Coordinated Lunar Time محض ایک تصور نہیں ہے — اسے ابھی منطقی physics اور astronomy استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جا سکتا ہے۔ یہ مقالہ moontimenow.com پر live LTC clock کے پیچھے کی ریاضیات کی وضاحت کرتا ہے، reference epoch سے Meeus algorithm تک۔
J2000.0 Reference Epoch
ہر وقت کے نظام کو ایک نقطہ آغاز کی ضرورت ہے۔ Lunar time کی گنتی کے لیے، ہم J2000.0 epoch استعمال کرتے ہیں: January 1, 2000 کی 12:00:00 UTC (دوپہر)۔ یہ NASA، ESA، اور دنیا بھر کے astronomers کے لخوا استعمال ہونے والا معیاری astronomical reference epoch ہے۔
J2000.0 Julian Date 2451545.0 سے مطابقت رکھتا ہے۔ اس epoch سے بیتنے والے دنوں کی تعداد کو ناپ کر، ہم حساب کر سکتے ہیں کہ چاند کی گھڑی زمین سے کتنا آگے آ گئی ہے۔
Drift Rate Formula
بنیادی حساب سیدھا ہے۔ Relativistic drift rate +56.02 microseconds فی زمینی دن۔ کسی بھی لمحے میں cumulative drift تلاش کریں:
1. J2000.0 سے بیتے دنوں کی تعداد کا حساب لگائیں (including fractional days) 2. 56.02 microseconds سے ضرب دیں 3. اس offset کو موجودہ UTC وقت میں شامل کریں
مثال کے طور پر، January 1, 2025 پر، تقریباً 9,131 دن J2000.0 سے بیت چکے ہیں۔ Cumulative drift 9,131 × 56.02 = 511,418.62 microseconds ہے، یا تقریباً 0.511 سیکنڈ۔
Drift rate خود gravitational potential میں فرق سے آتا ہے زمین اور چاند کے درمیان، orbital velocity effects کے لیے درست۔ NIST کے 2024 framework paper میں مکمل derivation کی تفصیل ہے۔
ΔT — Earth Rotation Correction
Astronomical time اور civil time کے درمیان تبدیلی میں ایک subtlety ہے۔ Astronomers Terrestrial Time (TT) میں کام کرتے ہیں، جو uniformly ticks کرتا ہے، جبکہ ہماری گھڑیاں UTC استعمال کرتی ہیں، جس میں leap seconds ہیں تاکہ زمین کی تھوڑی سی غیر منظم rotation کے ساتھ سنبھالا جا سکے۔
TT اور UTC کے درمیان فرق کو ΔT (Delta T) کہا جاتا ہے۔ موجودہ دور کے لیے (2015–2035)، ΔT تقریباً 69.36 سیکنڈ ہے اور بہت آہستہ تبدیل ہو رہا ہے — سالانہ تقریباً −0.06 سیکنڈ۔ ہمارے حساب میں International Earth Rotation Service (IERS) کے ڈیٹا کے لیے ایک polynomial fit استعمال ہوتا ہے:
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (سال − 2020)
یہ correction یقینی بناتا ہے کہ ہماری گھڑی پر دکھایا گیا lunar time آپ کے ڈیوائس پر دکھائے گئے UTC وقت کے ساتھ صحیح طریقے سے سنبھالا جائے۔
Moon Phase Calculation — Meeus Algorithm
Moon phase کیلنڈر Jean Meeus کے algorithm Astronomical Algorithms (Chapter 49) سے استعمال کرتا ہے۔ یہ طریقہ new moons، full moons، اور quarter moons کے دقیق وقتوں کو حساب کرتا ہے 25 periodic correction terms کی مدد سے جو چاند کے پیچیدہ orbital mechanics سے ماخوذ ہوتے ہیں۔
Algorithm کسی بھی تاریخ کے لیے ایک approximate lunation number (k) کی گنتی کر کے کام کرتا ہے، پھر trigonometric corrections لاگو کرتا ہے چاند کے mean anomaly، سورج کے mean anomaly، چاند کی argument of latitude، اور ascending node کی longitude کی بنیاد پر۔
مختلف correction tables new moons (Table 49.a)، full moons (Table 49.b)، اور quarter moons (Table 49.c/d with W correction term) کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ نتیجہ U.S. Naval Observatory کے ڈیٹا سے تقریباً 2 منٹ کی accuracy میں ہے۔
Illumination اور Phase Names
Major phases کے درمیان، چاند کی illumination درست quarter times کے درمیان piecewise interpolation کا استعمال کرتے ہوئے حساب کی جاتی ہے۔ یہ طریقہ چاند کی varying orbital speed کو سمجھتا ہے (یہ perigee پر تیز چلتا ہے، apogee پر سست)، سادہ sinusoidal approximation سے زیادہ درست illumination percentages فراہم کرتا ہے۔
Phase names lunation cycle کے اندر position کی بنیاد پر assign کیے جاتے ہیں: New Moon → Waxing Crescent → First Quarter → Waxing Gibbous → Full Moon → Waning Gibbous → Last Quarter → Waning Crescent۔ Phase boundaries fixed fractional positions کی بجائے calculated phase times سے جڑے ہوتے ہیں۔