Coordinated Lunar Time är inte bara ett koncept — det kan beräknas just nu med väl etablerad fysik och astronomi. Denna artikel förklarar matematiken bakom live LTC-klockan på moontimenow.com, från referensepoken till månfasalgoritmen.
J2000.0 referensepoken
Varje tidssystem behöver en startpunkt. För beräkningar av måntid använder vi J2000.0-epoken: 1 januari 2000 kl. 12:00:00 UTC (middag). Detta är standard astronomisk referensepok som används av NASA, ESA, och astronomer världen över.
J2000.0 motsvarar Julian Date 2451545.0. Genom att mäta antalet dagar som har förflutit sedan denna epok kan vi beräkna hur mycket Månens klocka har driftat före Jordens.
Driftformeln
Kärnberäkningen är enkel. Den relativistiska drifthastigheten är +56,02 mikrosekunder per jorddag. För att hitta den kumulativa driften vid något tillfälle:
1. Beräkna antalet dagar sedan J2000.0 (inklusive bråkdagar) 2. Multiplicera med 56,02 mikrosekunder 3. Lägg till denna offset till den aktuella UTC-tiden
Till exempel, på 1 januari 2025 har ungefär 9 131 dagar förflutit sedan J2000.0. Den kumulativa driften är 9 131 × 56,02 = 511 418,62 mikrosekunder, eller ungefär 0,511 sekunder.
Drifthastigheten själv kommer från skillnaden i gravitationspotential mellan Jordens yta och Månens yta, korrigerad för banahastighetseffekter. NIST:s 2024-ramverk beskriver den fullständiga härledningen.
ΔT — Jordrotationskorrektionen
Det finns en subtilitet i konvertering mellan astronomisk tid och civil tid. Astronomer arbetar i Terrestrial Time (TT), som tickar enhetligt, medan våra klockor använder UTC, som inkluderar skottsekunder för att hålla sig upprättat med Jordens något oregelbundna rotation.
Skillnaden mellan TT och UTC kallas ΔT (Delta T). För den aktuella epoken (2015–2035) är ΔT ungefär 69,36 sekunder och förändras mycket långsamt — ungefär −0,06 sekunder per år. Vår beräkning använder en polynomanpassning till International Earth Rotation Service (IERS) data:
ΔT ≈ 69,36 − 0,06 × (år − 2020)
Denna korrektion säkerställer att måntiden som visas på vår klocka är korrekt i linje med UTC-tiden som visas på din enhet.
Beräkning av månfas — Meeus-algoritmen
Månfaskalendern använder Jean Meeus algoritm från Astronomical Algorithms (Kapitel 49). Denna metod beräknar de exakta tiderna för nymånar, fullmånar, och kvartsmånar med hjälp av 25 periodiska korrigeringstermer härledda från Månens komplexa omlopp mekanik.
Algoritmen fungerar genom att beräkna ett ungefärligt lunationsnummer (k) för ett givet datum, sedan tillämpa trigonometriska korrigeringar baserat på Månens medelanomali, Solens medelanomali, Månens latitudargument, och uppgångnodans longitud.
Separat korrigeringstabeller används för nymånar (Tabell 49.a), fullmånar (Tabell 49.b), och kvartsmånar (Tabell 49.c/d med W-korrigeringstermin). Resultatet är exakt inom ungefär 2 minuter jämfört med U.S. Naval Observatory data.
Belysning och fasnamn
Mellan de större faserna beräknas Månens belysning med hjälp av bitvis interpolering mellan exakt beräknade kvartsidtider. Denna metod tar hänsyn till Månens varierande banahastighet (den rör sig snabbare vid perigeum, långsammare vid apogeum), vilket ger mer exakta belysningspercentage än enkel sinusformad approximation.
Fasnamn tilldelas baserat på positionen inom lunationscykeln: Nymåne → Växande månskära → Första kvarten → Växande helt måne → Fullmåne → Minskande helt måne → Sista kvarten → Minskande månskära. Fasgränser är knutna till beräknade fastidpunkter snarare än fasta bråkpositioner.