किसी ग्रहण का एक संबंधित ग्रहण लगभग 18 साल बाद हो सकता है। दोनों घटनाओं में संरेखण, पृथ्वी–चंद्रमा की दूरी और पृथ्वी की छाया या चंद्रमा की छाया की ज्यामिति से होकर गुजरने का रास्ता लगभग एक जैसा हो सकता है। इस संबंध को सारोस चक्र कहते हैं। यह खगोल विज्ञान के उन सबसे उपयोगी उदाहरणों में से एक है, जिनमें कोई पैटर्न इसलिए काम करता है क्योंकि कई अपूर्ण लय लगभग एक-दूसरे से मेल खाती हैं।
एक सारोस लगभग 18 साल, 11 दिन और 8 घंटे का होता है। यह किसी एक ही कस्बे के ऊपर बिल्कुल समान ग्रहण होने की तय तारीख नहीं है। अतिरिक्त घंटे पृथ्वी के सामने वाले हिस्से की ज्यामिति को खिसका देते हैं, जबकि हर पुनरावृत्ति के साथ छोटे-छोटे अंतर जमा होते जाते हैं। हर ग्रहण प्रतिकृतियों की अंतहीन शृंखला का हिस्सा नहीं, बल्कि लगातार विकसित हो रहे एक परिवार का सदस्य होता है।
चंद्र ग्रहण सूची में अलग-अलग घटनाओं के प्रकार, संपर्क समय, अवधि और आपके स्थान से उनकी दृश्यता दी गई है। सारोस सूची की कुछ घटनाओं के बीच का गहरा संबंध समझाता है: किसी खास तरह का संरेखण दशकों बाद फिर क्यों हो सकता है।
चंद्रमा की तीन घड़ियों का लगभग एक साथ मिलना ज़रूरी है
चंद्रमा एक से अधिक उपयोगी चक्रों का अनुसरण करता है। उसका कलाचक्र, या सिनोडिक महीना, औसतन 29.53059 दिन का होता है। यह एक अमावस्या से अगली अमावस्या तक, या एक पूर्णिमा से अगली पूर्णिमा तक का समय है। सूर्य ग्रहण के लिए अमावस्या और चंद्र ग्रहण के लिए पूर्णिमा ज़रूरी है। इसलिए ग्रहण की पुनरावृत्ति के लिए सही कला में लौटना पहली शर्त है।
दूसरी घड़ी चंद्रमा की झुकी हुई कक्षा से जुड़ी है। उसका कक्षीय तल क्रांतिवृत्त से 5.14 डिग्री झुका हुआ है। क्रांतिवृत्त वह तल है जिसमें पृथ्वी सूर्य की परिक्रमा करती है। दोनों तल एक रेखा पर मिलते हैं, और जिन बिंदुओं पर चंद्रमा उस तल को पार करता है, उन्हें पात कहते हैं। ग्रहण के लिए चंद्रमा का उचित कला में होने के साथ-साथ किसी पात के पास होना भी ज़रूरी है। किसी खास पात से होकर एक बार गुजरने और अगली बार गुजरने के बीच के समय को ड्रैकोनिक महीना कहते हैं; यह लगभग 27.21 दिन का होता है।
तीसरी घड़ी चंद्रमा के उपभू, यानी पृथ्वी से उसके निकटतम बिंदु, पर लौटने का समय मापती है। यह अनॉमलिस्टिक महीना लगभग 27.55 दिन का होता है। दूरी से चंद्रमा का आभासी आकार और उसकी कक्षा में गति प्रभावित होती है, इसलिए इस घड़ी की पुनरावृत्ति से मिलते-जुलते गुणों वाले ग्रहण बनने में मदद मिलती है।
इन महीनों की अवधि अलग-अलग होती है, क्योंकि पातों और उपभू की दिशाएँ धीरे-धीरे बदलती रहती हैं। कोई एक सामान्य महीना इन तीनों घड़ियों को एक साथ फिर से आरंभ नहीं कर सकता।
18 साल के पीछे का गणित
सारोस इसलिए काम करता है क्योंकि 223 सिनोडिक महीने लगभग 242 ड्रैकोनिक महीनों और 239 अनॉमलिस्टिक महीनों के बराबर होते हैं। इस अवधि के बाद चंद्रमा लगभग उसी कला में, पात के सापेक्ष लगभग उसी स्थिति में और पृथ्वी से निकट से दूर की दूरी वाले चक्र में लगभग उसी जगह पर लौट आता है।
औसत कलाचक्र अवधि का इस्तेमाल करके एक उपयोगी गणना की जा सकती है: 223 × 29.53059 दिन = 6,585.32157 दिन। दशमलव का हिस्सा, 0.32157 दिन, लगभग 7 घंटे और 43 मिनट होता है। इसी से प्रचलित गोल-मोल वर्णन “18 साल, 11 दिन और 8 घंटे” आया है। कैलेंडर के दिनों का शेष उन लीप दिनों के अनुसार बदलता है जिनसे यह अवधि गुजरती है; यह 11 के बजाय लगभग 10 दिन भी हो सकता है।
