ஒரு கிரகணத்துக்குச் சுமார் 18 ஆண்டுகள் இடைவெளியில் அதன் தொடர்புடைய மற்றொரு கிரகணம் நிகழலாம். இந்த இரு நிகழ்வுகளும் ஒரேபோன்ற சீரமைப்பையும், ஒரேபோன்ற பூமி–சந்திரன் தூரத்தையும், பூமியின் நிழல் அல்லது சந்திரனின் நிழலின் வடிவியல் வழியாக ஒரேபோன்ற பாதையையும் கொண்டிருக்கலாம். இந்தத் தொடர்பு சாரோஸ் சுழற்சி எனப்படுகிறது. பல குறைபாடுள்ள சுழற்சிகள் ஏறத்தாழ ஒத்துப்படுவதால் உருவாகும் ஒரு வடிவத்தின் வானியலிலுள்ள மிகப் பயனுள்ள எடுத்துக்காட்டுகளில் இதுவும் ஒன்று.
ஒரு சாரோஸ் சுழற்சி சுமார் 18 ஆண்டுகள், 11 நாட்கள் மற்றும் 8 மணி நேரம் நீடிக்கும். அதே நகரத்தின் மேலே நிகழும் அதே கிரகணத்துக்கான முன்பதிவு நேரம் இது அல்ல. கூடுதலான மணிநேரங்கள் பூமியை நோக்கிய வடிவியலை மாற்றுகின்றன; ஒவ்வொரு மறுநிகழ்விலும் சிறிய வேறுபாடுகளும் சேர்ந்து பெரிதாகின்றன. முடிவில்லாமல் திரும்பத் திரும்ப வரும் பிரதிகளின் வரிசையாக இல்லாமல், ஒவ்வொரு கிரகணமும் படிப்படியாக மாறிவரும் ஒரு குடும்பத்தைச் சேர்ந்தது.
சந்திர கிரகணப் பட்டியல் தனித்தனி நிகழ்வுகளின் வகைகள், தொடு நேரங்கள், கால அளவுகள் மற்றும் உங்கள் இருப்பிடத்திலிருந்து அவற்றைக் காணும் வாய்ப்பு ஆகியவற்றை வழங்குகிறது. அந்தப் பட்டியலில் உள்ள சில நிகழ்வுகளுக்கிடையிலான ஆழமான தொடர்பை சாரோஸ் விளக்குகிறது: ஒரு குறிப்பிட்ட வகை சீரமைப்பு பல தசாப்தங்களுக்குப் பிறகு ஏன் மீண்டும் நிகழ்கிறது என்பதைக் கூறுகிறது.
மூன்று சந்திரக் கடிகாரங்களும் ஏறத்தாழ ஒத்துப்பட வேண்டும்
சந்திரன் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பயனுள்ள சுழற்சிகளைப் பின்பற்றுகிறது. அதன் கலைச் சுழற்சியான சினோடிக் மாதம் சராசரியாக 29.53059 நாட்கள் நீடிக்கும். ஒரு அமாவாசையிலிருந்து அடுத்த அமாவாசை வரையிலான அல்லது ஒரு முழுநிலவிலிருந்து அடுத்த முழுநிலவு வரையிலான காலத்தை இது அளக்கிறது. சூரிய கிரகணத்துக்கு அமாவாசை தேவை; சந்திர கிரகணத்துக்கு முழுநிலவு தேவை. ஆகவே, கிரகணம் மீண்டும் நிகழ்வதற்கான முதல் தேவையே சரியான கலைக்குத் திரும்புவதாகும்.
இரண்டாவது கடிகாரம் சந்திரனின் சாய்ந்த சுற்றுப்பாதையைச் சார்ந்தது. அதன் சுற்றுப்பாதைத் தளம், சூரியனைச் சுற்றி பூமி செல்லும் தளமான கிராந்திவட்டத்துக்கு 5.14 டிகிரி சாய்ந்துள்ளது. இந்த இரு தளங்களும் ஒரு கோட்டில் சந்திக்கின்றன; அந்தத் தளத்தைச் சந்திரன் கடக்கும் புள்ளிகள் கணுக்கள் எனப்படுகின்றன. சந்திரன் சரியான கலைநிலையில் இருப்பதோடு, ஒரு கணுவுக்கு அருகிலும் இருக்க வேண்டும். ஒரு குறிப்பிட்ட கணுவைக் கடந்து சென்ற பின் மீண்டும் அதே கணுவைக் கடக்கும் இடைவெளி டிராகோனிக் மாதம் எனப்படுகிறது; இது சுமார் 27.21 நாட்கள் நீடிக்கும்.
