Coordinated Lunar Time nie je iba koncept — možete ho vypočítať hneď teraz pomocou zavedených fyziky a astronómie. Tento článok vysvetľuje matematiku za živými LTC hodinami na moontimenow.com, od referenčnej epochy po algoritmus mesačnej fázy.
Referenčná Epocha J2000.0
Každá časová sústava potrebuje počiatočný bod. Pre výpočty mesačného času používame epochu J2000.0: 1. január 2000 12:00:00 UTC (poludnie). Toto je štandardná astronomická referenčná epocha používaná NASA, ESA a astronómami po celom svete.
J2000.0 zodpovedá Julianskému dátumu 2451545.0. Meraním počtu dní, ktoré uplynuli od tejto epochy, môžeme vypočítať, koľko mesiacové hodiny drifovali pred zemskými hodinami.
Vzorec Rýchlosti Posunutia
Základný výpočet je priamočiary. Relatívistická rýchlosť posunutia je +56,02 mikrosekúnd za zemský deň. Na nájdenie kumulatívneho posunutia v žiadnom okamihu:
1. Vypočítajte počet dní od J2000.0 (vrátane zlomkov dni) 2. Vynásobte 56,02 mikrosekúnd 3. Pridajte toto posunutie k aktuálnemu UTC času
Napríklad 1. január 2025, približne 9 131 dní uplynulo od J2000.0. Kumulatívne posunutie je 9 131 × 56,02 = 511 418,62 mikrosekúnd, alebo asi 0,511 sekundy.
Samá rýchlosť posunutia pochádza z rozdielu v gravitačnom potenciáli medzi zemským povrchom a mesiacovým povrchom, korigovaného pre efekty orbitálnej rýchlosti. Technický papier NIST 2024 opisuje úplné odvodenie.
ΔT — Korekcia Zemskej Rotácie
Pri konverzii medzi astronomickým časom a civilným časom je jemnosť. Astronómovia pracujú v Terrestrial Time (TT), ktorý tikajú rovnomerne, zatiaľ čo naše hodiny používajú UTC, ktoré obsahujú skokujúce sekundy, aby sa zůstali v súlade so zemskou mierne nepravidelnou rotáciou.
Rozdiel medzi TT a UTC sa nazýva ΔT (Delta T). V aktuálnej epoche (2015–2035) je ΔT asi 69,36 sekundy a veľmi pomaly sa mení — asi −0,06 sekundy za rok. Náš výpočet používa polynómnu aproximáciu údajov Medzinárodnej služby pre zemskú rotáciu (IERS):
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (rok − 2020)
Táto korekcia zabezpečuje, že mesačný čas zobrazený na našich hodinách je správne upravený na UTC čas zobrazený na vašom zariadení.
Výpočet Mesačnej Fázy — Algoritmus Meeus
Mesačný kalendár používa algoritmus Jean Meeus z Astronomical Algorithms (kapitola 49). Táto metóda počítava presné časy nového mesiaca, spln mesiaca a štvrťmesiaca pomocou 25 periodických korekčných termínov odvodených z komplexnej orbitálnej mechaniky Mesiaca.
Algoritmus funguje výpočtom približného lunačného čísla (k) pre ľubovoľný daný dátum, potom aplikáciu trigonometrických korekcií na základe strednej anomálie Mesiaca, strednej anomálie Slnka, argumentu šírky Mesiaca a dĺžky vzostupného uzla.
Oddelené tabuľky korekcií sa používajú pre nový mesiac (tabuľka 49.a), spln mesiac (tabuľka 49.b) a štvrťmesiace (tabuľka 49.c/d s W korekcijným termínom). Výsledok je presný na asi 2 minúty v porovnaní s údajmi U.S. Naval Observatory.
Osvetlenie a Mená Fáz
Medzi hlavnými fázami sa osvetlenie Mesiaca počítava pomocou kváskového interpolovania medzi presne vypočítanými časmi štvrťmesiace. Tento prístup berie do úvahy variabilnú orbitálnu rýchlosť Mesiaca (pohybuje sa rýchlejšie pri perigeu, pomalšie pri apogeu), čím poskytuje presnejšie percentá osvetlenia ako jednoduchá sinusová aproximácia.
Mená fáz sa prideľujú na základe polohy v lunačnom cykle: Nový Mesiac → Rastúci Mesiac → Prvá Štvorca → Rastúci Gibbous → Spln Mesiac → Ubúdajúci Gibbous → Posledná Štvorca → Ubúdajúci Mesiac. Hranice fáz sú viazané na vypočítané časy fáz, nie na pevné zlomkové pozície.