यह लगभग मेल है, कोई सटीक साझा गुणज नहीं। पातों का संरेखण और दूरी पूरी तरह रीसेट नहीं होते, इसलिए परिवार के आगे बढ़ने के साथ ग्रहण बदलता जाता है। समान ग्रहण-क्षणों के बीच वास्तविक अंतराल भी कुछ हद तक अलग-अलग होते हैं, इसलिए औसत सारोस अवधि जोड़ना किसी घटना के संपर्क समय की गणना का विकल्प नहीं है।
एक और उपयोगी फर्क है: 223 महीनों की गिनती एक सूर्य ग्रहण को दूसरे सूर्य ग्रहण से, या एक चंद्र ग्रहण को दूसरे चंद्र ग्रहण से जोड़ती है। इससे अमावस्या का ग्रहण पूर्णिमा का ग्रहण नहीं बन जाता। दोनों प्रकारों के सारोस परिवार अलग-अलग होते हैं।
अगला ग्रहण पश्चिम की ओर क्यों खिसकता है
दिन के अतिरिक्त अंश का भौगोलिक असर बड़ा होता है। अगला सारोस अंतराल पूरा होने तक पृथ्वी घूमती रहती है। लगभग 8 घंटे में पृथ्वी का करीब एक-तिहाई चक्कर पूरा होता है, इसलिए एक परिवार के अगले सदस्य के समय ग्रहण की ओर मुख किया हुआ क्षेत्र देशांतर में लगभग 120 डिग्री पश्चिम की ओर खिसक जाता है।
सूर्य ग्रहण के मामले में इससे समझ आता है कि किसी परिचित परिवार का बाद का ग्रहण आम तौर पर पृथ्वी के किसी दूसरे हिस्से से क्यों गुजरता है। भले ही सूर्य–चंद्रमा का संरेखण पिछली घटना से बहुत मिलता-जुलता हो, आपका देखने का स्थान छाया के नीचे उसी स्थिति में नहीं रहता, क्योंकि पृथ्वी घूम चुकी होती है। संरेखण बदलने के साथ ग्रहण-पथ उत्तर या दक्षिण की ओर भी खिसकता है।
चंद्र ग्रहण के लिए पृथ्वी की सतह पर पूर्णता का कोई संकरा पथ नहीं होता। यहाँ सवाल यह है कि ग्रहण के हर चरण में किन स्थानों से चंद्रमा क्षितिज के ऊपर दिखाई देता है। देशांतर का बदलाव दुनिया के उन हिस्सों को बदल देता है जहाँ से घटना देखी जा सकती है, हालाँकि दृश्यता के बड़े क्षेत्र एक-दूसरे से मिल सकते हैं।
तीन सारोस अंतराल मिलकर एक एक्सेलिग्मोस बनाते हैं, जो लगभग 54 साल और एक महीने का होता है। इनके अतिरिक्त घंटे जुड़कर लगभग पूरा एक दिन बनाते हैं, जिससे दिन का समय शुरुआती समय के करीब लौट आता है। इससे भौगोलिक समानता बढ़ती है, लेकिन ग्रहण फिर भी बिल्कुल वैसा नहीं होता।
ग्रहण परिवार की अपनी जीवन-कथा होती है
सारोस शृंखला उन संबंधित ग्रहणों का परिवार है, जिन्हें हर सारोस के अंतराल पर एक के बाद एक देखा जाता है। चक्र पुनरावृत्ति का अंतराल है; शृंखला उससे जुड़ी घटनाओं की कड़ी है। कई शृंखलाएँ एक साथ चलती हैं और उनके सदस्य ग्रहण कैलेंडर में एक-दूसरे के बीच आते हैं। इसलिए लगातार होने वाले दो ग्रहण ज़रूरी नहीं कि एक ही परिवार के सदस्य हों।
पातों के संरेखण में मामूली अंतर धीरे-धीरे जमा होता है, इसलिए हर शृंखला कई सदियों तक चलती है। चंद्र ग्रहण की कोई शृंखला तब शुरू होती है जब चंद्रमा मुश्किल से पृथ्वी की उपच्छाया, यानी उसकी छाया के बाहरी हिस्से, में प्रवेश करता है। बाद के सदस्य छाया में अधिक गहराई तक जा सकते हैं और आंशिक तथा, कुछ शृंखलाओं में, पूर्ण ग्रहण बन सकते हैं। अंततः चंद्रमा के छाया से गुजरने का रास्ता फिर उथला होने लगता है और शृंखला समाप्त हो जाती है। हर परिवार में पूर्ण ग्रहण होना ज़रूरी नहीं।