மூன்றாவது கடிகாரம், பூமிக்கு மிக அருகிலுள்ள புள்ளியான பெரிஜீயை சந்திரன் மீண்டும் அடைவதைக் கணக்கிடுகிறது. இந்த அனோமலிஸ்டிக் மாதம் சுமார் 27.55 நாட்கள் நீடிக்கும். தூரம் சந்திரனின் தோற்ற அளவையும் அதன் சுற்றுப்பாதையில் செல்லும் வேகத்தையும் பாதிக்கிறது. எனவே, இந்தக் கடிகாரம் மீண்டும் அதே நிலைக்கு வருவது ஒரேபோன்ற பண்புகளுள்ள கிரகணங்கள் உருவாக உதவுகிறது.
கணுக்களின் திசையும் பெரிஜீயின் திசையும் மெதுவாக மாறுவதால் இந்த மாதங்களின் நீளங்கள் வேறுபடுகின்றன. ஒரு சாதாரண மாதத்தால் இந்த மூன்று கடிகாரங்களையும் ஒரே நேரத்தில் மீண்டும் தொடக்கநிலைக்குக் கொண்டுவர முடியாது.
18 ஆண்டுகளுக்குப் பின்னுள்ள கணிதம்
223 சினோடிக் மாதங்கள் ஏறத்தாழ 242 டிராகோனிக் மாதங்களுக்கும் 239 அனோமலிஸ்டிக் மாதங்களுக்கும் சமம் என்பதாலேயே சாரோஸ் சுழற்சி செயல்படுகிறது. இந்தக் காலத்துக்குப் பிறகு, சந்திரன் ஏறத்தாழ அதே கலைநிலைக்கும், ஒரு கணுவுடன் ஏறத்தாழ அதே நிலையிலுள்ள இடத்துக்கும், பூமிக்கு அருகிலிருந்து தொலைவுக்குச் செல்லும் அதன் சுழற்சியில் ஏறத்தாழ அதே இடத்துக்கும் திரும்புகிறது.
சராசரி கலைச் சுழற்சி நீளத்தைப் பயன்படுத்தினால் கணக்கை இவ்வாறு புரிந்துகொள்ளலாம்: 223 × 29.53059 நாட்கள் = 6,585.32157 நாட்கள். பின்னப் பகுதியான 0.32157 நாள் என்பது சுமார் 7 மணி நேரம் 43 நிமிடங்கள். இதுவே வழக்கமாகச் சொல்லப்படும் “18 ஆண்டுகள், 11 நாட்கள் மற்றும் 8 மணி நேரம்” என்ற தோராயமான விளக்கத்துக்குக் காரணம். இடையில் வரும் நெட்டாண்டுகளைப் பொறுத்து மீதமுள்ள நாட்களின் எண்ணிக்கை மாறும்; அது 11 நாட்களுக்குப் பதிலாக சுமார் 10 நாட்களாகவும் இருக்கலாம்.
இது ஏறத்தாழப் பொருந்துவதே தவிர, துல்லியமாகப் பொதுவான மடங்காக இருப்பதில்லை. கணுவுடனான சீரமைப்பும் தூரமும் முற்றிலும் மீண்டும் தொடக்கநிலைக்குத் திரும்புவதில்லை; அதனால்தான் ஒரு கிரகணக் குடும்பம் காலப்போக்கில் மாறுகிறது. தொடர்புடைய கிரகணத் தருணங்களுக்கு இடையிலான உண்மையான கால இடைவெளிகளும் ஓரளவு மாறுபடும். எனவே, சராசரி சாரோஸ் நீளத்தைக் கூட்டுவது ஒரு நிகழ்வின் தொடு நேரங்களைக் கணக்கிடுவதற்குப் பதிலாகாது.
