Coordinated Lunar Time durung minangka konsep — iku bisa dihitung saiki ngenggo fisika lan astronomi well-established. Artikel iki njlèntrehake matematika sajeroning jam LTC nang-live ing moontimenow.com, saka epoch referensi menyang algoritma fase buwan.
Epoch Referensi J2000.0
Saben sistem wektu butuh titik mula. Kanggo etung wektu lunar, kita enggo epoch J2000.0: Januari 1, 2000 ing 12:00:00 UTC (siang). Iki minangka standar astronom referensi epoch dienggo dening NASA, ESA, lan astronom worldwide.
J2000.0 matching menyang Julian Date 2451545.0. Dening ukur jumlah dina kang lumapak wiwit epoch iki, kita bisa etung pira banyak jam Buwan mandheg ndhuwur Bumi iku.
Rumus Rate Drift
Etung inti sederhana. Rate drift relativistik +56.02 mikrodetik saben hari Bumi. Kanggo nemtuake drift kumulatif ing saben saat:
1. Etung jumlah dina wiwit J2000.0 (kalebu dina fractional) 2. Kalikan karo 56.02 mikrodetik 3. Tambahake offset iki menyang wektu UTC saiki
Contone, ing Januari 1, 2025, kira-kira 9,131 dina lumapak wiwit J2000.0. Drift kumulatif 9,131 × 56.02 = 511,418.62 mikrodetik, utawa kira-kira 0.511 detik.
Rate drift dhewe saka perbedaan potensial gravitasi antarane bebekan Bumi lan bebekan Buwan, malesan kanggo kecepatan orbit effects. NIST's 2024 framework paper njlèntrehake penurunan lengkap.
ΔT — Koreksi Rotasi Bumi
Ana subtlety ing konversi antarane wektu astronom lan wektu sipil. Astronom ngrampung ing Terrestrial Time (TT), kang lumapak uniform, sajeroning jam kita enggo UTC, kang kalebu detik lompatan kanggo tetep sinkron karo rotasi Bumi kang somewhat ireguler.
Perbedaan antarane TT lan UTC diarani ΔT (Delta T). Kanggo era saiki (2015–2035), ΔT kira-kira 69.36 detik lan berubah banget alon — kira-kira −0.06 detik saben taun. Etung kita enggo polynomial fit menyang data International Earth Rotation Service (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (taun − 2020)
Koreksi iki mesthikake yen wektu lunar katuwan ing jam kita persis aligned karo wektu UTC katuwan ing device sampeyan.
Etung Fase Buwan — Algoritma Meeus
Kalender fase buwan ngenggo algoritma Jean Meeus saka Astronomical Algorithms (Bab 49). Metode iki etung wektu persis buwan wulan, buwan purnama, lan petak buwan ngenggo 25 suku koreksi periodik kang turun saka mekanika orbit Buwan kompleks.
Algoritma ngrampung dening etung jumlah lunasi aproksimasi (k) kanggo saben tanggal, banjur nang trigonometrik corrections adhedhasar anomali rata-rata Buwan, anomali rata-rata Srengéngé, argumen latitude Buwan, lan longitude saka node naik.
Meja koreksi terpisah dienggo kanggo buwan wulan (Tabel 49.a), buwan purnama (Tabel 49.b), lan petak buwan (Tabel 49.c/d karo suku W correction). Hasil akurat menyang kira-kira 2 menit tinimbang data U.S. Naval Observatory.
Cahyar lan Nama Fase
Antarane fase besar, cahyar Buwan dihitung ngenggo piecewise interpolasi antarane wektu petak yang accurately computed. Pendekatan iki nganggep kecepatan orbit Buwan kang varying (ngrampung luwih cepet ing perigee, luwih alon ing apogee), nyediakake persentase cahyar luwih akurat tinimbang aproksimasi sinusoidal sederhana.
Nama fase diandharake adhedhasar posisi sajeroning siklus lunasi: Buwan Wulan → Sabit Ageng → Petak Pisanan → Gibbous Ageng → Buwan Purnama → Gibbous Cilèk → Petak Pungkasan → Sabit Cilèk. Batas fase keyed menyang wektu fase calculated accuracy tinimbang posisi fractional tetep.