კოორდინირებული მთვარის დრო მხოლოდ კონცეფცია არ არის — ის შეიძლება გამოითვალოს ახლავე კარგად დადგენილი ფიზიკისა და ასტრონომიის საშუალებით. ეს სტატია განმარტავს მათემატიკას moontimenow.com-ის ცოცხალი LTC საათის უკან, საცნობარო ეპოქიდან მთვარის ფაზების ალგორითმამდე.
J2000.0 საცნობარო ეპოქა
ყოველ დროის სისტემას საწყისი წერტილი სჭირდება. მთვარის დროის გამოთვლებისთვის ჩვენ ვიყენებთ J2000.0 ეპოქას: 2000 წლის 1 იანვარი, 12:00:00 UTC (შუადღე). ეს არის სტანდარტული ასტრონომიული საცნობარო ეპოქა, რომელსაც NASA, ESA და ასტრონომები მთელ მსოფლიოში იყენებენ.
J2000.0 შეესაბამება იულიანურ თარიღს 2451545.0. ამ ეპოქიდან გასული დღეების რაოდენობის გაზომვით შეგვიძლია გამოვთვალოთ, რამდენით გაუსწრო მთვარის საათმა დედამიწის საათს.
დრიფტის სიჩქარის ფორმულა
ძირითადი გამოთვლა მარტივია. რელატივისტური დრიფტის სიჩქარე შეადგენს +56.02 მიკროწამს დედამიწის დღეში. ნებისმიერ მომენტში კუმულატიური დრიფტის საპოვნელად:
1. გამოთვალეთ J2000.0-დან გასული დღეების რაოდენობა (წილადი დღეების ჩათვლით) 2. გაამრავლეთ 56.02 მიკროწამზე 3. დაამატეთ ეს გადახრა მიმდინარე UTC დროს
მაგალითად, 2025 წლის 1 იანვარს J2000.0-დან დაახლოებით 9 131 დღეა გასული. კუმულატიური დრიფტი შეადგენს 9,131 × 56.02 = 511,418.62 მიკროწამს, ანუ დაახლოებით 0.511 წამს.
თავად დრიფტის სიჩქარე მოდის დედამიწისა და მთვარის ზედაპირებს შორის გრავიტაციული პოტენციალის სხვაობიდან, ორბიტალური სიჩქარის ეფექტების კორექტირებით. NIST-ის 2024 წლის ჩარჩო ნაშრომმა აღწერა სრული გამოყვანა.
ΔT — დედამიწის ბრუნვის კორექტირება
არსებობს სიფაქიზე ასტრონომიულ და სამოქალაქო დროს შორის კონვერტაციისას. ასტრონომები მუშაობენ ტერესტრიულ დროში (TT), რომელიც ერთნაირად მიედინება, ხოლო ჩვენი საათები იყენებენ UTC-ს, რომელიც მოიცავს ნახტომის წამებს დედამიწის ოდნავ არარეგულარულ ბრუნვასთან შესანარჩუნებლად.
სხვაობა TT-სა და UTC-ს შორის ΔT (დელტა T) ეწოდება. მიმდინარე ეპოქისთვის (2015–2035) ΔT დაახლოებით 69.36 წამია და ძალიან ნელა იცვლება — დაახლოებით −0.06 წამი წელიწადში. ჩვენი გამოთვლა იყენებს პოლინომიალურ მორგებას დედამიწის ბრუნვის საერთაშორისო სამსახურის (IERS) მონაცემებზე:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (წელი − 2020)
ეს კორექტირება უზრუნველყოფს, რომ ჩვენს საათზე ნაჩვენები მთვარის დრო სწორად არის გასწორებული თქვენს მოწყობილობაზე ნაჩვენებ UTC დროსთან.
მთვარის ფაზების გამოთვლა — Meeus ალგორითმი
მთვარის ფაზების კალენდარი იყენებს ჟან მეუსის ალგორითმს ასტრონომიული ალგორითმების (თავი 49) წიგნიდან. ეს მეთოდი ითვლის ახალი მთვარის, სავსე მთვარის და მეოთხედი მთვარის ზუსტ დროებს 25 პერიოდული კორექტირების წევრის გამოყენებით, რომლებიც მთვარის რთული ორბიტალური მექანიკიდან არის მიღებული.
ალგორითმი მუშაობს ნებისმიერი თარიღისთვის მიახლოებითი ლუნაციის ნომრის (k) გამოთვლით, შემდეგ ტრიგონომეტრიული კორექტირებების გამოყენებით მთვარის საშუალო ანომალიაზე, მზის საშუალო ანომალიაზე, მთვარის განედის არგუმენტზე და აღმავალი კვანძის გრძედზე დაყრდნობით.
ცალკეული კორექტირების ცხრილები გამოიყენება ახალი მთვარისთვის (ცხრილი 49.a), სავსე მთვარისთვის (ცხრილი 49.b) და მეოთხედი მთვარისთვის (ცხრილი 49.c/d W კორექტირების წევრით). შედეგი ზუსტია დაახლოებით 2 წუთის ფარგლებში აშშ-ს საზღვაო ობსერვატორიის მონაცემებთან შედარებით.
განათება და ფაზების სახელები
მთავარ ფაზებს შორის მთვარის განათება გამოითვლება ნაწილ-ნაწილ ინტერპოლაციით ზუსტად გამოთვლილ მეოთხედის დროებს შორის. ეს მიდგომა ითვალისწინებს მთვარის ცვალებად ორბიტალურ სიჩქარეს (ის უფრო სწრაფად მოძრაობს პერიგეესთან, უფრო ნელა აპოგეესთან), რაც უფრო ზუსტ განათების პროცენტებს იძლევა, ვიდრე მარტივი სინუსოიდალური მიახლოება.
ფაზების სახელები მინიჭებულია ლუნაციის ციკლში პოზიციის მიხედვით: ახალი მთვარე → მზარდი ნახევარმთვარე → პირველი მეოთხედი → მზარდი ამობურცული → სავსე მთვარე → კლებადი ამობურცული → ბოლო მეოთხედი → კლებადი ნახევარმთვარე. ფაზების საზღვრები დამყარებულია გამოთვლილ ფაზის დროებზე და არა ფიქსირებულ წილადურ პოზიციებზე.