இன்னொரு வேறுபாட்டையும் கவனிக்க வேண்டும்: 223 மாதங்களைக் கொண்ட கணக்கு ஒரு சூரிய கிரகணத்தை மற்றொரு சூரிய கிரகணத்துடனோ, ஒரு சந்திர கிரகணத்தை மற்றொரு சந்திர கிரகணத்துடனோ இணைக்கிறது. இது அமாவாசைக் கிரகணத்தை முழுநிலவுக் கிரகணமாக மாற்றுவதில்லை. இந்த இரு வகைகளுக்கும் தனித்தனி சாரோஸ் குடும்பங்கள் உள்ளன.
அடுத்த கிரகணம் ஏன் மேற்கே நகர்கிறது
ஒரு நாளின் பின்னப் பகுதி பெரிய புவியியல் விளைவைக் கொண்டுள்ளது. அடுத்த சாரோஸ் இடைவெளி முடிவடையும்போது பூமி சுழல்கிறது. சுமார் 8 மணி நேரம் என்பது பூமியின் சுழற்சியில் சுமார் மூன்றில் ஒரு பங்குக்குச் சமம். எனவே, ஒரு குடும்பத்தில் அடுத்தடுத்த கிரகணங்கள் நிகழும்போது, கிரகணத்தை எதிர்கொள்ளும் பகுதி தீர்க்கரேகையில் மேற்கே சுமார் 120 டிகிரி நகர்கிறது.
சூரிய கிரகணத்தைப் பொறுத்தவரை, ஒரு பரிச்சயமான குடும்பத்தின் பிற்கால கிரகணம் பூமியின் வேறொரு பகுதியைக் கடப்பது ஏன் என்பதற்கு இது விளக்கமளிக்கிறது. சூரியன்–சந்திரன் சீரமைப்பு முந்தைய நிகழ்வைப் போலவே இருந்தாலும், நிழலுக்குக் கீழே அதே இடத்தில் உங்கள் பார்வையிடும் தலம் இருக்காது; பூமி சுழன்று வேறு இடத்துக்குச் சென்றிருக்கும். சீரமைப்பு மாறுவதால் கிரகணப் பாதையும் வடக்கு அல்லது தெற்கு நோக்கி நகர்கிறது.
சந்திர கிரகணத்தில், பூமியின் மேற்பரப்பைக் கடக்கும் குறுகிய முழு மறைவு பாதை கிடையாது. கிரகணத்தின் ஒவ்வொரு கட்டத்தின்போதும் எந்த இடங்களில் சந்திரன் அடிவானத்துக்கு மேலே இருக்கிறது என்பதே முக்கியமான கேள்வி. தீர்க்கரேகை மாற்றத்தால் உலகின் எந்தப் பகுதிகள் கிரகணத்தைக் காண முடியும் என்பது மாறும்; இருப்பினும், பரந்த பார்வைப் பகுதிகள் ஒன்றுடன் ஒன்று பகிர்ந்து கொள்ளலாம்.
மூன்று சாரோஸ் இடைவெளிகள் சேர்ந்தால் எக்ஸெலிக்மோஸ் உருவாகிறது; இது சுமார் 54 ஆண்டுகள் மற்றும் ஒரு மாதத்துக்குச் சமம். அவற்றின் கூடுதல் மணிநேரங்கள் சேர்ந்து ஏறத்தாழ ஒரு முழு நாளாகி, நிகழும் நாளின் நேரத்தைத் தொடக்க நேரத்துக்கு அருகில் கொண்டுவருகின்றன. இதனால் புவியியல் ஒற்றுமை மேம்படுகிறது; ஆனாலும் கிரகணம் துல்லியமாக மீண்டும் உருவாவதில்லை.
ஒரு கிரகணக் குடும்பத்தின் வாழ்க்கைப் பயணம்
தொடர்புடைய கிரகணங்களை ஒவ்வொரு சாரோஸ் இடைவெளியிலும் தொடர்ந்து கண்காணித்தால் உருவாகும் குடும்பமே சாரோஸ் தொடர். சுழற்சி என்பது மீண்டும் நிகழும் கால இடைவெளி; தொடர் என்பது அந்த இடைவெளியால் தொடர்புபடுத்தப்படும் நிகழ்வுகளின் சங்கிலி. ஒரே நேரத்தில் பல தொடர்கள் நிகழ்ந்துகொண்டிருப்பதால், அவற்றின் உறுப்பினர் கிரகணங்கள் கிரகண நாட்காட்டியில் ஒன்றுடன் ஒன்று இடையிடையாக வருகின்றன. ஆகவே, அடுத்தடுத்து வரும் இரண்டு கிரகணங்களும் ஒரே குடும்பத்தைச் சேர்ந்தவையாக இருக்க வேண்டியதில்லை.
