Coordinated Lunar Time אינו רק קונספט — זה יכול להיות מחושב כרגע תוך שימוש בפיזיקה ובאסטרונומיה מבוססות. מאמר זה מסביר את המתמטיקה מאחורי שעון LTC החי ב-moontimenow.com, מה-reference epoch לאלגוריתם שלב הירח.
J2000.0 Reference Epoch
כל מערכת זמן צריכה נקודה התחלה. לחישובי זמן ירחי, אנו משתמשים ב-J2000.0 epoch: 1 בינואר 2000 בשעה 12:00:00 UTC (צהריים). זה תקן astronomical reference epoch המשמש NASA, ESA, וגיאוגרפים ברחבי העולם.
J2000.0 תואם ל-Julian Date 2451545.0. על ידי מדידת מספר הימים שחלפו מאז epoch זה, אנו יכולים לחשב כמה הירח של הירח זחל קדימה מ-Earth.
נוסחת קצב הסטיה
חישוב הליבה הוא פשוט. קצב הסטיה היחסותית הוא +56.02 מיקרושניות ליום Earth אחד. כדי למצוא את הסטיה המצטברת בכל רגע:
1. חשב את מספר הימים מאז J2000.0 (כולל ימים שברותיים) 2. הכפל בחול 56.02 מיקרושניות 3. הוסף היסט זה לזמן UTC הנוכחי
לדוגמה, ב-1 בינואר 2025, בערך 9,131 ימים חלפו מאז J2000.0. הסטיה המצטברת היא 9,131 × 56.02 = 511,418.62 מיקרושניות, או בערך 0.511 שניות.
קצב הסטיה עצמו בא מההבדל בפוטנציאל כבידתי בין פני Earth לבין פני הירח, מתוקן לאפקטי מהירות מסלול. נייר מסגרת NIST של 2024 מתאר את הגזירה המלאה.
ΔT — תיקון סיבוב Earth
יש עדינות בהמרה בין זמן אסטרונומי וזמן אזרחי. אסטרונומים עובדים בזמן יבשת (TT), המעביר בצורה אחידה, בעוד שהשעונים שלנו משתמשים ב-UTC, הכולל שניות דילוג כדי להישאר בהתאמה לסיבוב Earth מעט לא סדיר.
ההבדל בין TT ל-UTC נקרא ΔT (Delta T). עבור הזמן הנוכחי (2015–2035), ΔT הוא בערך 69.36 שניות ומשתנה לאט מאוד — בערך −0.06 שניות בשנה. החישוב שלנו משתמש בהתאמה פולינומית לנתוני השירות הבינלאומי לסיבוב Earth (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (year − 2020)
תיקון זה מבטיח כי הזמן הירחי המוצג בשעון שלנו מיושר כראוי עם זמן UTC המוצג בהתקן שלך.
חישוב שלב הירח — אלגוריתם Meeus
ה-לוח השנה של שלב הירח משתמש באלגוריתם של Jean Meeus מ-Astronomical Algorithms (פרק 49). שיטה זו מחשבת את הזמנים המדויקים של ירחים חדשים, ירחים מלאים, ורבע ירחים תוך שימוש ב-25 תנאי תיקון תקופתיים הנגזרים מהמכניקה המסלולית המורכבת של הירח.
האלגוריתם פועל על ידי חישוב מספר lunation משוער (k) לכל תאריך נתון, ואז יישום תיקונים טריגונומטריים בהתאם לממוצע anomaly של הירח, הממוצע anomaly של השמש, ארגומנט של הירח של קו רוחב, וקו אורך של הצומת העולה.
טבלאות תיקון נפרדות משמשות עבור ירחים חדשים (טבלה 49.a), ירחים מלאים (טבלה 49.b), ורבע ירחים (טבלה 49.c/d עם W correction term). התוצאה מדויקת לבערך 2 דקות בהשוואה לנתוני U.S. Naval Observatory.
הארה ושמות שלב
בין השלבים הגדולים, ההארה של הירח מחושבת תוך שימוש באינטרפולציה חלקים בין זמני רבע מחושבים בדיוק. גישה זו לוקחת בחשבון את מהירות המסלול המשתנה של הירח (היא נעה מהר יותר בקרוב, לאטי ב-apogee), תוך הספקת אחוזי הארה מדויקים יותר מאשר קירוב sinusoid פשוט.
שמות שלב מוקצים בהתאם לעמדה בתוך מחזור lunation: New Moon → Waxing Crescent → First Quarter → Waxing Gibbous → Full Moon → Waning Gibbous → Last Quarter → Waning Crescent. גבולות שלב קשורים לזמנים שלב מחושבים ולא עמדות שברותיות קבועות.