उपच्छायीय, आंशिक और पूर्ण चंद्र ग्रहणों के बीच के अंतर से इस क्रम की दृश्य पृष्ठभूमि समझ आती है। सारोस इसे एक लंबा परिप्रेक्ष्य देता है: ये श्रेणियाँ एक ही परिवार के विकास के अलग-अलग चरण हो सकती हैं, न कि असंबंधित घटनाओं के प्रकार।
सूर्य ग्रहण की शृंखलाएँ भी आंशिक ग्रहणों से शुरू और समाप्त होती हैं, जबकि इनके बीच के चरणों में केंद्रीय ग्रहण हो सकते हैं। बदलती ज्यामिति से इनके सदस्य पूर्ण, वलयाकार या मिश्रित ग्रहण बन सकते हैं। परिवार के भीतर समानता वास्तविक होती है, लेकिन इससे ग्रहण का प्रकार हमेशा एक जैसा रहने की गारंटी नहीं मिलती।
प्राचीन प्रेक्षक क्या भविष्यवाणी कर सकते थे
कक्षीय गति की आधुनिक भौतिक व्याख्या उपलब्ध होने से बहुत पहले ही बेबीलोन के खगोलविद चंद्र ग्रहणों के दोहराते पैटर्न पहचान चुके थे। पीढ़ियों में संकलित अभिलेखों से कई साल के अंतर पर हुई घटनाओं को आपस में जोड़ना संभव हुआ। उनकी मुख्य उपलब्धि यह समझना था कि लंबी शृंखला में एक संरचना होती है; वे हर ग्रहण को अलग-थलग शकुन या आश्चर्य नहीं मानते थे।
ऐसे पैटर्न खोजने में चंद्र ग्रहणों का एक व्यावहारिक लाभ था। वे पृथ्वी के रात्रि वाले बड़े हिस्से में दिखाई देते हैं, इसलिए किसी एक जगह का प्रेक्षक सूर्य ग्रहण की पूर्णता की तुलना में उन्हें देखने के अधिक अवसर पा सकता है, जो एक संकरे पथ पर होती है। फिर भी, मौसम, दिन का उजाला और क्षितिज के नीचे चंद्रमा होने के कारण स्थानीय अभिलेख में अंतराल रह सकते थे।
दोहराता अंतराल ग्रहण की संभावना का संकेत दे सकता था, लेकिन उससे आधुनिक प्रेक्षक की अपेक्षा की हर जानकारी नहीं मिलती थी। स्थानीय सूर्य ग्रहण का पथ या चंद्र ग्रहण की पूर्णता का सटीक आरंभ जानने के लिए अधिक विस्तृत ज्यामिति की ज़रूरत होती है। इसलिए सारोस की ऐतिहासिक उपयोगिता पूर्ण सटीकता में नहीं थी: उसका महत्व ऐसे विश्वसनीय संबंध में था जिसे गुरुत्वाकर्षण के संपूर्ण सिद्धांत के बिना भी प्रेक्षणों से निकाला जा सकता था।
चक्र का इस्तेमाल करें, लेकिन बढ़ा-चढ़ाकर दावा न करें
व्यावहारिक तुलना के लिए सूची में कोई चंद्र ग्रहण चुनें और उससे लगभग 18 साल पहले या बाद की घटना खोजें। अगर सूची में सारोस संख्याएँ दी गई हों, तो केवल कैलेंडर के अंतराल पर निर्भर रहने के बजाय उनसे इस संबंध की पुष्टि करें। ग्रहण का प्रकार और अवधि देखें: करीबी समानता दोहराई गई ज्यामिति का प्रमाण है, जबकि अंतर परिवार के धीरे-धीरे विकसित होने को दिखाते हैं।
18 साल बाद उसी कैलेंडर तारीख को बस चिह्नित न कर दें। अतिरिक्त दिन मायने रखते हैं, और अतिरिक्त घंटे भी। पूर्णिमा का सटीक समय जानने के लिए चंद्र कला कैलेंडर देखें, फिर छाया-संपर्क के समय के लिए ग्रहण सूची देखें। पूर्णिमा सही कला की पुष्टि करती है, लेकिन यह गारंटी नहीं कि चंद्रमा पृथ्वी की छाया में प्रवेश करेगा।
अंत में, ग्रहण होने और आपके उसे देख पाने के बीच फर्क समझें। शहर के चंद्रमा डैशबोर्ड में स्थानीय क्षितिज की स्थिति जाँचने के लिए चंद्रोदय, चंद्रास्त, ऊँचाई और दिगंश की जानकारी मिलती है। ज्यामिति के लिहाज़ से ग्रहण देखने के लिए अच्छी स्थिति में हो सकता है, फिर भी चंद्रमा आपके क्षितिज के नीचे हो सकता है या ग्रहण उस समय शुरू हो सकता है जब वह इमारतों के पीछे नीचे हो। सारोस बताता है कि संबंधित घटना फिर क्यों लौटती है; आप उसे देख पाएँगे या नहीं, यह स्थानीय समय और क्षितिज पर निर्भर करता है।