கணுவுடனான சீரமைப்பில் ஏற்படும் சிறிய பொருத்தமின்மை மெதுவாகவே சேர்வதால், ஒவ்வொரு தொடரும் பல நூற்றாண்டுகள் நீடிக்கும். சந்திரத் தொடர் ஒன்று, சந்திரன் பூமியின் நிழலின் வெளிப்புறப் பகுதியான பெனும்பிராவுக்குள் மிகச் சிறிதளவு நுழைவதிலிருந்து தொடங்குகிறது. பின்னர் வரும் கிரகணங்கள் நிழலுக்குள் இன்னும் ஆழமாகச் சென்று, பகுதி கிரகணங்களாகவும், சில தொடர்களில் முழு கிரகணங்களாகவும் மாறலாம். இறுதியில், நிழலுக்குள் செல்லும் பாதைகள் மீண்டும் ஆழம் குறைந்து, தொடர் முடிவடைகிறது. ஒவ்வொரு குடும்பமும் முழு கிரகணத்தை அடைவதில்லை.
பெனும்பிரா, பகுதி மற்றும் முழு சந்திர கிரகணங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகள் இந்த முன்னேற்றத்தைப் புரிந்துகொள்ள உதவும் காட்சிப் பின்னணியை வழங்குகின்றன. இதற்கு நீண்டகாலப் பார்வையை சாரோஸ் சேர்க்கிறது: இந்த வகைகள் தொடர்பற்ற நிகழ்வு வகைகளாக இல்லாமல், ஒரு குடும்பத்தின் வளர்ச்சியில் வெவ்வேறு கட்டங்களைக் குறிக்கலாம்.
சூரிய கிரகணத் தொடர்களும் பகுதி கிரகணங்களுடன் தொடங்கி முடிவடைகின்றன; இவ்விரு கட்டங்களுக்கு இடையில் மைய கிரகணங்கள் நிகழலாம். மாறிவரும் வடிவியல், முழு, வளைய அல்லது கலப்பு கிரகணங்களை உருவாக்கக்கூடும். ஒரு குடும்பத்தின் ஒற்றுமை உண்மையானது; ஆனால் கிரகண வகை மாறாமல் இருக்கும் என்பதற்கு அது உத்தரவாதமளிப்பதில்லை.
பண்டைய பார்வையாளர்கள் எதைக் கணிக்க முடிந்தது
சுற்றுப்பாதை இயக்கத்துக்கான நவீன இயற்பியல் விளக்கம் உருவாவதற்கு வெகுகாலம் முன்பே, சந்திர கிரகணங்களில் மீண்டும் நிகழும் வடிவங்களை பாபிலோனிய வானியலாளர்கள் கண்டறிந்திருந்தனர். தலைமுறைகள் கடந்து சேகரிக்கப்பட்ட பதிவுகள், பல ஆண்டுகள் இடைவெளியில் நிகழ்ந்த கிரகணங்களை ஒன்றோடொன்று தொடர்புபடுத்த உதவின. ஒவ்வொரு கிரகணத்தையும் தனித்த சகுனமாகவோ எதிர்பாராத நிகழ்வாகவோ கருதாமல், நீண்ட வரிசையில் ஒரு ஒழுங்கமைப்பு இருப்பதை அடையாளம் கண்டதே அவர்களின் முக்கியமான சாதனையாகும்.
இத்தகைய வடிவங்களைக் கண்டறிவதில் சந்திர கிரகணங்களுக்கு நடைமுறைச் சாதகம் இருந்தது. பூமியின் இரவுப் பக்கத்தின் பெரும்பகுதியிலிருந்து அவற்றைக் காண முடியும். எனவே, ஒரே இடத்தில் இருக்கும் பார்வையாளருக்கு, குறுகிய பாதையில் மட்டுமே நிகழும் சூரியனின் முழு மறைவைவிட சந்திர கிரகணத்தைக் காண அதிக வாய்ப்புகள் உள்ளன. இருந்தாலும், வானிலை, பகல் நேரம் மற்றும் அடிவானத்துக்குக் கீழே இருக்கும் சந்திரன் ஆகியவற்றால் உள்ளூர் பதிவுகளில் இடைவெளிகள் ஏற்பட்டிருக்கலாம்.
