Koordinirani Mesečev Čas ni samo koncept – lahko se izračunava zdaj z dobro ustanovljeno fiziko in astronomijo. Ta članek razlaga matematiko za uro LTC v realnem času na moontimenow.com, od referenčne epohe do algoritma mesečeve faze.
Referenčna Epohа J2000.0
Vsak časovni sistem potrebuje začetno točko. Za izračune mesečevega časa uporabljamo J2000.0 epoho: 1. januar 2000 ob 12:00:00 UTC (opoldne). To je standardna astronomska referenčna epohа, ki jo uporabljajo NASA, ESA in astronomi po vsem svetu.
J2000.0 ustreza Julijskemu Datumu 2451545.0. Z merjenjem števila dni, ki so minili od te epohe, lahko izračunamo, koliko je Lunina ura nihla glede na Zemljo.
Formula Premika Časa
Osnovni izračun je jasen. Relativistična hitrost premika je +56,02 mikrosekund na dan. Za iskanje kumulativnega premika v katerem koli trenutku:
1. Izračunajte število dni od J2000.0 (vključno z delnimi dnevi) 2. Pomnožite z 56,02 mikrosekund 3. Dodajte ta premik trenutnemu UTC času
Na primer, 1. januarja 2025 je od J2000.0 minilo približno 9 131 dni. Kumulativni premik je 9 131 × 56,02 = 511 418,62 mikrosekund ali približno 0,511 sekunde.
Sama hitrost premika izhaja iz razlike gravitacijskega potenciala med Zemljino in Lunino površino, korigirana za učinke orbitalne hitrosti. NIST-ov okvir iz leta 2024 opisuje celoten izpeljavo.
ΔT — Popravek Zemljinega Vrtenja
Obstaja subtilnost pri pretvarjanju med astronomskim in državljanskim časom. Astronomi delajo v Zemljinem Času (TT), ki teče enakomerno, medtem ko naše ure uporabljajo UTC, ki vključuje skoke sekund, da ostanejo ujete z Zemljinim nekoliko nepravilnim vrtenjem.
Razlika med TT in UTC se imenuje ΔT (Delta T). Za sedanjo epoho (2015–2035) je ΔT približno 69,36 sekund in se spreminja zelo počasi – približno −0,06 sekund na leto. Naš izračun uporablja polinomsko prilagoditev podatkom Mednarodne Službe za Zemljino Rotacijo (IERS):
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (leto − 2020)
Ta popravek zagotavlja, da je mesečev čas, prikazan na naši uri, pravilno sinhroniziран z UTC časom, ki ga prikazuje vaša naprava.
Izračun Mesečeve Faze — Meusov Algoritem
Mesečev faz kalendar uporablja Jean Meusov algoritem iz Astronomical Algorithms (poglavje 49). Ta metoda izračunava natančne čase mladega meseca, polnega meseca in četrtine z uporabo 25 periodičnih popravnih izrazov, izpeljanih iz zapletene orbitalne mehanike Lune.
Algoritem deluje z izračunom približnega lunacijskih številk (k) za katerikoli datum, nato pa uporabi trigonometrične popravke na podlagi Luninega povprečnega anomalije, Sončevega povprečnega anomalije, Luninega argumenta dolžine in dolžine vzpenjajoče se vozle.
Za nove mesece (tabela 49a), polne mesece (tabela 49b) in četrtine (tabele 49c/d s W popravkom) se uporabljajo ločene tabele popravkov. Rezultat je natančen približno 2 minuti v primerjavi s podatki ameriške Mornarice.
Osvetljenost in Imena Faz
Med glavnimi fazami se Lunina osvetljenost izračunava z deljeno interpolacijo med natančnim časom četrtin. Ta pristop upošteva Lunino spremenljivo orbitalno hitrost (se premika hitreje pri pergijeju, počasnejše pri apogeju), kar daje natančnejše odstotke osvetljenosti kot preprost sinusoidni približek.
Imena faz se dodelijo na podlagi položaja v luninem ciklu: Mali Mesec → Rastoča Srp → Prva Četrtina → Rastoči Polni Mesec → Polni Mesec → Padajoči Polni Mesec → Zadnja Četrtina → Padajoča Srp. Omejitve faz so povezane z izračunanimi časi faz, ne s fiksnimi delnimi pozicijami.