Coordinated Lunar Time er ikke bare et konsept — det kan beregnes akkurat nå ved hjelp av veletablert fysikk og astronomi. Denne artikkelen forklarer matematikken bak direkte LTC-klokken på moontimenow.com, fra referanseepoken til månefasealgoritmen.
J2000.0 Referanseepoken
Hver tidsystem trenger et startpunkt. For månetidberegninger bruker vi J2000.0-epoken: 1. januar 2000 kl. 12:00:00 UTC (middag). Dette er den standard astronomiske referanseepoken som brukes av NASA, ESA og astronomer verden over.
J2000.0 tilsvarer Julian Date 2451545.0. Ved å måle antall dager som har gått siden denne epoken kan vi beregne hvor mye Månens klokke har driftet foran Jordens.
Drift Hastighets Formelen
Beregningen av basis er rett fram. Den relativistiske drift-hastigheten er +56,02 mikrosekunder per Jorddag. For å finne den kumulative drift på et hvilket som helst moment:
1. Beregn antall dager siden J2000.0 (inkludert brøkdeler av dager) 2. Multipliser med 56,02 mikrosekunder 3. Legg denne offseten til gjeldende UTC-tid
For eksempel, 1. januar 2025, cirka 9 131 dager har gått siden J2000.0. Den kumulative drift er 9 131 × 56,02 = 511 418,62 mikrosekunder, eller omkring 0,511 sekunder.
Selve drift-hastigheten kommer fra forskjellen i gravitasjons potensiell mellom Jordens overflate og Månens overflate, korrigert for orbitalhastighetseffekter. NISTs 2024-rammeverk papir beskriver fullstendige derivasjonen.
ΔT — Jord-rotasjons Korreksjon
Det er en subtilitet ved konvertering mellom astronomisk tid og pølse tid. Astronomer jobber i Terrestrial Time (TT), som tikker ensartet, mens våre klokkesletter bruker UTC, som inneholder sprungsekundunder for å holde tilpasset til Jordens litt uregelmessige rotasjon.
Forskjellen mellom TT og UTC kalles ΔT (Delta T). For gjeldende epoke (2015–2035) er ΔT omkring 69,36 sekunder og endres veldig sakte — omkring −0,06 sekunder per år. Vår beregning bruker en polynomial tilpassning til International Earth Rotation Service (IERS) data:
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (år − 2020)
Denne korreksjon sikrer at månefasetiden som vises på vår klokke er riktig tilpasset UTC-tiden som vises på enheten din.
Månefase Beregning — Meeus Algoritmen
Månefasekalenderen bruker Jean Meeus algoritme fra Astronomical Algorithms (Kapittel 49). Denne metoden beregner de presise tidspunktene for nymåner, fullmåner, og kvartalmåner ved hjelp av 25 periodiske korreksjonsbetingelser avledet fra Månens komplekse banemekanikk.
Algoritmen fungerer ved å beregne et omtrentlig lunasjonsnummer (k) for en hvilken som helst gitt dato, og deretter anvende trigonometriske korreksjoner basert på Månens gjennomsnittlige anormali, Solens gjennomsnittlige anormali, Månens breddingsargument, og lengden av den stigende noden.
Separate korreksjonsbord brukes for nymåner (Tabell 49.a), fullmåner (Tabell 49.b), og kvartalmåner (Tabell 49.c/d med W korreksjonsbetingelse). Resultatet er nøyaktig til omkring 2 minutter sammenlignet med U.S. Naval Observatory data.
Belysning og Fasenavn
Mellom de viktige fasene beregnes Månens belysning ved hjelp av delt interpolering mellom nøyaktig beregnede quartaler tidspunkter. Denne tilnærmingen redegjør for Månens varierende banehastighet (den beveger seg raskere ved perigee, langsommere ved apogee), som gir mer nøyaktige belysningsprosenter enn enkel sinusoidal tilnærming.
Fasenavn tildeles basert på posisjonen innen lunasjonssyklusen: Nymåne → Økende Måne → Første Kvartal → Økende Gibbous → Fullmåne → Avtagende Gibbous → Siste Kvartal → Avtagende Måne. Fasegrenser er knyttet til de beregnede fase-tidspunktene i stedet for faste brøkposisjoner.