Ако поставиш два совршено идентични атомски часовници — еден на Земјата и еден на Луната — и ги проверил по точно еден Земјин ден, часовникот на Луната би бил напред за приблизно 56.02 микросекунди. Ово не е дефект во часовниците. Тоа е основна својство на универзумот, предвидена од Ајнштајновата теорија на општата релативност пред повеќе од еден век.
Гравитациска временска дилатација објаснета
Ајнштајновата општа релативност, објавена во 1915, го опишува гравитацијата не како сила туку како закривување на просторвремето. Масивни објекти како Земја и Луна го кривуваат тканот на просторвремето околу нив, и ова закривување влијае на тоа како тече времето.
Клучниот принцип е едноставен: колку е посилно гравитационо поле, толку побавно тече времето. Овој ефект се нарекува гравитациска временска дилатација. Земјината површинска гравитација е приблизно 9.8 m/s², додека оваа на Луната е само приблизно 1.62 m/s² — грубо една шестина толку силна. Бидејќи гравитациската привлака на Луната е послаба, просторвремето е помалку криво таму, и часовниците тичат побрзо.
Бројот од 56 микросекунди
Точната стапка на која лунските часовници тичат побрзо зависи од разликата во гравитациските потенцијали помеѓу Земјата и Луната, плус помали корекции за орбиталната брзина и Земјината ротација.
Гравитациската синева — часовниците тичат побрзо во послаба гравитација — придонесува за приблизно +58.7 микросекунди на ден. Меѓутоа, орбиталната брзина на Луната (приблизно 1.022 км/s) предизвикува мала временска дилатација во спротивната насока (ефектот зависен од брзина од специјална релативност), намалувајќи го нетниот добиток за приблизно 2.7 микросекунди на ден. Комбинираниот резултат е приблизно +56.02 микросекунди на ден.
Овој број е потврден од повеќе независни анализи, вклучувајќи го работата од НАСА Jet Propulsion Laboratory и National Institute of Standards and Technology.
Ово не е теоретско — тоа е мерено
Гравитациска временска дилатација е една од најточно тестираните предвидувања во целата физика. GPS сателити, кои орбитираат на приблизно 20,200 км висина каде гравитацијата е послаба, добиваат приблизно 45 микросекунди на ден во однос на Земјата. Без корекција за ова, GPS позициите би дрифтале за грубо 10 км на ден.
Истата физика се применува на Луната. Додека сѐ уште не ставиме атомски часовници на лунската површина, ефектот се пресметува од исти добро тестирани равенки. Гравитациската временска дилатација формула дава предвидувања што се потврдени до подобро од еден дел во билион.
Зошто 56 микросекунди е важно
За секојдневни човечки активности, 56 микросекунди е неопазливо. Но за точни системи, тоа се собира брзо:
По еден месец, лунскиот часовник е напред за приблизно 1.7 милисекунди. По една година, отместувањето расте на грубо 20 милисекунди. Од епохата J2000.0 (1 јануари 2000), акумулираната разлика превзела 0.5 секунди.
За навигација, светлината патува приблизно 300 метри по микросекунда. Грешка во време од 56 микросекунди одговара на приблизно 16 метри позиционирачка неопределеност на ден. За точните слетувања потребни од Артемизовите мисии — циљање на специфични места близу лунскиот јужен пол — овој ниво на разлика е неприфатлив без корекција.
Ово е точно зошто Координираното лунско време (LTC) се развива: да обезбеди временски стандард што го земе предвид релативистичката разлика и го держи сè лунско синхронизирано.