Coordinated Lunar Time pa se konsèp sèl — li kalkile jodi a lè l sèvi avèk fizik establecnò ak astwonomi. Atik sa a eksplike matematik dèyè rèlòj LTC live sou moontimenow.com, dè epòk referans a algoritm faz lalin.
Epòk Referans J2000.0
Chak sistèm tan bezwen yon point depa. Pou kalkilasyon tan lalin, nou sèvi avèk epòk J2000.0: Janvye 1, 2000 a 12:00:00 UTC (midi). Sa a se epòk referans astwonomik estanda lè l sèvi pa NASA, ESA, ak astwonòm alantou mond lan.
J2000.0 koresponn a Dat Jilyen 2451545.0. Pa mezire nimewo jou woulé depi epòk sa a, nou kalkile konbyen Lalin rèlòj dèrive pou devan rèlòj Latè.
Fòmil Vitès Dèrivayòn
Kalkil kò a senp. Vitès dèrivayòn relativistik se +56.02 mikrosegond pa jou Latè. Pou jwenn dèrivayòn akimile a nenpòt moman:
1. Kalkile nimewo jou depi J2000.0 (enkli jou faksyonèl) 2. Miltipli pa 56.02 mikrosegond 3. Ajoute dekalay sa a nan tan UTC prezan
Pou egzanp, sou Janvye 1, 2025, apre 9,131 jou te pase depi J2000.0. Dèrivayòn akimile se 9,131 × 56.02 = 511,418.62 mikrosegond, oswa apre 0.511 segond.
Vitès dèrivayòn li-menm vini dè diferans potansyèl gravitasyonèl tou pa tou sifas Latè ak sifas Lalin, korije pou efè vitès òbital. Pyebò kadman NIST 2024 dekri derivasyon konplè.
ΔT — Koreksyon Rotasyon Latè
Gen yon sibtilte a konvèti tou pa tou tan astromomik ak tan sivil. Astwonòm travay an Tan Terestriyal (TT), ki koule egalman, yaske rèlòj ou sèvi UTC, ki enkli segond lèd pou rete blan ak rotasyon Latè pi oswa pi iregulyè.
Diferans tou pa tou TT ak UTC rele ΔT (Delta T). Pou era prezan (2015–2035), ΔT apre 69.36 segond ak chanj dousman — apre −0.06 segond pa ane. Kalkilasyon nou sèvi polinòm adatsyon an done Sèvis Rotasyon Latè Entènasyonal (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (ane − 2020)
Koreksyon sa a asire tan lalin montre sou agogo nou parapèl blankman avèk tan UTC montre sou aparèy ou.
Kalkil Faz Lalin — Algoritm Meeus
Kalande faz lalin sèvi avèk algoritm Jean Meeus dè Astronomical Algorithms (Chapit 49). Metòd sa a kalkile lè egzak nouvel lalin, plen lalin, ak kawo lalin lè l sèvi avèk 25 tèm koreksyon periodik derive dè mekanik òbital konplèks Lalin.
Algoritm ap travay pa kalkile nimewo lunasyon apre (k) pou nenpòt dat, epi aploye koreksyon trigonometrik baze sou moumwayan anomali Lalin, moumwayan anomali Solèy, agiman Lalin nan latitid, ak lonjiid nid asandan.
Tab koreksyon aparèy lè l sèvi sou nouvel lalin (Tab 49.a), plen lalin (Tab 49.b), ak kawo lalin (Tab 49.c/d avèk tèm koreksyon W). Rezilta egzak a entèn apre 2 minit done U.S. Naval Observatory.
Limyè ak Non Faz
Tou pa tou faz majè, limyè Lalin kalkile lè l sèvi avèk entèpolasyon mòsèl tou pa tou tan kawo diye egzak. Apwòch sa a konte pou vitès òbital Lalin varye (li pi vit apres perigèn, pi dousman apres apojèn), bay pousantaj limyè pi egzak pase aproksimasyòn senswoidyal senp.
Non faz asiyen baze sou pozisyon nan sik lunasyon: Nouvel Lalin → Krasan Ap Grandi → Premye Kawo → Lalin Ap Grandi → Plen Lalin → Lalin Ap Fèmen → Dènyè Kawo → Krasan Ap Fèmen. Limit faz fèmen a tan faz kalkile pli byèn pase pozisyon faksyonèl fiks.