समन्वित चंद्र समय केवल एक अवधारणा नहीं है — इसकी गणना अभी सुस्थापित भौतिकी और खगोल विज्ञान का उपयोग करके की जा सकती है। यह लेख moontimenow.com पर लाइव LTC घड़ी के पीछे की गणित की व्याख्या करता है, संदर्भ युग से लेकर चंद्र कला एल्गोरिदम तक।
J2000.0 संदर्भ युग
हर समय प्रणाली को एक प्रारंभिक बिंदु की आवश्यकता होती है। चंद्र समय गणनाओं के लिए, हम J2000.0 युग का उपयोग करते हैं: 1 जनवरी 2000, 12:00:00 UTC (दोपहर)। यह NASA, ESA और दुनिया भर के खगोलविदों द्वारा उपयोग किया जाने वाला मानक खगोलीय संदर्भ युग है।
J2000.0 जूलियन तिथि 2451545.0 से मेल खाता है। इस युग से बीते दिनों की संख्या मापकर, हम गणना कर सकते हैं कि चंद्रमा की घड़ी पृथ्वी से कितनी आगे बढ़ गई है।
विचलन दर सूत्र
मूल गणना सीधी है। सापेक्ष विचलन दर प्रति पृथ्वी दिवस +56.02 माइक्रोसेकंड है। किसी भी क्षण संचयी विचलन ज्ञात करने के लिए:
1. J2000.0 से बीते दिनों की संख्या की गणना करें (भिन्नात्मक दिनों सहित) 2. 56.02 माइक्रोसेकंड से गुणा करें 3. इस ऑफसेट को वर्तमान UTC समय में जोड़ें
उदाहरण के लिए, 1 जनवरी 2025 को, J2000.0 से लगभग 9,131 दिन बीत चुके हैं। संचयी विचलन 9,131 × 56.02 = 511,418.62 माइक्रोसेकंड, या लगभग 0.511 सेकंड है।
विचलन दर स्वयं पृथ्वी की सतह और चंद्रमा की सतह के बीच गुरुत्वीय विभव में अंतर से आती है, कक्षीय वेग प्रभावों के लिए सुधार के साथ। NIST की 2024 रूपरेखा पत्र पूर्ण व्युत्पत्ति का वर्णन करती है।
ΔT — पृथ्वी घूर्णन सुधार
खगोलीय समय और नागरिक समय के बीच रूपांतरण में एक सूक्ष्मता है। खगोलविद स्थलीय समय (TT) में काम करते हैं, जो समान रूप से चलता है, जबकि हमारी घड़ियाँ UTC का उपयोग करती हैं, जिसमें पृथ्वी के थोड़े अनियमित घूर्णन के साथ तालमेल बनाए रखने के लिए लीप सेकंड शामिल हैं।
TT और UTC के बीच अंतर को ΔT (डेल्टा T) कहा जाता है। वर्तमान युग (2015-2035) के लिए, ΔT लगभग 69.36 सेकंड है और बहुत धीरे-धीरे बदलता है — लगभग −0.06 सेकंड प्रति वर्ष। हमारी गणना अंतर्राष्ट्रीय पृथ्वी घूर्णन सेवा (IERS) डेटा के लिए एक बहुपद फिट का उपयोग करती है:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (वर्ष − 2020)
यह सुधार सुनिश्चित करता है कि हमारी घड़ी पर दिखाया गया चंद्र समय आपके उपकरण पर प्रदर्शित UTC समय के साथ ठीक से संरेखित है।
चंद्र कला गणना — मीयस एल्गोरिदम
चंद्र कला कैलेंडर जीन मीयस के खगोलीय एल्गोरिदम (अध्याय 49) से एल्गोरिदम का उपयोग करता है। यह विधि चंद्रमा की जटिल कक्षीय यांत्रिकी से व्युत्पन्न 25 आवधिक सुधार पदों का उपयोग करके अमावस्या, पूर्णिमा और चतुर्थांश के सटीक समय की गणना करती है।
एल्गोरिदम किसी भी दी गई तिथि के लिए एक अनुमानित युग्मन संख्या (k) की गणना करके काम करता है, फिर चंद्रमा की औसत विसंगति, सूर्य की औसत विसंगति, चंद्रमा के अक्षांश तर्क और आरोही नोड के देशांतर के आधार पर त्रिकोणमितीय सुधार लागू करता है।
अमावस्या (तालिका 49.a), पूर्णिमा (तालिका 49.b), और चतुर्थांश (तालिका 49.c/d, W सुधार पद के साथ) के लिए अलग-अलग सुधार तालिकाएँ उपयोग की जाती हैं। परिणाम अमेरिकी नौसेना वेधशाला डेटा की तुलना में लगभग 2 मिनट तक सटीक है।
प्रदीप्ति और कला नाम
प्रमुख कलाओं के बीच, चंद्रमा की प्रदीप्ति की गणना सटीक रूप से गणना किए गए चतुर्थांश समय के बीच खंडश: अंतर्वेशन का उपयोग करके की जाती है। यह दृष्टिकोण चंद्रमा की परिवर्तनशील कक्षीय गति (उपभू पर तेज़, अपभू पर धीमी) को ध्यान में रखता है, सरल ज्यावक्रीय सन्निकटन की तुलना में अधिक सटीक प्रदीप्ति प्रतिशत प्रदान करता है।
कला नाम युग्मन चक्र के भीतर स्थिति के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं: अमावस्या → शुक्ल वर्धमान → शुक्ल अर्धचंद्र → शुक्ल पीयूष → पूर्णिमा → कृष्ण पीयूष → कृष्ण अर्धचंद्र → कृष्ण वर्धमान। कला सीमाएँ निश्चित भिन्नात्मक स्थितियों के बजाय गणना किए गए कला समय पर आधारित हैं।