Да си постави два потпуно идентична атомска сата — један на Земљиној површини и један на Месецу — и провери их после точно једног Земљиног дана, месечев сат би био напред отприлике 56,02 микросекунде. Ово није грешка у сатовима. То је темељно својство универзума, предвиђено Albert Einstein-овом теоријом опште релативности пре више од века.
Гравитацијска времена дилатација објашњена
Einstein-ова опша релативност, објављена 1915., описује гравитацију не као силу већ као закривљеност просторвремена. Масивни објекти као што су Земља и Месец иискривљавају ткив просторвремена око себе, а та закривљеност утиче на то како време пролази.
Ключни принцип је једноставан: што је јача гравитацијска поље, спорије време пролази. Овај учинак се назива гравитацијска времена дилатација. Земљина површна гравитација је око 9,8 м/s², док је месечева само око 1,62 м/s² — отприлике једна шестина јачи. Будући да је месечево гравитационо привлачење слабије, просторвреме је мање искривљено тамо, и сатови теку брже.
Број 56 микросекунди
Точна стопи на којој месечеви сатови брже теку зависи од разлике гравитационог потенцијала између Земљине површине и месечеве површине, плус мање исправке за орбиталну брзину и Земљину ротацију.
Гравитационо плави помак — сатови који брже теку у слабијој гравитацији — допринаси око +58,7 микросекунде по дану. Међутим, месечева орбитална брзина (отприлике 1,022 км/s) узрокује малу времена дилатацију у супротном смеру (учинак зависна од брзине из специјалне релативности), смањујући нето добит од око 2,7 микросекунде по дану. Комбинациони резултат је отприлике +56,02 микросекунде по дану.
Овај број је потврђен с више независних анализа, укључујући рад NASA-е Jet Propulsion Laboratory и National Institute of Standards and Technology.
То није теоријско — то се мери
Гравитацијска времена дилатација је једна од наjpreciznije testiranih предвиђања у целој физици. GPS сателити, који круче у око 20.200 км надморске висине где је гравитација слабија, стежу око 45 микросекунди по дану у односу на Земљину површину. Без исправљања за то, GPS позиције би дriftale за отприлике 10 км по дану.
Иста физика се примењује на Месец. Иако нисмо још постављали атомске сатове на месечеву површину, учинак је рачунат из истих добро testiranih једначина. Formula за гравитацијску времена дилатацију даје предвиђања која су потврђена боље од једног дела у триллион.
Зашто 56 микросекунди Важно
За свакодневне људске активности, 56 микросекунди је неосетљива. Али за прецизне системе, то брзо зброј:
Наког месеца, месечев сат је напред отприлике 1,7 милисекунде. Након години, offset расте на отприлике 20 милисекунди. Од J2000,0 епохе (1. јануара 2000.), кумулирана времена разлика је премашила 0,5 секунди.
За навигацију, светлост путује око 300 метара по микросекунди. Грешка врemenског мереења од 56 микросекунди одговара око 16 метара позиционе неизвесности по дану. За прецизне слетање потребне Artemis мисијама — циљајући одређене локације блиско месечева јужног пола — ова разина дriftања је неприхватљива без исправке.
Ево точно зашто се Coordinated Lunar Time (LTC) развија: да пружи времени стандард који узима у обзир релативистичку разлику и держи све месечеве системе синхронизиране.