Kupatwa kunaweza kuwa na tukio lingine linalohusiana nalo, likitokea takriban miaka 18 baadaye. Matukio hayo mawili yanaweza kuwa na mpangilio unaofanana, umbali unaofanana kati ya Dunia na Mwezi, na njia inayofanana kupitia jiometria ya kivuli cha Dunia au kivuli cha Mwezi. Uhusiano huu huitwa mzunguko wa Saros, mojawapo ya mifano muhimu zaidi katika unajimu ya muundo unaotokea kwa sababu midundo kadhaa isiyo kamilifu hukaribiana sana.
Saros hudumu takriban miaka 18, siku 11 na saa 8. Hii si miadi ya kupatwa kunakofanana kabisa juu ya mji uleule. Saa za ziada hubadilisha jiometria inayoonekana kutoka Duniani, huku tofauti ndogo zikijikusanya kutoka tukio moja hadi jingine. Kila kupatwa ni sehemu ya familia inayobadilika, badala ya kuwa mfululizo usio na mwisho wa matukio yanayofanana kabisa.
Katalogi ya kupatwa kwa Mwezi huorodhesha matukio mahususi pamoja na aina zake, nyakati za mawasiliano, muda na mwonekano kutoka eneo lako. Saros hueleza uhusiano wa kina kati ya baadhi ya matukio hayo: kwa nini aina fulani ya mpangilio inaweza kutokea tena miongo kadhaa baadaye.
Saa 3 za Mwezi lazima zikubaliane kwa karibu
Mwezi hufuata mzunguko zaidi ya mmoja unaotumika. Mzunguko wake wa awamu, au mwezi wa kisinodi, una wastani wa siku 29.53059. Hiki ndicho kipindi kati ya mwezi mpya mmoja na unaofuata, au kati ya mwezi mpevu mmoja na unaofuata. Kupatwa kwa Jua kunahitaji mwezi mpya; kupatwa kwa Mwezi kunahitaji mwezi mpevu. Kwa hiyo, kurudi kwenye awamu inayofaa ni sharti la kwanza la kupatwa kurudiwa.
Saa ya pili inahusu obiti ya Mwezi iliyoegemea. Ndege ya obiti yake imeinama kwa nyuzi 5.14 ikilinganishwa na ekliptiki, yaani ndege ya obiti ya Dunia kuzunguka Jua. Ndege hizi mbili hukutana kwenye mstari, na sehemu ambazo Mwezi huvuka ndege hiyo huitwa nodi. Ili kupatwa kutokee, Mwezi lazima uwe karibu na nodi na pia uwe katika awamu inayofaa. Kipindi kati ya kupita kwenye nodi fulani na kupita tena kwenye nodi hiyohiyo huitwa mwezi wa drakoniki, na ni takriban siku 27.21.
Saa ya tatu hupima muda ambao Mwezi huchukua kurudi kwenye perijia, sehemu yake iliyo karibu zaidi na Dunia. Mwezi wa anomalistiki huu hudumu takriban siku 27.55. Umbali huathiri ukubwa unaoonekana wa Mwezi na kasi yake katika obiti, kwa hiyo kurudia mzunguko huu husaidia kuleta kupatwa kwa sifa zinazofanana.
Miezi hii hutofautiana kwa sababu mielekeo ya nodi na perijia hubadilika polepole. Mwezi mmoja wa kawaida hauwezi kuweka upya saa zote 3.
Hesabu zilizo nyuma ya miaka 18
Saros hufanya kazi kwa sababu miezi 223 ya kisinodi inakaribiana sana na miezi 242 ya drakoniki na miezi 239 ya anomalistiki. Baada ya kipindi hicho, Mwezi hurudi takriban kwenye awamu ileile, takriban kwenye nafasi ileile kuhusiana na nodi, na takriban kwenye sehemu ileile ya mzunguko wake wa umbali wa karibu hadi wa mbali.
Kutumia wastani wa urefu wa mzunguko wa awamu kunatoa mfano muhimu wa hesabu: 223 × 29.53059 days = 6,585.32157 days. Sehemu ya desimali, 0.32157 ya siku, ni takriban saa 7 na dakika 43. Hiyo ndiyo sababu ya maelezo maarufu yaliyorahisishwa: “miaka 18, siku 11 na saa 8.” Idadi ya siku zinazobaki katika kalenda hutofautiana kulingana na siku za nyongeza zinazovukwa; inaweza kuwa takriban siku 10 badala ya 11.
