어떤 식에는 약 18년 뒤에 일어나는 짝이 있습니다. 두 현상은 비슷한 천체 정렬과 지구와 달 사이의 거리, 지구 그림자 또는 달 그림자의 기하학적 구조를 통과하는 경로를 공유할 수 있습니다. 이러한 관계를 사로스 주기라고 합니다. 여러 개의 완벽하지 않은 주기가 거의 일치하기 때문에 성립하는 패턴으로, 천문학에서 가장 유용한 사례 가운데 하나입니다.
사로스 주기는 약 18년 11일 8시간 지속됩니다. 같은 마을 위에서 똑같은 식이 일어나도록 정해진 일정은 아닙니다. 남는 시간이 지구를 향한 기하학적 배치를 바꾸고, 반복될 때마다 작은 차이도 누적됩니다. 각각의 식은 끝없이 복제되는 사건이 아니라 점차 변화하는 계열에 속합니다.
월식 목록에서는 개별 식의 종류와 접촉 시각, 지속 시간, 현재 위치에서의 가시성을 확인할 수 있습니다. 사로스 주기는 이 목록에 담긴 일부 현상 사이의 더 깊은 관계를 설명합니다. 특정한 종류의 정렬이 수십 년 뒤에 다시 나타나는 이유를 알려줍니다.
거의 일치해야 하는 3개의 달 시계
달에는 유용한 주기가 하나만 있는 것이 아닙니다. 달의 위상 주기, 즉 삭망월은 평균 29.53059일입니다. 이는 초승달에서 다음 초승달까지, 또는 보름달에서 다음 보름달까지의 간격을 나타냅니다. 일식에는 삭이 필요하고 월식에는 망이 필요합니다. 따라서 식이 반복되려면 먼저 적절한 위상으로 돌아와야 합니다.
두 번째 시계는 기울어진 달 궤도와 관련이 있습니다. 달의 궤도면은 황도, 즉 지구가 태양 주위를 도는 궤도면에 대해 5.14도 기울어져 있습니다. 두 궤도면은 한 직선을 따라 교차하며, 달이 그 면을 지나는 지점을 교점이라고 합니다. 식이 일어나려면 달은 적절한 위상에 있는 동시에 교점 근처에 있어야 합니다. 특정 교점을 한 번 지난 뒤 다시 그 교점에 도달할 때까지의 간격은 약 27.21일인 교점월입니다.
세 번째 시계는 달이 지구에 가장 가까운 지점인 근지점으로 돌아오는 주기를 잽니다. 이 근점월은 약 27.55일입니다. 거리는 달의 겉보기 크기와 궤도상 속도에 영향을 미치므로, 이 시계가 반복되면 비슷한 특성을 가진 식이 생기는 데 도움이 됩니다.
교점과 근지점의 방향이 서서히 변하기 때문에 이 세 달의 주기는 서로 다릅니다. 보통의 한 달만으로는 세 시계를 모두 다시 맞출 수 없습니다.
18년을 만드는 계산
사로스 주기는 삭망월 223회가 교점월 242회 및 근점월 239회와 거의 같기 때문에 성립합니다. 이 간격이 지나면 달은 거의 같은 위상으로 돌아오고, 교점에 대해서도 거의 같은 위치에 오며, 지구와 가까운 곳에서 먼 곳으로 이어지는 거리 주기에서도 거의 같은 지점에 도달합니다.
평균 위상 주기를 사용하면 유용한 계산 예를 얻을 수 있습니다. 223 × 29.53059일 = 6,585.32157일입니다. 소수 부분인 0.32157일은 약 7시간 43분입니다. 여기에서 익숙한 반올림 표현인 “18년 11일 8시간”이 나옵니다. 윤일을 몇 번 지나는지에 따라 달력상의 남는 날짜는 달라지며, 11일이 아니라 약 10일일 수도 있습니다.
이는 거의 일치하는 것이지 정확한 공배수는 아닙니다. 교점의 정렬과 거리가 완벽하게 되돌아오지 않기 때문에 계열이 이어질수록 식도 달라집니다. 서로 대응하는 식의 실제 간격에도 약간의 차이가 있으므로, 평균 사로스 주기를 더하는 것만으로는 식의 접촉 시각을 계산할 수 없습니다.
또 하나 구분할 점이 있습니다. 223개월이라는 수는 일식을 다음 일식과 연결하거나 월식을 다음 월식과 연결합니다. 삭에 일어나는 식을 망에 일어나는 식으로 바꾸지는 않습니다. 두 종류의 식은 서로 별개의 사로스 계열을 이룹니다.
다음 식은 왜 서쪽으로 이동할까
하루의 일부에 해당하는 남는 시간은 지리적으로 큰 결과를 낳습니다. 다음 사로스 주기가 끝날 때까지 지구는 자전합니다. 대략 8시간은 자전의 약 3분의 1에 해당하므로, 한 계열에서 다음 식으로 넘어갈 때 식을 마주하는 지역은 경도 기준으로 서쪽으로 약 120도 이동합니다.
일식의 경우, 이 때문에 익숙한 계열의 다음 식이 대개 지구의 다른 지역을 가로지릅니다. 태양과 달의 정렬이 이전 현상과 아주 비슷하더라도, 관측 지점은 그림자 아래의 같은 위치에서 벗어나도록 자전해 있습니다. 정렬이 달라지면서 식의 경로도 북쪽이나 남쪽으로 이동합니다.
