A Coordinated Lunar Time nem csak egy koncepció — ki lehet számítani jól megalapozott fizika és csillagászat segítségével. Ez a cikk magyarázza a matematikát a moontimenow.com live LTC órája mögött, a referenciaepochától a holdphaláris algoritmusig.
A J2000.0 Referenciaepoch
Minden időrendszernek szüksége van egy kiindulópontra. A holdidő-számításokhoz a J2000.0 epochát használjuk: 2000. január 1. 12:00:00 UTC (dél). Ez a NASA, az ESA és az asztronómusok világszerte által használt szabványos asztronómiai referenciaepoch.
A J2000.0 a Julian dátum 2451545.0 felel meg. Az ezen epocha óta eltelt napok számának mérésével kiszámíthatjuk, mennyit nyer a Hold órája az Föld órái felett.
Az Eltolódás Sebességi Képlete
Az alapvető számítás egyenes. A relativisztikus eltolódási sebesség +56,02 mikromásodperc földnapi naponta. Az eltolódás bármely pillanatban történő megkereséséhez:
1. Számítsd ki az eltelt napok számát a J2000.0-tól (beleértve a törtnapos részeket) 2. Szorozd meg 56,02 mikromásodperccel 3. Add hozzá ezt az eltolódást az aktuális UTC időhöz
Például 2025. január 1-én körülbelül 9131 nap telt el a J2000.0 óta. A kumulatív eltolódás 9131 × 56,02 = 511 418,62 mikromásodperc, vagy körülbelül 0,511 másodperc.
Maga az eltolódási sebesség a Föld felszíne és a Hold felszíne közötti gravitációs potenciálkülönbségből származik, a keringési sebességhatások korrekciójával. A NIST 2024-es keretrendszer dokumentuma leírja a teljes levezetést.
ΔT — A Föld Forgatási Korrekciója
A csillagászati idő és a polgári idő közötti konverziónál egy finomság van. Az asztronómusok az egyenletes Terrestrial Time (TT) időben dolgoznak, míg az óráink az UTC-t használják, amely tartalmaznak ugrászekundumokat, hogy a Föld némileg szabálytalan forgatásához igazodjanak.
A TT és az UTC közötti különbséget ΔT (Delta T)-nek hívják. Az aktuális korszakban (2015–2035) a ΔT körülbelül 69,36 másodperc és nagyon lassan változik — körülbelül −0,06 másodperc évente. A számításunk a Nemzetközi Föld-forgatási Szolgálat (IERS) adatainak polinom illesztést használja:
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (év − 2020)
Ez a korrekció biztosítja, hogy a holdidő az órán helyesen igazodik az UTC időhöz, amely az eszközödön látható.
Holdphaláris Számítás — A Meeus Algoritmus
A holdphaláris naptár Jean Meeus algoritmust használja az Astronomical Algorithms-ből (49. fejezet). Ez a módszer az új hold, telihold és negyedhold pontos időpontjait számolja ki 25 periodikus korrekciós tag segítségével, amelyek a Hold bonyolult pályamechanikájából származnak.
Az algoritmus úgy működik, hogy egy közelítő lunáció számot (k) számít ki bármely adott dátumhoz, majd trigonometrikus korrekciók alkalmaznak a Hold középanomáliájára, a Nap középanomáliájára, a Hold szélessággel kapcsolatos argumentumára és a felszálló csomó hosszára.
Egy külön korrekciós táblákat használnak az új holdakhoz (49.a tábla), teliholdakhoz (49.b tábla) és negyedhodakhoz (49.c/d tábla W korrekció taggal). Az eredmény az U.S. Naval Observatory adataihoz képest körülbelül 2 percnyi pontossággal pontos.
Megvilágítottság és Phaláris Nevek
A fő fázisok között a Hold megvilágítottsága az pontosan kiszámított negyedholdidők közötti piecewise interpolálást használva kerül kiszámításra. Ez a megközelítés figyelembe veszi a Hold változó keringési sebességét (gyorsabban halad a perigénél, lassabban az apogénél), pontosabb megvilágítási százalékokat nyújtva, mint az egyszerű szinuszos közelítés.
A phaláris nevek a lunáció ciklus pozíciója alapján vannak hozzárendelve: Új Hold → Növekvő Sarlós Hold → Első Negyedhold → Növekvő Gibbous Hold → Telihold → Fogyó Gibbous Hold → Utolsó Negyedhold → Fogyó Sarlós Hold. A phaláris határok a kiszámított pháláriaor időpontjaihoz vannak hozzárendelve, nem a rögzített törtpozícióhoz.