மீண்டும் நிகழும் கால இடைவெளி, ஒரு கிரகணத்துக்கான வாய்ப்பை அடையாளம் காண உதவுமே தவிர, நவீனப் பார்வையாளர் எதிர்பார்க்கும் எல்லா விவரங்களையும் வழங்காது. ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்திலிருந்து காணக்கூடிய சூரிய கிரகணப் பாதையையோ, சந்திர கிரகணத்தின் முழுநிலை தொடங்கும் துல்லியமான நேரத்தையோ கணிக்க இன்னும் விரிவான வடிவியல் தேவை. எனவே, சாரோஸின் வரலாற்று முக்கியத்துவம் துல்லியமான கணிப்பில் இல்லை: ஈர்ப்பு விசை பற்றிய முழுமையான கோட்பாடு இல்லாமலேயே, அவதானிப்புகளிலிருந்து கண்டறியக்கூடிய நம்பகமான தொடர்பாக அது இருந்தது.
மிகைப்படுத்தாமல் சுழற்சியைப் பயன்படுத்துங்கள்
நடைமுறை ஒப்பீட்டுக்கு, பட்டியலில் ஒரு சந்திர கிரகணத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து, அதற்கு சுமார் 18 ஆண்டுகள் முன்போ பின்போ நிகழ்ந்த கிரகணத்தைத் தேடுங்கள். பட்டியலில் சாரோஸ் எண்கள் இருந்தால், காலண்டர் இடைவெளியை மட்டும் நம்பாமல், அந்தத் தொடர்பை உறுதிப்படுத்த அவற்றைப் பயன்படுத்துங்கள். கிரகண வகையையும் கால அளவையும் ஒப்பிடுங்கள்: நெருங்கிய ஒற்றுமை, வடிவியல் மீண்டும் நிகழ்வதற்கான சான்றாகும்; வேறுபாடுகள் குடும்பம் படிப்படியாக மாறுவதை வெளிப்படுத்துகின்றன.
18 ஆண்டுகள் கழித்து அதே காலண்டர் தேதியைக் குறித்துவைக்காதீர்கள். கூடுதல் நாட்களும் மணிநேரங்களும் முக்கியம். துல்லியமான முழுநிலவு நேரங்களுக்காக சந்திர கலை நாட்காட்டியை பயன்படுத்தி, பின்னர் நிழல் தொடர்பு நேரங்களைக் காண கிரகணப் பட்டியலைப் பாருங்கள். முழுநிலவு என்பது தேவையான கலைநிலையைக் குறிக்கிறது; சந்திரன் பூமியின் நிழலுக்குள் நுழையும் என்பதற்கான உத்தரவாதம் அல்ல.
இறுதியாக, கிரகணம் நிகழ்வதையும் அதை நீங்கள் காண முடிவதையும் வேறுபடுத்திப் பாருங்கள். உங்கள் உள்ளூர் அடிவான நிலைமைகளைச் சரிபார்க்க நகரத்துக்கான சந்திரத் தகவல் பலகைகள் சந்திர உதயம், சந்திர அஸ்தமனம், உயரக் கோணம் மற்றும் திசைக்கோணம் ஆகியவற்றை வழங்குகின்றன. வடிவியலின்படி கிரகணம் நன்றாக அமைந்திருந்தாலும், சந்திரன் உங்கள் அடிவானத்துக்குக் கீழே இருக்கும்போது அது நிகழலாம்; அல்லது கட்டடங்களுக்குப் பின்னால் தாழ்வாக இருக்கும்போதே தொடங்கலாம். தொடர்புடைய கிரகணம் ஏன் மீண்டும் வருகிறது என்பதை சாரோஸ் கூறுகிறது; அதை உங்களால் காண முடியுமா என்பதை உள்ளூர் நேரமும் அடிவானமும் தீர்மானிக்கின்றன.