Pe a fa'atupuina ai e le lua analogi atomic e pei — le tasi i le lalolagi surface ma le tasi i le masina — ma fa'asiʻo i latou i le pa'u o le aso e tasi o le lalolagi, le analogi i le masina e mua ai le 56.02 microseconds. Lenei e leai se fa'asala i le analogi. E le mea e iai ai e le lalolagi aloʻilaloʻi, fa'atatau e Albert Einstein's general theory of relativity e faʻamatala ai le 100 tausaga i le atua.
Gravitational Time Dilation Fa'amatala
Einstein's general relativity, fa'aloloa i le 1915, e ta'u ai le malosi e leai se fa'au piti e le curvature o spacetime. Mea e pi'i e le lalolagi ma le masina e totoi ai le spacetime i latou, ma le curvature e aʻe ai o lea e fa'asalo atu ai le taimi.
Le fa'avae e fa'amatala ai: le fa'aatoa ma le malosi o gravitational field, le masalo sa fa'asalo atu ai le taimi. Lenei aʻano e ta'u ai le gravitational time dilation. Le gravity o le lalolagi surface e masani ai le 9.8 m/s², a le malosi o la malosi i le masina e na'o le 1.62 m/s² — le aupito iʻa o le mailau. Ona o le malosi o la malosi o le masina e laiti ifo, spacetime e laiti ifo le curvature, ma le analogi e vave ai.
Le 56 Microsecond Numera
Le fa'amatala o le vave o le analogi i le masina e faʻamoemoe i le fa'aliliiga i gravitational potential i le lalolagi surface ma le masina surface, tuu ai le laiti fa'aliliiga mo orbital velocity ma le rotation o le lalolagi.
Le gravitational blueshift — le analogi e vave ai i le laiti o la malosi — e ao ai le ~58.7 microseconds i le aso. Piti i le, le orbital velocity o le masina (e masani ai le 1.022 km/s) e fa'atumau ai le laiti time dilation i le ea fa'alilii (le velocity-dependent aʻano e le special relativity), e fa'asao ai le net gain le 2.7 microseconds i le aso. Le fa'afeso'ota'i na'o ai le +56.02 microseconds i le aso.
Lenei numera e fa'amaoni ai e le NASA's Jet Propulsion Laboratory ma le National Institute of Standards and Technology.
Lenei E Leai se Theoretical — E Fa'amaoni
Gravitational time dilation e le tasi fa'amaoni fa'aofa e pi'i i le physics. GPS satellites, na e orbit i le 20,200 km altitude, o le itu e laiti ifo la malosi, e mua ai le 45 microseconds i le aso fa'atasi ai le lalolagi surface. E leai se fa'aliliiga lava, GPS positions e mauau ai le 10 km i le aso.
Le physics e tasi e fa'apeta i le masina. Pe a le analogi atomic e leai se fa'atupuina i le masina surface, le aʻano e fa'atatau ai e le equations na e fa'amaoni. Le gravitational time dilation formula e mafai ai se fa'atatauina na e fa'amaoni i le one trillion parts.
O lea e maʻa ai le 56 Microseconds
Mo le lalolagi fa'atalafiʻe, 56 microseconds e leai se mea mataʻu. Piti i le precision systems, e fautua ai e masani:
I le pa'u o le masina, le analogi i le masina e mua ai le 1.7 milliseconds. I le pa'u o le tausaga, le offset e fa'aloʻa i le 20 milliseconds. Talu ai le J2000.0 epoch (Ianuali 1, 2000), le pisa drift e faʻaloloa le 0.5 sekona.
Mo le navigation, le marama e faleina le 300 meters i le microsecond. Le 56-microsecond timing error e faʻatumau ai position uncertainty o le 16 meters i le aso. Mo le precision landings e manaʻo ai e Artemis missions — e tautala ai le specific sites i le lunar south pole — lenei sao o drift e leai talafeagai e leai se fa'aliliiga.
Lenei e le fa'atupuina ai o le Coordinated Lunar Time (LTC) e tautua ai: e saofaia ai le taimi standard na e fa'asao ai le relativistic fa'aliliiga ma e faafesoʻotaʻi ai le lunar systems.