Координираното лунско време не е само концепт — тоа може да се пресмета баш сега користејќи добро утврдена физика и астрономија. Овој напис ги објаснува математиката позади живиот LTC часовник на moontimenow.com, од референтната епоха до Meeus алгоритамот.
J2000.0 референтната епоха
Секој временски систем потребува почетна точка. За пресметување на лунско време, ние користиме J2000.0 епохата: 1 јануари 2000 во 12:00:00 UTC (напладне). Ово е стандардната астрономска референтна епоха користена од НАСА, ESA и астрономи во целиот свет.
J2000.0 одговара на Џулијанската дата 2451545.0. Со мерување на бројот на денови што поминале од оваа епоха, можеме да пресметаме колку Луната часовникот е разликув напред од Земјата.
Формула за стапка на отместување
Основната пресметка е директна. Релативистичката стапка на отместување е +56.02 микросекунди по Земјин ден. За да го пронајдеме акумулираното отместување во било кој момент:
1. Пресметај го бројот на денови од J2000.0 (вклучувајќи ги делните денови) 2. Помножи со 56.02 микросекунди 3. Додај го ово отместување на тековното UTC време
На пример, на 1 јануари 2025, приблизно 9,131 денови поминале од J2000.0. Акумулираното отместување е 9,131 × 56.02 = 511,418.62 микросекунди, или приблизно 0.511 секунди.
Самата стапка на отместување доаѓа од разликата во гравитациските потенцијали помеѓу Земјатата и Луната, коригирана за ефектите на орбиталната брзина. NIST 2024 фреймворк документот ја опишува целосната изведенка.
ΔT — земјина ротациона корекција
Постои суптилност во конверзијата помеѓу астрономско време и граѓанско време. Астрономи работат во Terrestrial Time (TT), кое тече унифоромно, додека нашите часовници користат UTC, кој вклучува leap seconds за да останат порамнети со Земјинатата полека неправилна ротација.
Разликата помеѓу TT и UTC се нарекува ΔT (Delta T). За тековната ера (2015–2035), ΔT е приблизно 69.36 секунди и се менува многу полека — за приблизно −0.06 секунди по година. Нашата пресметка користи полиномна адаптација на International Earth Rotation Service (IERS) податоци:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (година − 2020)
Оваа корекција осигурува дека лунското време прикажано на нашиот часовник е правилно порамнето со UTC времето прикажано на вашиот уред.
Пресметување на лунска фаза — Meeus алгоритам
The календарот на лунските фази користи алгоритам од Jean Meeus од Астрономски алгоритми (поглавие 49). Овој метод ги пресметува точните времиња на новите Луни, полните Луни и четвртинските Луни користејќи 25 периодични корекциони услови изведени од комплексната орбитална механика на Луната.
Алгоритамот работи со пресметување апроксимативен број на lunation (k) за било кој датум, потоа применување триагонометриски корекции базирани на средната аномалија на Луната, средната аномалија на Сонцето, аргументот на широчина на Луната и должината на растечкиот јазол.
Одделни корекциони табели се користат за нови Луни (табела 49.a), полни Луни (табела 49.b) и четвртинска Луна (табела 49.c/d со W корекциона членка). Резултатот е точен до приблизно 2 минути во споредба со USNO податоци.
Осветлување и имиња на фаза
Помеѓу главните фази, осветлувањето на Луната се пресметува користејќи делна интерполација помеѓу точно пресметаните четвртински времиња. Овој приод го земе предвид варирачката орбитална брзина на Луната (се движи побрзо во перигејот, побавно во апогејот), обезбедувајќи посточни процени на осветлување од едноставна синусна апроксимација.
Имињата на фаза се означени базирано на позицијата во циклусот на lunation: New Moon → Waxing Crescent → First Quarter → Waxing Gibbous → Full Moon → Waning Gibbous → Last Quarter → Waning Crescent. Границите на фазите се приврзани на пресметаните времиња на фазите отколку на фиксни делни позиции.