אם הית מניח שני שעונים אטומיים זהים לחלוטין — אחד על פני Earth והאחר על הירח — ובחנת אותם לאחר בדיוק יום אחד של Earth, שעון הירח היה קדימה בערך 56.02 מיקרושניות. זה לא כשל בשעונים. זה רכוש יסודי של היקום, חזוי על ידי תאוריית הרלטיביות הכללית של Albert Einstein מעל מאה שנה.
התפשטות זמן כבידתית מוסברת
רלטיביות כללית של Einstein, פרסום בשנת 1915, תיאור כוח משיכה לא כוח אלא כחלל בזעירות. אובייקטים מסיביים כמו Earth והירח מעוותים את הפברית של spacetime סביבם, ועקמומיות זו משפיעה כיצד הזמן עובר.
העיקרון המרכזי פשוט: ככל שהשדה הכבידתי חזק יותר, כך זמן עובר לאטי. אפקט זה נקרא התפשטות זמן כבידתית. כוח הכבידה של פני Earth הוא בערך 9.8 m/s², בעוד שלירח הוא רק בערך 1.62 m/s² — כ-שישית כמו חזק. מכיוון שמשיכת הכבידה של הירח חלש יותר, spacetime פחות עקום שם, ושעונים עובדים מהר יותר.
מספר 56 מיקרושניות
קצב מדויק שבו שעונים ירחיים רצים מהר יותר תלוי בהבדל בפוטנציאל הכבידתי בין פני Earth לבין פני הירח, בתוספת תיקונים קטנים יותר לחוק מסלול ולסיבוב Earth.
ה-blueshift הכבידתי — שעונים רצים מהר בכוח משיכה חלש — תורם בערך +58.7 מיקרושניות ליום. עם זאת, מהירות המסלול של הירח (בערך 1.022 km/s) גורמת לתפשטות זמן קטנה בכיוון ההפוך (ההשפעה התלויה במהירות מהרלטיביות מיוחדת), מופחתת הרווח הנקי בערך 2.7 מיקרושניות ליום. התוצאה המשולבת היא בערך +56.02 מיקרושניות ליום.
מספר זה אומת על ידי ניתוחים בלתי תלויים מרובים, כולל עבודה על ידי ה-Jet Propulsion Laboratory של NASA והמכון הלאומי של תקנים וטכנולוגיה.
זה לא תאורטי — זה נמדד
התפשטות זמן כבידתית היא אחד מחיזויים היחסותיים הנבדקים בדיוק ביותר בכל הפיזיקה. GPS satellites, אשר מקיפים בערך 20,200 km גובה כאשר כוח משיכה חלש יותר, צבור בערך 45 מיקרושניות ליום חסיד לשעונים על פני Earth. ללא תיקון עבור זה, עמדות GPS יסחפו בערך 10 ק"מ ליום.
אותה פיזיקה חלה על הירח. בעוד שלא הצבנו עדיין שעונים אטומיים על פני הירח, ההשפעה מחושבת מאותם משוואות מבחנות היטב. ה-נוסחת התפשטות זמן כבידתית תשואות חיזויים אומתו לטוב יותר מ-חלק אחד בטריליון.
למה 56 מיקרושניות חשובות
עבור פעילויות אנושיות יומיומיות, 56 מיקרושניות בלתי מורגשות. אך עבור מערכות דיוק, זה מצטברים במהירות:
אחרי חודש אחד, שעון הירח קדימה בערך 1.7 מילישניות. אחרי שנה אחת, ההיסט גדל לבערך 20 מילישניות. מאז J2000.0 epoch (1 בינואר 2000), הסטיה המצטברת עלתה על 0.5 שניות.
עבור ניווט, אור עובר בערך 300 מטרים לכל מיקרוסקופ. טעות תזמון של 56 מיקרושניות תואמת לבערך 16 מטרים של אי-ודאות בעמדה ליום. עבור נחתות בדיוק שנדרשות על ידי משימות Artemis — מטרה לאתרים ספציפיים ליד קוטב הירח הדרומי — רמת סטיה זו בלתי מקובלת ללא תיקון.
זה בדיוק למה Coordinated Lunar Time (LTC) פותח: לספק תקן זמן המהווה את ההבדל היחסותי ושמור כל מערכות ירחיות מסונכרנות.