Coordinated Lunar Time is niet alleen een concept — het kan nu worden berekend met behulp van goed vastgestelde natuurkunde en astronomie. Dit artikel legt de wiskunde uit achter de live LTC-klok op moontimenow.com, van de referentie-epoch tot het algoritme voor maanfasen.
De J2000.0 referentie-epoch
Elk tijdsysteem heeft een beginpunt nodig. Voor maantijdberekeningen gebruiken we de J2000.0 epoch: 1 januari 2000 om 12:00:00 UTC (middag). Dit is de standaard astronomische referentie-epoch gebruikt door NASA, ESA, en astronomen wereldwijd.
J2000.0 komt overeen met Juliaanse datum 2451545.0. Door het aantal dagen verstreken sinds deze epoch te meten (inclusief fractionele dagen), kunnen we berekenen hoeveel de klok van de Maan voor is gelopen op die van Aarde.
De driftformule
De kernberekening is eenvoudig. Het relativistische driftpercentage is +56,02 microseconden per aardse dag. Om de cumulatieve drift op enig moment te vinden:
1. Bereken het aantal dagen sinds J2000.0 (inclusief fractionele dagen) 2. Vermenigvuldig met 56,02 microseconden 3. Tel deze offset op bij de huidige UTC-tijd
Bijvoorbeeld, op 1 januari 2025 zijn ongeveer 9.131 dagen verstreken sinds J2000.0. De cumulatieve drift is 9.131 × 56,02 = 511.418,62 microseconden, of ongeveer 0,511 seconden.
Het driftpercentage zelf komt voort uit het verschil in zwaartekrachtpotentiaal tussen Aarde's oppervlak en het maanoppervlak, gecorrigeerd voor baansnelheidseffecten. NIST's 2024-kader beschrijft de volledige afleiging.
ΔT — De aardrotatiecorrectie
Er is een subtiliteit in het converteren tussen astronomische tijd en civil tijd. Astronomen werken in Terrestrial Time (TT), die uniform tikt, terwijl onze klokken UTC gebruiken, die schrikkelseconden omvat om uitgelijnd te blijven met de enigszins onregelmatige rotatie van Aarde.
Het verschil tussen TT en UTC wordt ΔT (Delta T) genoemd. Voor het huidige tijdperk (2015–2035) is ΔT ongeveer 69,36 seconden en verandert zeer langzaam — ongeveer −0,06 seconden per jaar. Onze berekening gebruikt een polynoomfitting voor International Earth Rotation Service (IERS) gegevens:
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (jaar − 2020)
Deze correctie zorgt ervoor dat de maantijd die op onze klok wordt weergegeven correct is afgestemd op de UTC-tijd die op uw apparaat wordt weergegeven.
Berekening maanfase — Het Meeus-algoritme
De maanfasekalender gebruikt het algoritme van Jean Meeus uit Astronomical Algorithms (Hoofdstuk 49). Deze methode berekent de precieze tijden van nieuwe manen, volle manen, en kwartier manen met behulp van 25 periodieke correctietermen afgeleid van de complexe baanmechanica van de Maan.
Het algoritme werkt door een benaderd lunation-getal (k) voor elke gegeven datum te berekenen, waarna trigonometrische correcties op basis van de gemiddelde anomalie van de Maan, de gemiddelde anomalie van de Zon, het argument van de breedtegraden van de Maan, en de lengtegraad van de opklimmende knoop worden toegepast.
Afzonderlijke correctietabellen worden gebruikt voor nieuwe manen (Tabel 49.a), volle manen (Tabel 49.b), en kwartier manen (Tabel 49.c/d met een W-correctieterm). Het resultaat is nauwkeurig tot ongeveer 2 minuten vergeleken met U.S. Naval Observatory gegevens.
Verlichtingsgraad en faasenamen
Tussen de grote fasen wordt de verlichtingsgraad van de Maan berekend met behulp van stuksgewijze interpolatie tussen nauwkeurig berekende kwartier-tijden. Deze aanpak houdt rekening met de variabele baansnelheid van de Maan (deze beweegt sneller op perigeum, langzamer op apogeum), wat meer nauwkeurige verlichtingspercentages biedt dan eenvoudige sinusvormige benadering.
Faasenamen worden toegewezen op basis van de positie in de lunatie-cyclus: Nieuwe maan → Wassende maan → Eerste kwartier → Wassende gibbeuse maan → Volle maan → Afnemende gibbeuse maan → Laatste kwartier → Afnemende maan. Faasegrenzen zijn gekoppeld aan berekende faasentijden in plaats van vaste fractionele posities.