Coordinated Lunar Time није само концепт — може се рачунати сад користећи добро успостављену физику и астрономију. Овај чланак објашњава математику иза живог LTC сата на moontimenow.com, од reference епохе до месечева фаза алгоритма.
J2000,0 референтна епоха
Сваки времени систем требá почетну точку. За месечево времена мереење, користимо J2000,0 епоху: 1. јануара 2000. у 12:00:00 UTC (подне). Ово је standard астрономска референтна епоха коју користе NASA, ESA, и астрономи дилeм света.
J2000,0 одговара Julian датуму 2451545,0. Мереењем броја дана који су прошли од ове епохе, можемо рачунати колико је месечев сат driftao напред од Земљина.
Formula за разлику
Темељни рачун је једноставан. Релативистичка разлика је +56,02 микросекунде по Земљанском дану. Да се нађе кумулативна разлика у било када тренутку:
1. Рачунај број дана од J2000,0 (укључујући разломљених дана) 2. Помнози са 56,02 микросекунде 3. Додај овај offset тренутном UTC времену
На пример, 1. януара 2025., отприлике 9.131 дан је прошао од J2000,0. Кумулативна разлика је 9.131 × 56,02 = 511.418,62 микросекунде, или отприлике 0,511 секунди.
Сама разлика долazi из разлике гравитационог потенцијала између Земљине површине и месечеве површине, исправљене за учинке орбиталне брзине. NIST-ов 2024. оквір чланак описује пуно извођење.
ΔT — Исправљање ротације Земље
Постоји subtilnost у конвертовању између астрономског времена и грађанског времена. Астрономи раде у Terrestrial Time (TT), што јединолико тече, док наши сатови користе UTC, што укључује скакуће секунде да остану усклађени с Земљином лако непраилном ротацијом.
Разлика између TT и UTC називá се ΔT (Delta T). За тренутну еру (2015–2035), ΔT је отприлике 69,36 секунди и споро се мена — отприлике −0,06 секунди по години. Наш рачун користи полиномску апроксимацију с Међународним сервисом за ротацију Земље (IERS) подаци:
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (година − 2020)
Ова исправка осигурава да је месечево време приказано на нашем сату прилично усклађено с UTC временем приказаном на вашем уређају.
Месечева фаза рачунање — Meeus алгоритам
Месечев фаза календар користи Jean Meusa' алгоритам из Astronomical Algorithms (Глава 49). Ова метода рачуна точна времена новог месеца, пуног месеца и месечевих четвртина користећи 25 периодичких исправних термина изведених из месечева комплексног орбиталног механика.
Алгоритам ради рачунањем апроксимативног lunation броја (k) за било у датум, затим примењује тригонометријске исправке на основи месечевог mean anomalije, Sunčevog mean anomalije, месечевог argument of latitude и longitude на ascending node.
Одвојене исправне таблице се користе за нове месеце (Таблица 49,a), пуне месеце (Таблица 49,b) и месечеве четвртине (Таблица 49,c/d s W исправком термином). Резултат је точан у року од отприлике 2 минута у поређењу с U.S. Naval Observatory подаци.
Осветљење и назиби фаза
Између главних фаза, месечево осветљење се рачуна користећи piecewise интерполацију између точно рачуната четвртина времена. Овај приступ узима у обзир месечеву variranu орбиталну брзину (брже се гиба у perigejima, спорије у apogejima), пружајући точније осветљења проценте него једноставна sinusoidna апроксимација.
Изрази фаза се додељују на основи положаја у lunation циклусу: Нови Месец → Растући Полумесец → Прва Четвртина → Растући Препун Месец → Пун Месец → Опадајући Препун Месец → Последња Четвртина → Опадајући Полумесец. Границе фаза су ключане рачуната врemenima фаза уместо фиксних разломљених позиција.