협정 달 시간은 단순한 개념이 아닙니다 — 잘 확립된 물리학과 천문학을 사용하여 지금 바로 계산할 수 있습니다. 이 기사에서는 기준 기원부터 달 위상 알고리즘까지, moontimenow.com의 실시간 LTC 시계 뒤에 있는 수학을 설명합니다.
J2000.0 기준 기원
모든 시간 체계에는 출발점이 필요합니다. 달 시간 계산에는 J2000.0 기원: 2000년 1월 1일 12:00:00 UTC (정오)를 사용합니다. 이것은 NASA, ESA, 전 세계 천문학자들이 사용하는 표준 천문 기준 기원입니다.
J2000.0은 율리우스일 2451545.0에 해당합니다. 이 기원 이후 경과 일수를 측정하여 달 시계가 지구보다 얼마나 앞서 있는지 계산할 수 있습니다.
드리프트율 공식
핵심 계산은 간단합니다. 상대론적 드리프트율은 지구 하루당 +56.02 마이크로초입니다. 임의의 시점에서 누적 드리프트를 구하려면:
1. J2000.0 이후 경과 일수(소수점 포함)를 계산 2. 56.02 마이크로초를 곱하기 3. 이 오프셋을 현재 UTC 시간에 더하기
예를 들어, 2025년 1월 1일에는 J2000.0 이후 약 9,131일이 경과했습니다. 누적 드리프트는 9,131 × 56.02 = 511,418.62 마이크로초, 즉 약 0.511초입니다.
드리프트율 자체는 지구 표면과 달 표면의 중력 포텐셜 차이에서 비롯되며, 궤도 속도 효과에 대한 보정이 포함됩니다. NIST의 2024년 프레임워크 논문에 전체 유도가 기술되어 있습니다.
ΔT — 지구 자전 보정
천문 시간과 민간 시간 사이의 변환에는 미묘한 점이 있습니다. 천문학자들은 균일하게 작동하는 지구시 (TT)로 작업하지만, 우리의 시계는 지구의 약간 불규칙한 자전에 맞추기 위해 윤초를 포함하는 UTC를 사용합니다.
TT와 UTC의 차이를 ΔT(델타 T)라고 합니다. 현재 시기(2015-2035년)에 ΔT는 약 69.36초이며 매우 느리게 변합니다 — 연간 약 -0.06초입니다. 본 사이트의 계산에서는 국제지구자전사업 (IERS) 데이터에 대한 다항식 피팅을 사용합니다:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (year − 2020)
이 보정은 본 사이트 시계에 표시되는 달 시간이 사용자의 장치에 표시되는 UTC 시간과 적절히 일치하도록 보장합니다.
달 위상 계산 — Meeus 알고리즘
달 위상 달력은 Jean Meeus의 Astronomical Algorithms (제49장)의 알고리즘을 사용합니다. 이 방법은 달의 복잡한 궤도 역학에서 도출된 25개의 주기 보정항을 사용하여 삭, 보름달, 반달의 정확한 시간을 계산합니다.
이 알고리즘은 임의의 날짜에 대한 근사 삭망수 (k)를 계산한 다음, 달의 평균 근점각, 태양의 평균 근점각, 달의 위도 인수, 승교점 경도에 기반한 삼각함수 보정을 적용합니다.
삭(표 49.a), 보름달(표 49.b), 반달(표 49.c/d와 W 보정항)에 대해 별도의 보정 표가 사용됩니다. 결과는 미국 해군 천문대 데이터와 비교하여 약 2분의 정확도입니다.
조도와 위상 이름
주요 위상 사이의 달 조도는 정확하게 계산된 반달 시간 사이의 구간별 보간을 사용하여 계산됩니다. 이 접근법은 달의 변하는 궤도 속도(근지점에서 빠르고, 원지점에서 느림)를 고려하여 단순 정현파 근사보다 더 정확한 조도 백분율을 제공합니다.
위상 이름은 삭망 주기 내 위치에 따라 할당됩니다: 삭 → 초승달 → 상현달 → 상현 망간 → 보름달 → 하현 망간 → 하현달 → 그믐달. 위상 경계는 고정된 분수 위치가 아닌 계산된 위상 시간에 기반합니다.