Huu ni ukaribu, si kizidisho kamili cha pamoja. Mpangilio wa nodi na umbali haviweki upya kikamilifu, ndiyo maana kupatwa hubadilika kadiri familia yake inavyoendelea. Vipindi halisi kati ya nyakati zinazolingana za kupatwa pia hutofautiana kwa kiasi fulani, kwa hiyo kuongeza urefu wa wastani wa Saros si mbadala wa kukokotoa nyakati za mawasiliano ya tukio.
Kuna tofauti nyingine muhimu: hesabu ya miezi 223 huunganisha kupatwa kwa Jua na kupatwa kwingine kwa Jua, au kupatwa kwa Mwezi na kupatwa kwingine kwa Mwezi. Haibadilishi kupatwa wakati wa mwezi mpya kuwa kupatwa wakati wa mwezi mpevu. Aina hizi mbili zina familia tofauti za Saros.
Kwa nini kupatwa kunakofuata husogea kuelekea magharibi
Sehemu ya ziada ya siku ina matokeo makubwa ya kijiografia. Dunia huzunguka wakati kipindi kinachofuata cha Saros kinakamilika. Takriban saa 8 ni sawa na takriban theluthi moja ya mzunguko, kwa hiyo eneo linaloelekea kupatwa husogea karibu nyuzi 120 za longitudo kuelekea magharibi kutoka tukio moja la familia hadi linalofuata.
Kwa kupatwa kwa Jua, hii husaidia kueleza kwa nini tukio la baadaye katika familia inayojulikana kwa kawaida hupita sehemu tofauti ya Dunia. Hata kama mpangilio wa Jua na Mwezi unafanana sana na wa tukio lililotangulia, eneo lako la kutazama huwa limezunguka na kuondoka kwenye nafasi ileile chini ya kivuli. Njia pia husogea kuelekea kaskazini au kusini kadiri mpangilio unavyobadilika.
Kwa kupatwa kwa Mwezi, hakuna njia nyembamba ya jumla ya kupatwa inayopita juu ya uso wa Dunia. Swali muhimu ni maeneo gani yana Mwezi juu ya upeo wa macho katika kila hatua. Mabadiliko ya longitudo huathiri sehemu za dunia zinazoweza kuona tukio hilo, ingawa maeneo mapana ya mwonekano yanaweza kuingiliana.
Vipindi 3 vya Saros hufanya exeligmos, ambayo ni takriban miaka 54 na mwezi 1. Saa za ziada hujikusanya na kukaribia siku nzima, na hivyo kurudisha muda wa siku karibu na ulipokuwa mwanzoni. Hii huboresha ufanano wa kijiografia, lakini bado hairudii kupatwa kikamilifu.
Familia ya kupatwa ina historia yake
Mfululizo wa Saros ni familia inayoundwa kwa kufuatilia kupatwa huko kunakohusiana, kukiwa na muda wa Saros kati ya tukio moja na jingine. Mzunguko ni kipindi kinachojirudia; mfululizo ni mnyororo wa matukio yanayounganishwa nao. Mifululizo mingi hutokea kwa wakati mmoja, huku matukio yake yakipishana katika kalenda ya kupatwa. Kwa hiyo, si lazima kupatwa viwili vinavyofuatana viwe vya familia moja.
Kila mfululizo hudumu karne nyingi kwa sababu tofauti ndogo katika mpangilio wa nodi hujikusanya polepole. Mfululizo wa kupatwa kwa Mwezi huanza Mwezi ukiingia kwa shida tu kwenye penumbra ya Dunia, sehemu ya nje ya kivuli chake. Matukio yanayofuata yanaweza kupita ndani zaidi ya kivuli na kuwa kupatwa kwa sehemu, na katika baadhi ya mifululizo, kupatwa kwa jumla. Hatimaye, Mwezi hupita kwa kina kidogo tena na mfululizo huisha. Si kila familia hufikia kupatwa kwa jumla.
Tofauti kati ya kupatwa kwa Mwezi kwa penumbra, kwa sehemu na kwa jumla hutoa msingi wa kuona maendeleo hayo. Saros huongeza mtazamo wa muda mrefu: aina hizo zinaweza kuwakilisha hatua tofauti katika maendeleo ya familia, badala ya kuwa aina za matukio zisizohusiana.
