Eclipsis potest habere eventum cognatum, qui ab ea fere 18 annis distet. Duo eventus similem ordinem, similem distantiam Terrae et Lunae, atque similem cursum per geometriam umbrae Terrae aut umbrae Lunae exhibere possunt. Haec relatio cyclus Saros appellatur; est unum ex utilissimis exemplis astronomiae, quo patet formam quandam ex pluribus rhythmis imperfectis paene congruentibus effici.
Saros circiter 18 annos, 11 dies et 8 horas durat. Non est constitutum tempus quo eclipsis identica super eandem urbem appareat. Horae superfluae geometriam respectu Terrae mutant, dum parvae differentiae ab una repetitione ad alteram cumulantur. Quaeque eclipsis ad seriem evolventem pertinet, non ad interminabilem repetitionum identicarum successionem.
Catalogus eclipsium lunarium singulos eventus, eorum genera, tempora contactuum, durationes et visibilitatem ex loco tuo indicat. Saros nexum profundius explicat, qui nonnullas ex his notationibus inter se coniungit: cur certus quidam ordinis genus post decennia redire possit.
Tres horologia lunaria paene congruere debent
Luna plus quam unum cyclum utilem sequitur. Cyclus eius phasicus, sive mensis synodicus, 29.53059 dierum in media durat. Hoc spatium a novilunio ad proximum novilunium, aut a plenilunio ad proximum plenilunium, metitur. Eclipses solares novilunium requirunt; eclipses lunares plenilunium. Reditus igitur ad phasem rectam prima condicio est ut eclipsis repetatur.
Alterum horologium orbitam Lunae inclinatae respicit. Planum eius orbitale 5.14 gradibus ad eclipticam inclinatur, id est ad planum orbitae Terrae circa Solem. Duo plana secundum lineam quandam intersecantur; puncta ubi Luna hoc planum transit nodi appellantur. Ad eclipsim requiritur ut Luna prope nodum sit atque etiam in phase apta. Spatium ab uno transitu per nodum certum ad proximum transitum est mensis draconiticus, circiter 27.21 dierum.
Tertium horologium reditum Lunae ad perigaeum metitur, id est ad punctum ei Terrae proximum. Hic mensis anomalisticus circiter 27.55 dies durat. Distantia magnitudinem apparentem Lunae eiusque velocitatem in orbita afficit; quare repetitio huius cycli adiuvat ut eclipses similibus proprietatibus oriantur.
Hi menses differunt quia directiones nodorum et perigaei lente mutantur. Unus mensis ordinarius tria horologia simul ad statum pristinum redintegrare non potest.
Ratio arithmetica 18 annorum
Cyclus Saros operatur quia 223 menses synodici fere 242 menses draconiticos et 239 menses anomalisticos aequant. Post hoc spatium Luna ad phasem fere eandem, ad locum fere eundem respectu nodi, atque ad locum fere eundem in cyclo distantiae a proximo ad remotissimum redit.
Longitudo media cycli phasici exemplum calculi utile praebet: 223 × 29.53059 dies = 6,585.32157 dies. Pars fracta, 0.32157 diei, circiter 7 horas et 43 minuta est. Hinc orta est descriptio nota, ad numerum rotundata: «18 anni, 11 dies et 8 horae». Reliquum dierum calendarii variat pro diebus bisextilibus qui intercidunt; potest circiter 10 dies, non 11, esse.
Haec congruentia proxima est, non multiplex commune exactum. Situs nodi et distantia perfecte non ad statum pristinum redeunt, ideo eclipsis mutatur dum series eius progreditur. Intervalla quoque ipsa inter momenta correspondentia eclipsium aliquantum variant; itaque addere durationem mediocrem Saros non sufficit ad tempora contactuum eventus computanda.
Alia distinctio utilis est: numerus 223 mensium eclipsim solarem cum alia eclipsi solari, aut eclipsim lunarem cum alia eclipsi lunari coniungit. Non efficit ut eclipsis novilunii in eclipsim plenilunii mutetur. Duo genera proprias series Saros habent.
Cur eclipsis proxima versus occidentem moveatur
Pars diei superflua magnam consequentiam geographicam habet. Terra rotat dum proximum intervallum Saros expletur. Fere 8 horae circiter tertiam rotationis partem efficiunt; itaque regio quae eclipsim spectat ab uno eiusdem familiae membro ad proximum circiter 120 gradibus longitudinis versus occidentem transfertur.
In eclipsi solari hoc explicat cur membrum posterius seriei notae plerumque aliam Terrae partem transeat. Etiamsi Sol et Luna ordinem proxime similem repetunt, locus tuus observationis ex eodem loco sub umbra positus rotando discessit. Cursus quoque versus septentrionem aut meridiem mutatur dum situs eorum mutatur.
