Koordinuotas Mėnulio Laikas nėra tik koncepcija – jis gali būti apskaičiuojamas šiandien naudojant gerai patvirtintą fiziką ir astronomiją. Šis straipsnis paaiškina matematiką, esančią gyvojoje LTC laikrodžio moontimenow.com, nuo atskaitos epochos iki mėnulio fazės algoritmo.
J2000.0 Atskaitos Epocha
Kiekviena laito sistema reikalingas pradžios tašku. Mėnulio laiko skaičiavimams, mes naudojame J2000.0 epochą: 2000 sausio 1 d. 12:00:00 UTC (vidurdienis). Tai yra standartinė astronominė atskaitos epocha, naudojama NASA, ESA ir astronomais pasaulyje.
J2000.0 atitinka Julijaus Datą 2451545.0. Matavus dienų skaičių, praėjusį nuo šios epochos, mes galime apskaičiuoti, kiek Mėnulio laikrodis yra poslinkėję per Žemės.
Poslinkio Greičio Formulė
Pagrindinis skaičiavimas yra tiesus. Reliatyvistinio poslinkio greitis yra +56,02 mikrosekunde per Žemės dieną. Norėdami rasti kumuliatyvų poslinkį bet kuriuo metu:
1. Apskaičiuokite dienų skaičių nuo J2000.0 (įskaitant trupmenines dienas) 2. Padauginkite iš 56,02 mikrosekunde 3. Pridėkite šį poslinkį prie dabartinio UTC laiko
Pavyzdžiui, 2025 sausio 1 d., maždaug 9 131 dienų yra praėję nuo J2000.0. Kumuliatyvus poslinkis yra 9 131 × 56,02 = 511 418,62 mikrosekunde, arba apie 0,511 sekundės.
Poslinkio greitis pats iš savęs gaunasi iš gravitacinio potencialo skirtumo tarp Žemės paviršiaus ir Mėnulio paviršiaus, pataisytas orbitų greičio efektams. NIST 2024 metų sistema aprašo pilną išvedimą.
ΔT — Žemės Sukinimosi Pataisymas
Yra subtilybė konvertuojant tarp astronominės ir savitos laiko. Astronomai dirba Žemės Laike (TT), kuris teka tolygiai, tuo tarpu mūsų laikrodžiai naudoja UTC, kuris apima šuolinius sekundės laikus, kad išliktų suderinti su Žemės šiek tiek netaisyklingą sukimu.
Skirtumas tarp TT ir UTC yra vadinamas ΔT (Delta T). Šiuolaikinei erai (2015–2035), ΔT yra apytikriai 69,36 sekundės ir keičiasi labai lėtai – apie −0,06 sekundžių per metus. Mūsų skaičiavimas naudoja polinominį tinkamus Tarptautiniam Žemės Sukimymosi Tarnybai (IERS) duomenims:
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (metai − 2020)
Ši pataisyma užtikrina, kad mėnulio laikas, rodomas mūsų laikrodžiu, yra tinkamai suderintas su UTC laiku, rodomų jūsų įrenginyje.
Mėnulio Fazės Skaičiavimas — Meeus Algoritmas
Mėnulio fazės kalendorius naudoja Jean Meeus algoritmą iš Astronomical Algorithms (49 skyrius). Šis metodas apskaičiuoja tikslius naujaičio, pilnaičio ir ketvirtinės mėnulio laikus, naudojant 25 periodines korekcijos sąlygas, iš mėnulio sudėtingos orbitų mechanikos.
Algoritmas veikia apskaičiuojant apytikslę lunacijos numerį (k) bet kurioje datoje, tada taikant trigonometrines pataisas, pagrįstas mėnulio vidutiniu anomalijumi, Saulės vidutiniu anomalijumi, mėnulio latitudės argumentu ir kylančio mazgo ilguma.
Skirtos korekcijos lentelės naudojamos naujaičiams (49a lentelė), pilnaičiams (49b lentelė) ir ketvirtiniams mėnuliams (49c/d lentelės su W pataisymu). Rezultatas yra tikslus apytikriai 2 minučių, palyginti su JAV Laivyno Observatoriaus duomenimis.
Apšvietimas ir Fazės Vardai
Tarp pagrindinių fazių, mėnulio apšvietimas apskaičiuojamas naudojant piecewise interpoliaciją tarp tiksliųjų ketvirtinio laikų. Šis metodas atsižvelgia į mėnulio kintantį orbitų greitį (jis juda greitėliau perigėjoje, lėčiau apogėjoje), suteikdamas tikslesnius apšvietimo procentus nei paprastas sinusoidinis apytikriavimas.
Fazės vardai yra priskirti pagal poziciją lunacijos ciklo: Jaunatis → Didėjanti Pusmėnulis → Pirmasis Ketvirtis → Didėjantis Pilnatis → Pilnatis → Mažėjantis Pilnatis → Paskutinis Ketvirtis → Mažėjanti Pusmėnulis. Fazės ribos yra susietas su apskaičiuotais fazės laikais, o ne fiksuota trupmenine pozicija.