansa päivämäärään, sitten soveltaa trigonometrisiä korjauksia Kuun keskimääräisen poikkeaman, Auringon keskimääräisen poikkeaman, Kuun leveysargumentin ja nousevan solmun pituuden perusteella.
Erilliset korjaustaulukot käytetään uusille kuille (Taulukko 49.a), pääkuille (Taulukko 49.b) ja neljänneskuille (Taulukko 49.c/d W-korjaustermin kanssa). Tulos on tarkkaa noin 2 minuuttiin asti verrattuna U.S. Naval Observatory -tietoihin.
Valaistusosuus ja vaiheen nimet
Suurten vaiheiden välillä Kuun valaistusosuus lasketaan käyttämällä palakohtaista interpolaatiota tarkasti laskettujen neljänneksien välillä. Tämä lähestymistapa huomioi Kuun vaihtelevan kiertorata-nopeuden (se liikkuu nopeammin perigeedissä, hitaammin apogeedissä), jolloin saadaan tarkemmat valaistusosuus prosentit kuin yksinkertainen sinusoidal-approksimaatio.
Vaiheen nimet määritetään lunation-syklin aseman perusteella: Uusi kuu → Kasvava sirppi → Ensimmäinen neljännes → Kasvava kupari → Pääkuu → Vähenevä kupari → Viimeinen neljännes → Vähenevä sirppi. Vaiheiden rajat on kytketty laskettujen vaiheaikojen perusteella kiinteän murto-osien asemesta.