In eclipsi lunari nullus angustus cursus totalitatis super Telluris superficiem est. Quaerendum est potius quibus locis Luna supra horizontem sit singulis eius gradibus. Mutatio longitudinis regiones orbis terrarum quae eventum videre possunt mutat, quamquam regiones magnae visibilitatis inter se congruere possunt.
Tria intervalla Saros exeligmon efficiunt, quod circiter 54 annos et unum mensem durat. Horae superfluae paene totum diem cumulant, tempus diei ad valorem initialem propius reducentes. Hoc similitudinem geographicam auget, sed eclipsim tamen exacte non repetit.
Historia vitae seriei eclipsium
Series Saros est familia ex eclipsibus cognatis composita, si eas singulas intervallo unius Saros persequimur. Cyclus est intervallum repetens; series est catena eventuum eo coniunctorum. Multae series simul exstant, quorum membra inter se in calendario eclipsium interponuntur. Itaque duae eclipses consecutivae non necessario ad eandem familiam pertinent.
Quaeque series per multa saecula durat, quia parva discrepantia situs nodi lente cumulatur. Series lunaris incipit cum Luna vix penumbram Terrae, exteriorem umbrae partem, intrat. Membra posteriora altius per umbram transire possunt, et eclipses partiales fieri; in quibusdam seriebus etiam totales. Tandem transitus iterum minus profundi fiunt, atque series finitur. Non omnis familia ad totalitatem pervenit.
Differentiae inter eclipses lunares penumbrales, partiales et totales prospectum visualem huius progressionis praebent. Saros latiorem rationem addit: illa genera diversos gradus evolutionis familiae repraesentare possunt, non eventuum genera inter se aliena.
Series solares similiter eclipsibus partialibus incipiunt et finiuntur, inter quos eclipses centrales fieri possunt. Geometria mutans membra totalia, annularia aut hybrida efficere potest. Similitudo intra familiam vera est, sed numquam efficit ut genus eclipsium immutatum maneat.
Quae antiqui observatores praedicere poterant
Astronomi Babylonii formas repetitas in eclipsibus lunaribus agnoverunt multo antequam explicatio physica moderna motus orbitalis exstaret. Ex monumentis per generationes collectis fieri potuit ut eventus multorum annorum intervallo seiuncti inter se coniungerentur. Praecipuum factum fuit agnoscere longam seriem ordinem continere, potius quam singulas eclipses omen aut rem improvisam seorsum habere.
Eclipses lunares utilitatem practicam ad tales formas detegendas praebebant. Ex magna parte nocturnae Terrae visibiles sunt, itaque observator uno loco plures occasiones eas videndi habet quam totalitatem solarem, quae per angustum iter transit. Nihilominus tempestas, lux diurna et Luna sub horizonte monumentis localibus hiatus relinquere poterant.
Intervallum repetens occasionem eclipsi occurrendi indicare poterat, sed non omnia quae observator hodiernus exspectat suppeditabat. Ad cursum localem eclipsis solaris praedicendum, aut ad initium exactum totalitatis lunaris definiendum, geometria subtilior requiritur. Vis historica Saros igitur in praecisione perfecta non consistebat, sed in relatione fideli ex observationibus eruenda, etiam sine plena gravitatis theoria.
Utere cyclo, sed ne plus quam polliceatur exspectes
Ad comparationem practicam, elige eclipsim lunarem ex catalogo et quaere eventum fere 18 annis priorem aut posteriorem. Si catalogus numeros Saros indicat, iis utere ad confirmandam relationem, potius quam sola distantia secundum calendarium niti. Confer genus et durationem eclipsium: similitudo propinqua repetitam geometriam demonstrat, differentiae autem evolutionem familiae paulatim revelant.
Ne simpliciter eundem diem calendarii post 18 annos nota. Dies superflui valent, atque horae quoque superfluae. Utere calendario phasium Lunae ut tempora plenilunii exacta invenias; tum catalogum eclipsium consule ut momenta contactuum umbrae invenias. Plenilunium phasem necessariam indicat, non autem certum est Lunam umbram Terrae ingressuram esse.
Denique distingue inter eclipsim quae fit et facultatem tuam eam spectandi. Tabulae urbanae Lunae ortum et occasum Lunae, altitudinem atque azimuthum indicant, quibus condiciones horizontis localis inspicere potes. Eclipsis geometrice bene collocata esse potest, dum Luna sub tuo horizonte est, aut incipere dum adhuc humilis post aedificia latet. Saros explicat cur eventus cognatus redeat; tempus locale atque horizon determinant utrum eum videre possis.