У затмения может быть «родственник», отделённый от него примерно 18 годами. У двух событий могут быть похожее взаимное расположение светил, близкое расстояние между Землёй и Луной и сходная траектория через геометрию тени Земли или Луны. Эта связь называется циклом Сароса — одним из самых наглядных примеров того, как в астрономии возникает закономерность благодаря почти совпадающим несовершенным ритмам.
Сарос длится около 18 лет, 11 дней и 8 часов. Это не расписание идентичного затмения над одним и тем же городом. Дополнительные часы смещают геометрию относительно поверхности Земли, а небольшие различия накапливаются от одного повторения к следующему. Каждое затмение принадлежит развивающейся серии, а не бесконечной последовательности копий.
Каталог лунных затмений содержит сведения об отдельных событиях: их типах, времени контактов, продолжительности и видимости из вашего местоположения. Сарос объясняет более глубокую связь между некоторыми из этих записей: почему похожее взаимное расположение светил может повториться спустя десятилетия.
Три лунных цикла должны почти совпасть
Луна движется не по одному циклу. Её фазовый цикл, или синодический месяц, в среднем составляет 29,53059 дня. Это интервал от одного новолуния до следующего или от одного полнолуния до следующего. Для солнечного затмения необходимо новолуние, для лунного — полнолуние. Поэтому первое условие повторения затмения — возвращение к нужной фазе.
Второй цикл связан с наклонённой орбитой Луны. Её орбитальная плоскость наклонена на 5,14 градуса к эклиптике — плоскости орбиты Земли вокруг Солнца. Эти две плоскости пересекаются по линии, а точки, в которых Луна пересекает эту плоскость, называются узлами. Для затмения Луна должна находиться не только в подходящей фазе, но и вблизи узла. Интервал между двумя последовательными прохождениями через один и тот же узел называется драконическим месяцем и составляет около 27,21 дня.
Третий цикл отсчитывает возвращение Луны к перигею — ближайшей к Земле точке её орбиты. Этот аномалистический месяц длится около 27,55 дня. Расстояние влияет на видимый размер Луны и скорость её движения по орбите, поэтому повторение этого цикла помогает сформировать затмения со сходными характеристиками.
Эти месяцы различаются, потому что направления на узлы и перигей медленно меняются. Один обычный месяц не может заново синхронизировать все три цикла.
Математика 18-летнего цикла
Сарос работает потому, что 223 синодических месяца почти равны 242 драконическим месяцам и 239 аномалистическим месяцам. По истечении этого интервала Луна возвращается примерно к той же фазе, примерно к тому же положению относительно узла и примерно к той же точке в цикле изменения расстояния от Земли.
Если взять среднюю продолжительность фазового цикла, получится наглядный пример расчёта: 223 × 29,53059 дня = 6 585,32157 дня. Дробная часть, 0,32157 дня, составляет около 7 часов и 43 минут. Отсюда и появилось привычное округлённое описание: «18 лет, 11 дней и 8 часов». Остаток в календарных днях зависит от того, сколько високосных дней приходится на этот интервал; он может составлять около 10, а не 11 дней.
Это близкое совпадение, а не точное общее кратное. Положение узлов и расстояние не возвращаются в исходное состояние идеально, поэтому затмения меняются по мере развития серии. Реальные интервалы между соответствующими моментами затмений тоже несколько различаются, поэтому прибавление средней длительности Сароса не заменит расчёт времени контактов для конкретного события.
Есть и ещё одно важное различие: счёт в 223 месяца связывает солнечное затмение со следующим солнечным затмением, а лунное — со следующим лунным. Он не превращает затмение в новолуние в затмение в полнолуние. Для этих двух типов существуют отдельные серии Сароса.
Почему следующее затмение смещается на запад
Дополнительная часть суток имеет большое географическое значение. Пока проходит следующий интервал Сароса, Земля продолжает вращаться. Примерно 8 часов соответствуют примерно трети оборота, поэтому область, над которой видно затмение, смещается примерно на 120 градусов долготы к западу от одного события серии к следующему.
Для солнечного затмения это объясняет, почему более позднее событие знакомой серии обычно проходит над другой частью Земли. Даже если взаимное расположение Солнца и Луны очень похоже на прежнее, место наблюдения уже повернулось и не находится под тенью в той же точке. По мере изменения взаимного расположения светил полоса затмения также смещается к северу или югу.
