Waktu Bulan Berkoordinasi bukan sekadar konsep — ia boleh dikira sekarang menggunakan fizik dan astronomi yang mantap. Artikel ini menerangkan matematik di sebalik jam LTC langsung di moontimenow.com, dari epok rujukan hingga algoritma fasa bulan.
Epok Rujukan J2000.0
Setiap sistem masa memerlukan titik permulaan. Untuk pengiraan masa lunar, kita menggunakan epok J2000.0: 1 Januari 2000 pada 12:00:00 UTC (tengah hari). Ini adalah epok rujukan astronomi standard yang digunakan oleh NASA, ESA, dan ahli astronomi di seluruh dunia.
J2000.0 sepadan dengan Tarikh Julian 2451545.0. Dengan mengukur bilangan hari yang berlalu sejak epok ini, kita boleh mengira berapa banyak jam Bulan telah mendahului Bumi.
Formula Kadar Hanyutan
Pengiraan teras adalah mudah. Kadar hanyutan relativistik ialah +56.02 mikrosaat setiap hari Bumi. Untuk mencari hanyutan kumulatif pada bila-bila masa:
1. Kira bilangan hari sejak J2000.0 (termasuk hari pecahan) 2. Darabkan dengan 56.02 mikrosaat 3. Tambahkan offset ini kepada masa UTC semasa
Sebagai contoh, pada 1 Januari 2025, kira-kira 9,131 hari telah berlalu sejak J2000.0. Hanyutan kumulatif ialah 9,131 × 56.02 = 511,418.62 mikrosaat, atau kira-kira 0.511 saat.
Kadar hanyutan itu sendiri datang daripada perbezaan keupayaan graviti antara permukaan Bumi dan permukaan Bulan, diperbetulkan untuk kesan halaju orbital. Kertas rangka kerja NIST 2024 menerangkan terbitan penuhnya.
ΔT — Pembetulan Putaran Bumi
Terdapat kehalusan dalam menukar antara masa astronomi dan masa sivil. Ahli astronomi bekerja dalam Masa Terestrial (TT), yang berdetik seragam, manakala jam kita menggunakan UTC, yang merangkumi saat lompat untuk kekal selaras dengan putaran Bumi yang sedikit tidak teratur.
Perbezaan antara TT dan UTC dipanggil ΔT (Delta T). Untuk era semasa (2015–2035), ΔT adalah kira-kira 69.36 saat dan berubah sangat perlahan — kira-kira −0.06 saat setahun. Pengiraan kami menggunakan padanan polinomial terhadap data International Earth Rotation Service (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (tahun − 2020)
Pembetulan ini memastikan masa lunar yang ditunjukkan pada jam kami diselaraskan dengan betul dengan masa UTC yang dipaparkan pada peranti anda.
Pengiraan Fasa Bulan — Algoritma Meeus
Kalendar fasa bulan menggunakan algoritma Jean Meeus daripada Astronomical Algorithms (Bab 49). Kaedah ini mengira masa tepat bulan baru, bulan purnama, dan suku bulan menggunakan 25 istilah pembetulan berkala yang diperoleh daripada mekanik orbital kompleks Bulan.
Algoritma berfungsi dengan mengira nombor lunasi anggaran (k) untuk mana-mana tarikh tertentu, kemudian menggunakan pembetulan trigonometri berdasarkan anomali purata Bulan, anomali purata Matahari, argumen latitud Bulan, dan longitud nod menaik.
Jadual pembetulan berasingan digunakan untuk bulan baru (Jadual 49.a), bulan purnama (Jadual 49.b), dan suku (Jadual 49.c/d dengan istilah pembetulan W). Hasilnya tepat sehingga kira-kira 2 minit berbanding data U.S. Naval Observatory.
Pencahayaan dan Nama Fasa
Di antara fasa utama, pencahayaan Bulan dikira menggunakan interpolasi bahagian demi bahagian antara masa suku yang dikira dengan tepat. Pendekatan ini mengambil kira kelajuan orbital Bulan yang berubah-ubah (bergerak lebih pantas di perigee, lebih perlahan di apogee), memberikan peratusan pencahayaan yang lebih tepat daripada penghampiran sinusoidal mudah.
Nama fasa ditetapkan berdasarkan kedudukan dalam kitaran lunasi: Bulan Baru → Anak Bulan → Suku Pertama → Bulan Membesar → Bulan Purnama → Bulan Mengecil → Suku Akhir → Bulan Sabit Tua. Sempadan fasa berdasarkan masa fasa yang dikira dan bukan kedudukan pecahan tetap.