Se colocaras dous reloxos atómicos perfectamente idénticos — un na superficie da Terra e outro na Lúa — e os comprobaras despois dun día terrestre exacto, o reloxo da Lúa estaría adiante por aproximadamente 56.02 microsegundos. Esto non é un defecto nos reloxos. É una propiedade fundamental do universo, predicida pola teoría xeral da relatividade de Albert Einstein fai máis dun século.
Dilatación do Tempo por Gravidade Explicada
A relatividade xeral de Einstein, publicada en 1915, describe a gravidade non como una forza senón como una curvatura do espazo-tempo. Os obxectos masivos como a Terra e a Lúa deforman o tecido do espazo-tempo ao seu redor, e esta curvatura afecta a como transcorre o tempo.
O principio clave é simple: cantas máis forte sexa o campo gravitatorio, máis lentamente transcorre o tempo. Este efecto chámase dilatación do tempo por gravidade. A gravidade superficial da Terra é de aproximadamente 9.8 m/s², mentres que a da Lúa é de apenas aproximadamente 1.62 m/s² — aproximadamente unha sexta tan forte. Porque a gravidade da Lúa é máis débil, o espazo-tempo está menos curvado alí, e os reloxos transcorren máis rápido.
O Número 56 Microsegundos
A taxa exacta á que os reloxos lunares transcorren máis rápido depende da diferenza no potencial gravitatorio entre a superficie da Terra e a superficie da Lúa, máis pequenas correccións para a velocidade orbital e a rotación da Terra.
O cambio de frecencia por gravidade — os reloxos transcorren máis rápido en gravidade máis débil — contribuye aproximadamente +58.7 microsegundos por día. Non obstante, a velocidade orbital da Lúa (aproximadamente 1.022 km/s) causa un pequeno efecto de dilatación de tempo na dirección oposta (o efecto dependente da velocidade da relatividade especial), reducindo a ganancia neta por aproximadamente 2.7 microsegundos por día. O resultado combinado é aproximadamente +56.02 microsegundos por día.
Este número foi confirmado por múltiples análises independentes, incluído o traballo do Laboratorio de Propulsión a Reacción de NASA e do National Institute of Standards and Technology.
Esto Non é Teoría — É Medido
A dilatación do tempo por gravidade é unhas das prediccións máis precisamente probadas en toda a física. Os satélites GPS, que orbitan a aproximadamente 20.200 km de altitude onde a gravidade é máis débil, ganan aproximadamente 45 microsegundos por día en relación coa superficie da Terra. Sen corrixir a relatividade, as posicións de GPS se desviarían aproximadamente 10 km por día.
A mesma física aplícase á Lúa. Aínda que aínda non temos reloxos atómicos colocados na superficie lunar, o efecto calcúlase a partir das mesmas ecuacións ben probadas. A fórmula dilatación do tempo por gravidade produce prediccións que foron confirmadas mellor que unhas partes nunha billón.
Por Que 56 Microsegundos Importa
Para as actividades humanas cotidianas, 56 microsegundos son imperceptibles. Pero para os sistemas de precisión, acúmulase rápidamente:
Depois dun mes, o reloxo da Lúa está adiante por aproximadamente 1.7 milisegundos. Despois dun ano, o desvío crece a aproximadamente 20 milisegundos. Dende a época J2000.0 (1 de xaneiro de 2000), o desvío acumulado superou 0.5 segundos.
Para a navegación, a luz viaxe aproximadamente 300 metros por microsegundo. Un erro de tempo de 56 microsegundos corresponde a aproximadamente 16 metros de incertidume de posición por día. Para os desembarques precisos requiridos polas misións Artemis — visando sitios específicos preto do polo sur lunar — este nivel de desvío é inaceptable sen corrección.
Esto é exactamente o por que se está desenvolvendo Coordinated Lunar Time (LTC): para proporcionar un estándar de tempo que teña en conta a diferenza relativista e manteña todos os sistemas lunares sincronizados.