समन्वित चंद्र वेळ फक्त संकल्पना नाही — हे आता well-established भौतिकशास्त्र आणि खगोल विज्ञान वापरून मोजले जाऊ शकते. हा लेख moontimenow.com वरील live LTC घड़ी मागील गणिताचे स्पष्ट करते, संदर्भ epoch पासून चंद्र टप्प्यांचे algorithm पर्यंत.
J2000.0 संदर्भ युग
प्रत्येक वेळ प्रणालीला एक beginning point आवश्यक आहे. चंद्र वेळ गणनेसाठी, आम्ही J2000.0 epoch वापरतो: जानेवारी 1, 2000 12:00:00 UTC (mid-day). हे NASA, ESA, आणि खगोल वैज्ञानिकांद्वारे वापरलेले मानक खगोलीय संदर्भ epoch आहे.
J2000.0 Julian Date 2451545.0 शी संबंधित आहे. या epochापासून निघून जाणार्या दिवसांची संख्या मोजून, आम्ही मोजू शकतो चंद्र घड़ी पृथ्वीच्या पुढे कितपत विचलित झाली आहे.
विचलन दर सूत्र
मूल गणना सरल आहे. सापेक्षतावादी विचलन दर +56.02 माइक्रोसेकंद प्रति पृथ्वी दिवस आहे. कोणत्याही क्षणी संचयी विचलन शोधण्यासाठी:
1. J2000.0 पासून दिवसांची संख्या मोजा (fractional दिवसे सहित) 2. 56.02 माइक्रोसेकंद द्वारे गुणा 3. सद्य UTC वेळेशी हा ऑफसेट जोडा
उदाहरणार्थ, जानेवारी 1, 2025 वर, J2000.0 पासून अंदाजे 9,131 दिवस निघून गेले आहेत. संचयी विचलन 9,131 × 56.02 = 511,418.62 माइक्रोसेकंद आहे, किंवा अंदाजे 0.511 सेकंद.
विचलन दर स्वतः पृथ्वीच्या पृष्ठभाग आणि चंद्राच्या पृष्ठभागामधील गुरुत्वाकर्षण संभाव्यता फरक पासून येते, कक्षीय velocity प्रभावांसाठी सुधारेले. NIST च्या 2024 framework paper पूर्ण व्युत्पादन वर्णन करतो.
ΔT — पृथ्वी रोटेशन सुधार
खगोलीय वेळ आणि नागरी वेळ यांच्यामध्ये एक सूक्ष्मता आहे. खगोल वैज्ञानिक Terrestrial Time (TT) मध्ये काम करतात, जो एकसमानपणे टिकता, तर आमच्या घड्याळे UTC वापरतात, जो leap second समाविष्ट करते पृथ्वीच्या slightly अनियमित rotation सह संरेखित राहण्यासाठी.
TT आणि UTC यांच्यातील फरक ΔT (Delta T) म्हणला जाते. सद्य era साठी (2015–2035), ΔT अंदाजे 69.36 सेकंद आहे आणि खूप हळूहळू बदलते — प्रति वर्ष अंदाजे −0.06 सेकंद. आमचे गणना International Earth Rotation Service (IERS) डेटामधून polynomial fit वापरते:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (year − 2020)
हा सुधार सुनिश्चित करते की आमच्या घड़ीवर दर्शविलेली चंद्र वेळ आपल्या डिव्हाइसवर दर्शविलेल्या UTC वेळेसह योग्यरित्या संरेखित आहे.
चंद्र टप्पा गणना — Meeus Algorithm
चंद्र टप्पा कॅलेंडर Jean Meeus च्या algorithm पासून Astronomical Algorithms (Chapter 49) वापरते. हे पद्धति नवीन चंद्र, पूर्ण चंद्र, आणि चतुर्थांश चंद्र precisely वेळ मोजते चंद्राच्या complex orbital mechanics पासून व्युत्पन्न 25 आवधिक सुधार संज्ञा वापरून.
Algorithm कोणत्याही दिनांकसाठी approximate lunation संख्या (k) मोजून काम करते, नंतर trigonometric सुधार लागू करते चंद्राच्या mean anomaly, सूर्याच्या mean anomaly, चंद्राच्या argument of latitude, आणि ascending node च्या longitude वर आधारित.
अलग सुधार tables नवीन चंद्र (Table 49.a), पूर्ण चंद्र (Table 49.b), आणि चतुर्थांश चंद्र (Table 49.c/d W सुधार संज्ञेसह) साठी वापरले जातात. परिणाम U.S. Naval Observatory डेटा विरुद्ध अंदाजे 2 मिनिटांच्या अंतराने अचूक आहे.
प्रकाश आणि टप्पा नावे
मुख्य टप्प्यांमधील, चंद्राचा प्रकाश accurately मोजलेल्या quarter times यांच्यामधील piecewise interpolation वापरून मोजला जातो. हा दृष्टिकोन चंद्राच्या भिन्न orbital speed (हे perigee वर वेगाने हलते, apogee वर मंद हलते) हिशाब घेते, simple sinusoidal approximation पेक्षा अधिक अचूक प्रकाश टक्केवारी प्रदान करते.
टप्पा नावे lunation चक्रामधील स्थिती वर आधारित नियुक्त केले जातात: नवीन चंद्र → वर्धमान अर्धचंद्र → पहिला चतुर्थांश → वर्धमान gibbous → पूर्ण चंद्र → ह्रासमान gibbous → शेवटचा चतुर्थांश → ह्रासमान अर्धचंद्र. टप्पा boundaries calculated phase times साठी keyed आहेत fixed fractional positions पेक्षा त्या पऱ्यंत.