Координированное лунное время — это не просто концепция; его можно рассчитать прямо сейчас, используя хорошо изученную физику и астрономию. Эта статья объясняет математику, лежащую в основе часов LTC в реальном времени на moontimenow.com, от эпохи отсчёта до алгоритма расчёта фаз Луны.
Эталонная эпоха J2000.0
Каждой системе времени нужна точка отсчёта. Для расчёта лунного времени мы используем эпоху J2000.0: 1 января 2000 года в 12:00:00 UTC (полдень). Это стандартная астрономическая эпоха отсчёта, используемая NASA, ESA и астрономами по всему миру.
J2000.0 соответствует юлианской дате 2451545.0. Измеряя число дней, прошедших с этой эпохи, мы можем рассчитать, насколько часы на Луне опередили земные.
Формула скорости отклонения
Основной расчёт прост. Релятивистская скорость отклонения составляет +56,02 микросекунды за земные сутки. Чтобы найти совокупное отклонение в любой момент:
1. Рассчитайте число дней с момента J2000.0 (включая дробные дни) 2. Умножьте на 56,02 микросекунды 3. Прибавьте это смещение к текущему времени UTC
Например, 1 января 2025 года с J2000.0 прошло приблизительно 9131 день. Совокупное отклонение составляет 9131 × 56,02 = 511 418,62 микросекунды, или около 0,511 секунды.
Сама скорость отклонения определяется разностью гравитационного потенциала между поверхностью Земли и поверхностью Луны с поправкой на эффекты орбитальной скорости. Статья NIST 2024 года описывает полный вывод.
ΔT — Поправка на вращение Земли
Есть тонкость в конвертации между астрономическим и гражданским временем. Астрономы работают с Земным временем (TT), которое идёт равномерно, тогда как наши часы используют UTC, включающий високосные секунды для соответствия слегка неравномерному вращению Земли.
Разность между TT и UTC называется ΔT (Дельта T). Для текущей эпохи (2015–2035) ΔT составляет приблизительно 69,36 секунды и меняется очень медленно — примерно −0,06 секунды в год. Наш расчёт использует полиномиальную аппроксимацию данных Международной службы вращения Земли (IERS):
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (год − 2020)
Эта поправка обеспечивает правильное согласование показаний лунного времени на нашем сайте с временем UTC, отображаемым на вашем устройстве.
Расчёт фаз Луны — Алгоритм Меёуса
Календарь фаз Луны использует алгоритм Жана Меёуса из Astronomical Algorithms (Глава 49). Этот метод рассчитывает точное время новолуний, полнолуний и четвертей с использованием 25 периодических поправочных членов, выведенных из сложной орбитальной механики Луны.
Алгоритм работает путём вычисления приближённого номера лунации (k) для любой даты, а затем применения тригонометрических поправок на основе средней аномалии Луны, средней аномалии Солнца, аргумента широты Луны и долготы восходящего узла.
Отдельные таблицы поправок используются для новолуний (Таблица 49.a), полнолуний (Таблица 49.b) и четвертей (Таблица 49.c/d с поправкой W). Результат точен до примерно 2 минут по сравнению с данными Военно-морской обсерватории США.
Освещённость и названия фаз
Между основными фазами освещённость Луны рассчитывается кусочной интерполяцией между точно вычисленными временами четвертей. Такой подход учитывает переменную орбитальную скорость Луны (она движется быстрее в перигее и медленнее в апогее), обеспечивая более точные проценты освещённости по сравнению с простой синусоидальной аппроксимацией.
Названия фаз присваиваются на основе положения в цикле лунации: Новолуние → Растущий серп → Первая четверть → Растущая Луна → Полнолуние → Убывающая Луна → Последняя четверть → Убывающий серп. Границы фаз определяются по рассчитанным временам фаз, а не по фиксированным дробным позициям.