Coordinated Lunar Time si kawaida — inaweza kuhesabiwa sasa kwa kutumia fiziika na astronomia iliyoanzishwa vizuri. Makala hii eleza hesabu nyuma saa halisi ya LTC kwenye moontimenow.com, kutoka J2000 epoch kumbukumbu hadi algoritmu ya awamu ya Mwezi.
J2000.0 Epoch ya Kumbukumbu
Kiwango cha saa kinachohitaji mahali pa kuanza. Kwa mahesabu ya saa ya Mwezi, tunatumia J2000.0 epoch: Januari 1, 2000 saa 12:00:00 UTC (adhuhuri). Hii ni epoch ya kumbukumbu ya astronomia inayotumika na NASA, ESA, na astronomer ulimwenguni.
J2000.0 inalingana na Julian Date 2451545.0. Kwa kupima idadi ya siku zilizopita tangu epoch hii, tunaweza kuhesabu ni kiasi gani saa ya Mwezi imecheza zaidi ya Ardhi.
Sakili ya Upanuzi wa Saa
Hesabu ya msingi ni rahisi. Kiwango cha upanuzi wa saa jamaa ni +56.02 microseconds kwa kila siku ya Ardhi. Ili kupata upanuzi wa jumla wakati wowote:
1. Mahesabu ya siku zilizopita tangu J2000.0 (pamoja na siku za sehemu) 2. Zidisha kwa microseconds 56.02 3. Ongeza hii kwa saa ya UTC ya sasa
Kwa mfano, Januari 1, 2025, takriban siku 9,131 zimepita tangu J2000.0. Upanuzi wa jumla ni 9,131 × 56.02 = microseconds 511,418.62, au takriban sekunde 0.511.
Kiwango cha upanuzi yenyewe kinakuja kutoka tofauti ya mvuto kati ya uso wa Ardhi na uso wa Mwezi, sawa na marekebisho kwa athari za orbital velocity. Karatasi ya muundo wa NIST 2024 eleza kupatwa kwa jumla.
ΔT — Marekebisho ya Kuzunguka kwa Ardhi
Kuna kasoro katika kubadilisha kati ya saa ya astronomia na saa ya raia. Astronomer zinafanya kazi katika Terrestrial Time (TT), ambayo inaendelea kwa sawa, wakati saa yetu inatumia UTC, ambayo inajumuisha leap sekunde kuweka kwa kuzunguka kwa Ardhi kidogo kutofautiana.
Tofauti kati ya TT na UTC inaitwa ΔT (Delta T). Kwa era ya sasa (2015–2035), ΔT ni takriban sekunde 69.36 na inabadilika polepole sana — takriban −0.06 sekunde kwa mwaka. Hesabu yetu inatumia polynomial fit kwa data ya International Earth Rotation Service (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (mwaka − 2020)
Marekebisho haya yohakikisha kuwa saa ya Mwezi iliyoonyeshwa kwenye saa yetu inafanana vizuri na saa ya UTC iliyoonyeshwa kwenye kifaa chako.
Hesabu ya Awamu ya Mwezi — Algoritmu ya Meeus
Kalenda ya Awamu ya Mwezi inatumia algoritmu ya Jean Meeus kutoka Astronomical Algorithms (Sura 49). Njia hii inahesabu nyakati sahihi za Mwezi mpya, Mwezi kamili, na Mwezi wa robo kwa kutumia maneno 25 ya marekebisho ya kimjinga yanayotokana na mechanics ya orbital ya Mwezi.
Algoritmu inafanya kazi kwa mahesabu ya namba ya lunation (k) kwa tarehe yoyote, halafu inatumia marekebisho ya trigonometric kulingana na anomali ya kawaida ya Mwezi, anomali ya kawaida ya Jua, hoja ya latitude ya Mwezi, na longitudo ya nodi ya kupanda.
Jadwali tofauti vya marekebisho vinatumika kwa Mwezi mpya (Jedwali 49.a), Mwezi kamili (Jedwali 49.b), na Mwezi wa robo (Jedwali 49.c/d na neno la marekebisho ya W). Matokeo ni sahihi ndani ya dakika takriban 2 ikilinganishwa na data ya U.S. Naval Observatory.
Nuru na Majina ya Awamu
Kati ya awamu kubwa, nuru ya Mwezi inahesabiwa kwa kutumia piecewise interpolation kati ya nyakati sahihi za robo. Njia hii inahesabu kwa kasi tofauti ya orbital ya Mwezi (inaendelea haraka zaidi katika perigee, polepole katika apogee), na kutoa asilimia sahihi zaidi ya nuru kuliko upproximation rahisi wa sinusoidal.
Majina ya awamu yanakafanikwa kulingana na msongamano ndani ya kizunguko cha lunation: Mwezi mpya → Mwezi unaoongeza → Robo ya kwanza → Gibbous inaoongeza → Mwezi kamili → Gibbous inapungua → Robo ya mwisho → Mwezi unapungua. Mipaka ya awamu inafanana na nyakati za awamu iliyohesabiwa kuliko nafasi za sehemu zilizowekwa.