월식에는 지표면을 가로지르는 좁은 개기식 경로가 없습니다. 중요한 것은 각 단계에서 어느 지역의 지평선 위로 달이 떠 있는가입니다. 경도 이동에 따라 식을 볼 수 있는 지역도 달라지지만, 넓은 관측 가능 지역은 서로 겹칠 수 있습니다.
사로스 주기 3개를 합치면 약 54년 1개월에 해당하는 엑셀리그모스가 됩니다. 이때 남는 시간이 거의 하루에 달해 하루 중 시각이 처음과 더 비슷해집니다. 지리적 유사성은 높아지지만, 그래도 식이 정확히 재현되는 것은 아닙니다.
식 계열에도 역사가 있다
사로스 계열은 서로 관련된 식을 사로스 주기 간격으로 따라가며 형성되는 무리입니다. 주기는 반복되는 간격이고, 계열은 그 간격으로 연결된 현상의 연쇄입니다. 여러 계열이 동시에 이어지며 구성원들은 식이 일어나는 달력 곳곳에 번갈아 나타납니다. 따라서 연속해서 일어나는 두 식이 반드시 같은 계열에 속하는 것은 아닙니다.
교점 정렬의 작은 차이가 서서히 누적되므로 각 계열은 수백 년 동안 지속됩니다. 월식 계열은 달이 지구 그림자의 바깥 부분인 반그림자에 살짝 들어가는 현상으로 시작합니다. 이후의 식은 그림자 안쪽으로 더 깊이 들어가 부분월식이 될 수 있고, 일부 계열에서는 개기월식이 되기도 합니다. 결국 그림자 통과가 다시 얕아지면서 계열이 끝납니다. 모든 계열에서 개기월식이 일어나는 것은 아닙니다.
반영월식, 부분월식, 개기월식의 차이를 알면 이러한 변화의 모습을 이해하는 데 도움이 됩니다. 사로스 주기는 여기에 더 긴 시간의 관점을 더합니다. 이런 종류의 월식은 서로 무관한 현상이 아니라 한 계열이 발달하는 과정의 서로 다른 단계일 수 있습니다.
일식 계열 역시 부분일식으로 시작하고 끝나며, 그 사이에 중심식이 일어날 수 있습니다. 기하학적 구조가 변하면서 계열 구성원은 개기일식, 금환일식 또는 혼성일식이 될 수 있습니다. 계열 내 식들이 서로 닮은 것은 사실이지만, 식의 종류가 변하지 않는다는 보장은 없습니다.
고대 관측자들이 예측할 수 있었던 것
바빌로니아 천문학자들은 궤도 운동에 대한 현대적인 물리 이론이 나오기 훨씬 전부터 월식의 반복 패턴을 알아냈습니다. 여러 세대에 걸쳐 모은 기록을 바탕으로 수년씩 떨어진 현상들을 연결할 수 있었습니다. 핵심적인 성과는 긴 연속 기록에 구조가 있음을 알아본 것이었습니다. 각 식을 고립된 징조나 뜻밖의 사건으로만 여기지 않았습니다.
월식은 이러한 패턴을 발견하는 데 실용적인 이점이 있었습니다. 지구의 밤인 반구 대부분에서 볼 수 있으므로, 한 장소의 관측자는 좁은 경로를 따라 나타나는 개기일식보다 월식을 볼 기회가 더 많습니다. 그렇더라도 날씨와 낮 시간, 지평선 아래에 있는 달 때문에 지역 관측 기록에 공백이 생길 수 있었습니다.
반복되는 간격을 알면 식이 일어날 가능성이 있는 시기를 파악할 수 있지만, 현대 관측자가 기대하는 모든 정보를 제공하는 것은 아닙니다. 특정 지역에서 볼 수 있는 일식의 경로나 개기월식의 정확한 시작 시각을 예측하려면 더 세밀한 기하학적 계산이 필요합니다. 따라서 사로스 주기의 역사적 가치는 완벽한 정밀성에 있지 않았습니다. 중력에 관한 완전한 이론 없이도 관측에서 찾아낼 수 있는 신뢰할 만한 관계였다는 점에 있습니다.
주기의 의미를 과장하지 않고 활용하기
실제로 비교해 보려면 목록에서 월식 하나를 고른 뒤, 약 18년 전이나 뒤에 일어난 현상을 찾아보세요. 목록에 사로스 번호가 표시되어 있다면 달력상의 간격만 보지 말고 그 번호로 관계를 확인하세요. 식의 종류와 지속 시간도 비교해 보세요. 서로 비슷하다면 반복되는 기하학적 구조를 보여주는 것이고, 차이가 있다면 계열이 점차 변해 왔음을 알 수 있습니다.
18년 뒤의 같은 달력 날짜에 단순히 표시해 두지는 마세요. 남는 날짜와 시간도 중요합니다. 정확한 보름달 시각은 달의 위상 달력에서 확인한 다음, 식 목록에서 그림자와의 접촉 시각을 살펴보세요. 보름달은 필요한 위상을 뜻할 뿐, 달이 지구 그림자에 들어간다는 보장은 아닙니다.
마지막으로 식이 일어나는 것과 직접 볼 수 있는 것은 구분해야 합니다. 도시별 달 정보 화면에서 월출과 월몰 시각, 고도, 방위를 확인해 지역 지평선의 조건을 살펴볼 수 있습니다. 기하학적으로 관측하기 좋은 식이라도 달이 지평선 아래에 있을 때 일어날 수 있고, 건물 뒤로 낮게 떠 있는 동안 시작될 수도 있습니다. 사로스 주기는 관련된 현상이 왜 다시 나타나는지 알려주지만, 실제로 볼 수 있는지는 지역별 시각과 지평선 조건에 달려 있습니다.