Jos sijoittaisit kaksi täysin identtistä atomikelloo – yhden Maan pinnalle ja yhden Kuuhun – ja tarkistaisit ne tasan yhden Maan päivän jälkeen, Kuun kello olisi edellä noin 56.02 mikrosekuntia. Tämä ei ole vika kelloissa. Se on universumin perusominaisuus, jonka Albert Einstein:n yleinen suhteellisuusteoria ennusti yli vuosisata sitten.
Painovoiman aiheuttaman ajan dilataation selitys
Einstein:n vuonna 1915 julkaistu yleinen suhteellisuusteoria kuvaa painovoimaa ei voimaksi, vaan avaruusajan kaareutumiseksi. Massiiviset objektit kuten Maa ja Kuu muodostavat avaruusajan kaarevuuden ympärillään, ja tämä kaarevuus vaikuttaa siihen, kuinka aika kuluu.
Periaate on yksinkertainen: mitä vahvempi painovoimakenttä, sitä hitaammin aika kuluu. Tätä vaikutusta kutsutaan painovoiman aiheuttamaksi ajan dilataatioksi. Maan pinnan painovoima on noin 9.8 m/s², kun taas Kuun on vain noin 1.62 m/s² – noin kuudesosa yhtä vahvaksi. Koska Kuun painovoimavetovoima on heikompaa, avaruusaika on vähemmän kaareutunut siellä, ja kellot kuluvat nopeammin.
56 mikrosekunnin numero
Tarkka nopeus, jolla kuun kellot kuluvat nopeammin, riippuu gravitaatiopotentiaalin erosta Maan pinnan ja Kuun pinnan välillä, sekä pienemmistä korjauksista kiertorata-nopeudelle ja Maan pyörimiselle.
Painovoiman sininen siirtymä – kellot kuluvat nopeammin heikompaisessa painovoimassa – vaikuttaa noin +58.7 mikrosekuntia päivässä. Kuitenkin Kuun kiertorata-nopeus (noin 1.022 km/s) aiheuttaa pienen ajan dilataation vastakkaiseen suuntaan (nopeusriippuvainen vaikutus erityisestä suhteellisuusteoriasta), vähentäen nettovoittoa noin 2.7 mikrosekuntia päivässä. Yhdistetty tulos on noin +56.02 mikrosekuntia päivässä.
Tämä numero on vahvistettu useilla riippumattomilla analyyseilla, mukaan lukien työ NASAn Jet Propulsion Laboratoryssa ja National Institute of Standards and Technologyssa.
Tämä ei ole teoreettista – se mitataan
Painovoiman aiheuttaman ajan dilataation on yksi eniten testattuja ennustuksia kaikista fysiikasta. GPS-satelliitit, jotka kiertävät noin 20 200 km korkeudessa, joissa painovoima on heikompaa, keräävät noin 45 mikrosekuntia päivässä suhteessa Maan pintaan. Ilman tämän korjausta GPS-sijainnit poikkaisivat noin 10 km päivässä.
Sama fysiikka pätee Kuuhun. Vaikka emme ole vielä sijoittaneet atomikeloja Kuun pinnalle, vaikutus lasketaan samoista hyvin testatuista yhtälöistä. Painovoiman aiheuttaman ajan dilataation kaava tuottaa ennusteita, jotka on vahvistettu paremmin kuin yksi osaan biljoonasta.
Miksi 56 mikrosekuntia on merkitystä
Jokapäiväisen ihmisen toiminnoille 56 mikrosekuntia on huomaamaton. Mutta tarkkuusjärjestelmille se kertyy nopeasti:
Yhden kuukauden jälkeen kuun kello on edellä noin 1.7 millisekuntia. Yhden vuoden jälkeen siirtymä kasvaa noin 20 millisekuntiin. J2000.0 aikakauden jälkeen kumulatiivinen poikkeama ylittää 0.5 sekuntia.
Navigoinnissa valo matkaa noin 300 metriä mikrosekunnissa. 56 mikrosekunnin aika-virhe vastaa noin 16 metriä sijaintiepävarmuutta päivässä. Artemis-tehtävien vaatimille tarkoille laskusuorituksille – jotka kohdistavat Kuun etelänavalla olevia erityisiä paikkoja – tämä poikkeaman taso on hyväksymätön ilman korjausta.
Tämä on juuri syy, miksi Coordinated Lunar Time (LTC) kehitetään: tarjoamaan aika-standardi, joka ottaa huomioon relativistisen eron ja pitää kaikki kuun järjestelmät synkronoituna.