Mifululizo ya kupatwa kwa Jua pia huanza na kuisha kwa kupatwa kwa sehemu, huku kupatwa kwa katikati kukiwezekana kati ya hatua hizo. Jiometria yake inayobadilika inaweza kusababisha matukio ya jumla, ya kimduara au mseto. Ufanano wa familia ni halisi, lakini hauhakikishi kamwe kwamba aina ya kupatwa haitabadilika.
Watazamaji wa kale wangeweza kutabiri nini
Wanaastronomia wa Babiloni walitambua mifumo inayojirudia katika kupatwa kwa Mwezi muda mrefu kabla ya kuwepo kwa maelezo ya kisasa ya kifizikia kuhusu mwendo wa obiti. Rekodi zilizokusanywa kwa vizazi ziliwezesha kuhusisha matukio yaliyotenganishwa kwa miaka mingi. Mafanikio muhimu yalikuwa kutambua kwamba mfululizo mrefu ulikuwa na muundo, badala ya kuchukulia kila kupatwa kama ishara au mshangao usio na uhusiano na vingine.
Kupatwa kwa Mwezi kulikuwa na faida ya kiutendaji katika kugundua mifumo hiyo. Huonekana katika sehemu kubwa ya upande wa Dunia ulio gizani, kwa hiyo mtazamaji katika eneo moja huwa na fursa nyingi zaidi za kushuhudia kupatwa kwa Mwezi kuliko kupatwa kwa Jua kwa jumla, kunakofuata njia nyembamba. Hata hivyo, hali ya hewa, mwanga wa mchana na Mwezi kuwa chini ya upeo wa macho vingeweza kusababisha mapengo katika rekodi za eneo husika.
Kipindi kinachojirudia kingeweza kuonyesha fursa ya kupatwa bila kutoa kila kitu ambacho mtazamaji wa kisasa anatarajia. Kutabiri njia ya kupatwa kwa Jua katika eneo fulani, au mwanzo halisi wa kupatwa kwa Mwezi kwa jumla, kunahitaji jiometria ya kina zaidi. Kwa hiyo, nguvu ya kihistoria ya Saros haikuwa usahihi kamili: ilikuwa uhusiano wa kutegemeka ambao ungeweza kutambuliwa kutokana na uchunguzi bila kuwa na nadharia kamili ya uvutano.
Tumia mzunguko bila kutoa ahadi kubwa kupita kiasi
Kwa ulinganisho wa kiutendaji, chagua kupatwa kwa Mwezi kwenye katalogi na utafute tukio lililotokea takriban miaka 18 kabla au baadaye. Ikiwa katalogi ina nambari za Saros, zitumie kuthibitisha uhusiano badala ya kutegemea tu tofauti ya tarehe za kalenda. Linganisha aina ya kupatwa na muda wake: ufanano wa karibu ni ushahidi wa jiometria inayojirudia, huku tofauti zikionyesha mabadiliko ya taratibu ya familia.
Usiweke tu alama kwenye tarehe ileile ya kalenda miaka 18 baadaye. Siku za ziada ni muhimu, na saa za ziada pia. Tumia kalenda ya awamu za Mwezi kupata nyakati sahihi za mwezi mpevu, kisha uangalie katalogi ya kupatwa kwa nyakati za Mwezi kukutana na kivuli. Mwezi mpevu huonyesha awamu inayohitajika, lakini hauhakikishi kwamba Mwezi utaingia kwenye kivuli cha Dunia.
Hatimaye, tofautisha kutokea kwa kupatwa na uwezo wako wa kukiona. Dashibodi za Mwezi za miji hutoa nyakati za kuchomoza na kutua kwa Mwezi, mwinuko na azimuthi ili kusaidia kuangalia hali ya upeo wa macho katika eneo lako. Kupatwa kunaweza kuwa na jiometria inayofaa lakini kutokea Mwezi ukiwa chini ya upeo wa macho, au kuanza ukiwa bado chini na umefichwa na majengo. Saros hukuambia kwa nini tukio linalohusiana hurudi; muda wa eneo husika na upeo wa macho ndivyo vinavyoamua kama unaweza kuliona.