У лунного затмения нет узкой полосы полной фазы на поверхности Земли. Здесь важно, в каких местах Луна находится над горизонтом на каждом этапе затмения. Смещение по долготе меняет части мира, из которых можно увидеть событие, хотя области видимости могут частично совпадать.
Три интервала Сароса составляют экзели́гмос — примерно 54 года и один месяц. Дополнительные часы суммируются почти до полных суток, поэтому время суток приближается к исходному. Это делает географическое сходство более заметным, но всё равно не воссоздаёт затмение в точности.
У серии затмений есть своя история
Серия Сароса — это группа родственных затмений, объединённых тем, что одно происходит через один Сарос после другого. Цикл — это повторяющийся интервал, а серия — цепочка связанных им событий. Одновременно существует множество серий, события которых чередуются в календаре затмений. Поэтому два затмения подряд не обязательно принадлежат одной серии.
Каждая серия длится много веков, поскольку небольшое расхождение в положении относительно узла накапливается медленно. Серия лунных затмений начинается, когда Луна лишь слегка входит в полутень Земли — внешнюю область её тени. В следующих событиях Луна может проходить глубже через тень, и затмения становятся частными, а в некоторых сериях — полными. Затем прохождение снова становится более поверхностным, и серия заканчивается. Не каждая серия достигает стадии полного затмения.
Различия между полутеневыми, частными и полными лунными затмениями помогают понять эту последовательность. Сарос даёт более широкий взгляд: эти категории могут отражать разные этапы развития одной серии, а не быть несвязанными типами событий.
Солнечные серии также начинаются и заканчиваются частными затмениями, а между этими этапами возможны центральные затмения. Меняющаяся геометрия может приводить к полным, кольцеобразным или гибридным затмениям. Сходство событий одной серии реально, но оно не гарантирует неизменности типа затмения.
Что могли предсказывать древние наблюдатели
Вавилонские астрономы распознавали повторяющиеся закономерности лунных затмений задолго до появления современного физического объяснения движения небесных тел. Записи, собиравшиеся поколениями, позволяли связывать события, разделённые многими годами. Главным достижением стало понимание того, что в длинной последовательности есть закономерность, а не восприятие каждого затмения как отдельного знамения или неожиданности.
Лунные затмения было удобнее использовать для поиска таких закономерностей. Их видно над большой частью ночного полушария Земли, поэтому у наблюдателя в одном месте больше шансов увидеть лунное затмение, чем полную фазу солнечного затмения, которая проходит по узкой полосе. И всё же из-за погоды, дневного света или положения Луны ниже горизонта в местных записях могли возникать пробелы.
Повторяющийся интервал мог подсказать, когда стоит ожидать затмение, но не дать всей информации, которой располагает современный наблюдатель. Чтобы предсказать местную полосу солнечного затмения или точное начало полной фазы лунного затмения, нужны более подробные геометрические расчёты. Поэтому историческая ценность Сароса заключалась не в безупречной точности, а в надёжной закономерности, которую можно было выявить по наблюдениям без полной теории тяготения.
Как пользоваться циклом и не обещать лишнего
Для практического сравнения выберите лунное затмение в каталоге и найдите событие примерно за 18 лет до него или после него. Если в каталоге указаны номера Сароса, используйте их, чтобы подтвердить связь, а не полагайтесь только на совпадение дат. Сравните тип и продолжительность затмений: сходство свидетельствует о повторении геометрии, а различия показывают постепенное развитие серии.
Не нужно просто отмечать ту же календарную дату 18 лет спустя. Важны и дополнительные дни, и дополнительные часы. Используйте календарь фаз Луны, чтобы узнать точное время полнолуния, а затем обратитесь к каталогу затмений, чтобы проверить моменты прохождения через тень. Полнолуние означает, что необходимая фаза наступила, но не гарантирует, что Луна войдёт в тень Земли.
Наконец, отделяйте само затмение от возможности его наблюдать. Панели лунных данных для городов показывают время восхода и захода Луны, её высоту и азимут, позволяя оценить местные условия у горизонта. Геометрически затмение может быть хорошо расположено, но происходить, когда Луна находится ниже горизонта, или начинаться, пока она ещё низко и скрыта зданиями. Сарос объясняет, почему родственное событие повторяется; увидеть его или нет зависит от местного времени и положения горизонта.