Ak by ste umiestnili dve dokonale identické atómové hodiny — jedné na zemskom povrchu a jední na Mesiaci — a skontrolujete ich po presne jednom zemskom dni, mesačné hodiny by boli napredovaní o asi 56,02 mikrosekúnd. Toto nie je chyba v hodinách. Toto je základná vlastnosť vesmíru, predpovedaná Einsteinovou všeobecnou teóriou relativity pred viac ako storočím.
Relatívistická Časová Dilatácia Vysvetlená
Einsteinova všeobecná teória relativity publikovaná v roku 1915 opisuje gravitáciu nie ako silu, ale ako zakrivenie priestoročasu. Obrovské objekty ako Zem a Mesiac ohýbajú tkaninu priestoročasu okolo nich a toto ohýbanie ovplyvňuje, ako čas beží.
Kľúčový princíp je jednoduchý: čím silnejšie je gravitačné pole, tým pomalšie čas beží. Tento efekt sa nazýva relatívistická časová dilatácia. Gravitácia zemského povrchu je asi 9,8 m/s², zatiaľ čo mesiacova je len asi 1,62 m/s² — približne šesťkrát slabšia. Pretože mesiacová gravitácia je slabšia, priestoročas tam je menej zakrivený a hodiny sa pohybujú rýchlejšie.
Číslo 56 Mikrosekúnd
Presná rýchlosť, pri ktorej sa mesiacové hodiny pohybujú rýchlejšie, závisí od rozdielu v gravitačnom potenciáli medzi zemským povrchom a mesiacovým povrchom, plus menšie korrekcie pre orbitálnu rýchlosť a zemskú rotáciu.
Gravitačný blueshift — hodiny sa pohybujú rýchlejšie v slabšej gravitácii — prispieva približne +58,7 mikrosekúnd za deň. Meziach orbitálna rýchlosť (asi 1,022 km/s) však spôsobuje malú časovú dilatáciu opačným smerom (rýchlosťou závislý efekt zo špecifickej teórie relativity), čím sa znižuje čistý zisk na asi 2,7 mikrosekúnd za deň. Kombinovaný výsledok je asi +56,02 mikrosekúnd za deň.
Toto číslo bolo potvrdené niekoľkými nezávislými analýzami, vrátane prác NASA JPL a Národného inštitútu pre štandardy a technológiu.
Toto Nie Je Teoretické — Je to Merané
Relatívistická časová dilatácia je jednou z najpresnejšie testovaných predpovedí vo všetkej fyzike. GPS satelity, ktoré obiehajú asi 20 200 km výšky, kde je gravitácia slabšia, nabúdajú asi 45 mikrosekúnd za deň rýchlejšie ako zemské povrchové hodiny (relatívistická časová dilatácia), ale ich orbitálna rýchlosť spôsobuje, že hodiny sa pohybujú asi 7 mikrosekúnd za deň pomalšie (špecifická relatívistická časová dilatácia). Čisty efekt je +38 mikrosekúnd za deň.
Bez korrekcie pre to by GPS pozície odskočili asi 10 km za deň. Úspech GPS preukázal, že relatívistické meranie času nie je iba teoretická fyzika — je to základné inžinierstvo. Rovnaká fyzika sa vzťahuje aj na Mesiac. Hoci sme ešte neumiestnili atómové hodiny na mesiacovom povrchu, efekt sa počítava z rovnakých dobre testovaných rovníc. Vzorec pre relatívistickú časovú dilatáciu dáva predpovede, ktoré sú potvrdené lepšie ako jedna bilión.
Prečo 56 Mikrosekúnd Záleží
Pre každodenné ľudské činnosti je 56 mikrosekúnd nepozorovateľné. Ale pre presné systémy sa to rýchlo hromadí:
Po jednom mesiaci sú mesiacové hodiny napredovaní asi 1,7 milisekundy. Po jednom roku sa posun zvyšuje na asi 20 milisekúnd. Od epochálnej doby J2000.0 (1. január 2000) prekročila kumulatívny posun 0,5 sekundy.
Pre navigáciu svetlo cestuje asi 300 metrov za mikrosekúndu. Chyba časovania 56 mikrosekúnd zodpovedá asi 16 metrom polohy neistoty za deň. Pre presné pristátia vyžadované misami Artemis — zamerané na špecifické miesta blízko južného pólu Mesiaca — je táto úroveň driftu bez korekcie neakceptovateľná.
Toto je presne dôvod, prečo sa vyvíja Coordinated Lunar Time (LTC): poskytovať časový štandard, ktorý berie do úvahy relatívistický rozdiel a udržuje všetky mesiacové systémy synchronizované.