Coordinated Lunar Time is net alline in konsept — it kin no berekkene wurde mei help fan wol-stelde fysika en astronomy. Dit artikel útlis de wiskundige grund efter de live LTC-klok op moontimenow.com, fan 'e referinsje-epoch nei de moaanfaze-algoritme.
De J2000.0 Referinsje-Epoch
Elk tiidsysteem hat in útgongspunt nedich. Foar lunêre tiid-berekkeningen brûke wy de J2000.0 epoch: 1 jannewaris 2000 om 12:00:00 UTC (middei). Dit is de standert-astronomyske referinsje-epoch brûkt troch NASA, ESA, en astronomers wrâldwiid.
J2000.0 kin yn 'e Julian Date 2451545.0. Troch it oantal dagen dat sûnt dizze epoch ferlupt te mjitten (ynklusyf fraksje-dagen), wy berekkenje kinne hoefolle de Moaan syn klok foarút fan Ierde syn.
De Drift-Taryf-Formule
De kernberekkening is streekrjocht. De relativistike drift-taryf is +56.02 mikrosekonden per Ierdsei. Om de kumulative drift op elk momint te finen:
1. Berekkenje it oantal dagen sûnt J2000.0 (ynklusyf fraksje-dagen) 2. Multiplearje troch 56.02 mikrosekonden 3. Tafoegje dizze offset oan de aktuale UTC-tiid
Bygelyks, op 1 jannewaris 2025, likernôch 9.131 dagen binne ferlupt sûnt J2000.0. De kumulative drift is 9.131 × 56.02 = 511.418,62 mikrosekonden, of likernôch 0,511 sekonden.
De drift-taryf him selfs komt fan 'e ferskil yn swaartekrêftpotinsjaal tusken Ierdeoerflak en Moaanoerflak, korrizearre foar baansnelheid-effekten. NIST's 2024-raamwerk-papier beskriuwt de folsleine ôflieding.
ΔT — De Ierde Rotaasje-Korreksje
Der is in subtiliteit yn 'e konversje tusken astronomyske tiid en siuele tiid. Astronomers wurkje yn Terrestrial Time (TT), dy't unifoarm tikt, wylst ús klokken UTC brûke, dy't leap-sekonden omfettet om aljand te bliuwen mei Ierde syn lykernôch irregulêre rotaasje.
It ferskil tusken TT en UTC hjit ΔT (Delta T). Foar de hjoedske era (2015–2035), ΔT is likernôch 69.36 sekonden en feroaret heul stadich — likernôch −0.06 sekonden per jier. Us berekkening brûkt in polynominale fit oan International Earth Rotation Service (IERS) gegevens:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (jier − 2020)
Dizze korreksje garandearret dat de Moaantiid toand op ús klok goed aljand is mei de UTC-tiid toand op dyn apparaat.
Moaanfaze-Berekkening — De Meeus-Algoritme
De moaanfaze-kalinder brûkt Jean Meeus' algoritme fan Astronomical Algorithms (Hoodstik 49). Dizze metoade berekkenet de presizje-tiden fan nije moanen, folfolle moanen, en kwartiermoanen mei help fan 25 periodike korreksjetermen ôflaat fan 'e Moaan syn komplekse baanmekanika.
De algoritme wurket troch it berekkenen fan in approximaasje lunation-nûmer (k) foar elke opjûne datum, dan it tapassen fan trigonometriske korreksjes basearre op de Moaan syn gemiddelde anomalie, de Sin syn gemiddelde anomalie, de Moaan syn argument fan latitude, en de longitud fan 'e opkommende node.
Sjiede korreksjetabellen wurde brûkt foar nije moanen (Tabel 49.a), folfolle moanen (Tabel 49.b), en kwartiermoanen (Tabel 49.c/d mei in W-korreksje-term). It resultaat is akkuraat ta likernôch 2 minuten fergelike mei US Naval Observatory-gegevens.
Ferljochting en Faze-Nammen
Tusken de grutte fazen, de Moaan syn ferljochting wurdt berekkene troch stuksgewize interpolaasje tusken akkuraat berekkene kwartier-tiden. Dizze oanpak hâldt rekken mei de Moaan syn fariearjende baansnelheid (it beweaget flugger op perigeum, stadiger op apogeum), it leverjen mear akkurate ferljochting-persintaazjes dan ienfouddige sinusoïdale approximaasje.
Faze-nammen binne tawize basearre op 'e posysje yn 'e lunation-syklus: Nije Moanne → Groeiende Sikkel → Earste Kwartier → Groeiende Gibbus → Folfolle Moanne → Afnimende Gibbus → Lêste Kwartier → Afnimende Sikkel. Faze-grinzen binne keadjûn nei berekkene faze-tiden earder as fêste fraksje-posysjes.