ఒక గ్రహణానికి దాదాపు 18 సంవత్సరాల తర్వాత దానికి సంబంధం ఉన్న మరో గ్రహణం సంభవించవచ్చు. ఈ రెండు సంఘటనల్లో గ్రహాల అమరిక, భూమి–చంద్రుడి మధ్య దూరం, అలాగే భూమి నీడ లేదా చంద్రుడి నీడకు సంబంధించిన జ్యామితిలో చంద్రుడు ప్రయాణించే మార్గం దాదాపు ఒకేలా ఉండవచ్చు. ఈ సంబంధాన్ని సరోస్ చక్రం అంటారు. అనేక అసంపూర్ణ లయలు దాదాపుగా సరిపోవడం వల్ల పనిచేసే ఒక నమూనాకు ఇది ఖగోళ శాస్త్రంలో అత్యంత ఉపయోగకరమైన ఉదాహరణల్లో ఒకటి.
ఒక సరోస్ చక్రం సుమారు 18 సంవత్సరాలు, 11 రోజులు, 8 గంటలు ఉంటుంది. అదే పట్టణం పైన అచ్చంగా అదే గ్రహణం కనిపిస్తుందని సూచించే తేదీ ఇది కాదు. అదనపు గంటల వల్ల భూమికి ఎదురుగా ఉండే ప్రాంతం మారుతుంది; ప్రతి పునరావృతంతో చిన్న తేడాలు పేరుకుపోతాయి. ప్రతి గ్రహణం, అంతులేని ఒకే రకమైన సంఘటనల క్రమంలో భాగం కాకుండా, కాలక్రమేణా మారే ఒక కుటుంబానికి చెందుతుంది.
చంద్రగ్రహణాల జాబితాలో ప్రతి సంఘటన రకం, సంపర్క సమయాలు, వ్యవధి, మీ ప్రాంతం నుంచి కనిపించే అవకాశాలతో సహా ఇవ్వబడుతుంది. ఆ జాబితాలోని కొన్ని సంఘటనల మధ్య ఉన్న లోతైన సంబంధాన్ని సరోస్ వివరిస్తుంది: ఒక నిర్దిష్ట గ్రహణ అమరిక దశాబ్దాల తర్వాత తిరిగి ఎందుకు సంభవిస్తుందో తెలియజేస్తుంది.
చంద్రుడి మూడు గడియారాలు దాదాపు ఒకే సమయానికి సరిపోవాలి
చంద్రుడికి ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఉపయోగకరమైన చక్రాలు ఉన్నాయి. దాని దశల చక్రాన్ని, లేదా సినోడిక్ మాసంను, సగటున 29.53059 రోజులు పడుతుంది. ఒక అమావాస్య నుంచి తదుపరి అమావాస్య వరకు, లేదా ఒక పౌర్ణమి నుంచి తదుపరి పౌర్ణమి వరకు ఉండే వ్యవధి ఇది. సూర్యగ్రహణానికి అమావాస్య అవసరం; చంద్రగ్రహణానికి పౌర్ణమి అవసరం. కాబట్టి గ్రహణం పునరావృతం కావడానికి సరైన దశకు తిరిగి చేరడం మొదటి అవసరం.
రెండో గడియారం చంద్రుడి వాలుగా ఉన్న కక్ష్యకు సంబంధించినది. దాని కక్ష్యా తలం, సూర్యుని చుట్టూ భూమి తిరిగే తలం అయిన క్రాంతివృత్త తలానికి 5.14 డిగ్రీల కోణంలో వంగి ఉంటుంది. ఈ రెండు తలాలు ఒక రేఖ వెంట కలుస్తాయి. ఆ రేఖను చంద్రుడు దాటే బిందువులను కక్ష్యా ముడులు అంటారు. గ్రహణం సంభవించాలంటే చంద్రుడు సరైన దశలో ఉండటంతో పాటు, ఒక ముడికి దగ్గరగా కూడా ఉండాలి. ఒక నిర్దిష్ట ముడిని దాటి మళ్లీ దాని వద్దకు చేరే వ్యవధిని డ్రాకోనిక్ మాసం అంటారు; ఇది సుమారు 27.21 రోజులు.
మూడో గడియారం భూమికి చంద్రుడు అత్యంత దగ్గరగా ఉండే బిందువైన పెరిజీకి తిరిగి చేరే సమయాన్ని కొలుస్తుంది. ఈ అనామలిస్టిక్ మాసం సుమారు 27.55 రోజులు ఉంటుంది. దూరం వల్ల చంద్రుడి కనిపించే పరిమాణం, కక్ష్యలో అతని వేగం మారుతాయి. కాబట్టి ఈ గడియారం పునరావృతం కావడం వల్ల ఒకే రకమైన లక్షణాలున్న గ్రహణాలు ఏర్పడటానికి తోడ్పడుతుంది.
ముడుల దిశలు, పెరిజీ దిశ నెమ్మదిగా మారుతుంటాయి కాబట్టి ఈ నెలల వ్యవధులు ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటాయి. ఒక సాధారణ నెల ఈ మూడు గడియారాలనూ ఒకేసారి మళ్లీ సరిచేయలేదు.
18 సంవత్సరాల వెనుక ఉన్న లెక్క
223 సినోడిక్ నెలలు దాదాపు 242 డ్రాకోనిక్ నెలలకు, 239 అనామలిస్టిక్ నెలలకు సమానం కావడం వల్ల సరోస్ చక్రం పనిచేస్తుంది. ఈ వ్యవధి తర్వాత చంద్రుడు దాదాపు అదే దశకు, ముడికి సంబంధించి దాదాపు అదే స్థానానికి, భూమికి దగ్గర నుంచి దూరం వరకు ఉండే చక్రంలో దాదాపు అదే స్థానానికి తిరిగి వస్తాడు.
సగటు దశా చక్రం వ్యవధిని ఉపయోగిస్తే ఈ లెక్కను స్పష్టంగా చూడవచ్చు: 223 × 29.53059 రోజులు = 6,585.32157 రోజులు. దశాంశ భాగమైన 0.32157 రోజులు సుమారు 7 గంటల 43 నిమిషాలకు సమానం. “18 సంవత్సరాలు, 11 రోజులు, 8 గంటలు” అనే సాధారణంగా చెప్పే గుండ్రని వ్యవధికి కారణం ఇదే. మధ్యలో వచ్చే అధిక సంవత్సరాల వల్ల క్యాలెండర్‌లో మిగిలే రోజుల సంఖ్య మారుతుంది; అది 11కి బదులుగా సుమారు 10 రోజులు కూడా కావచ్చు.
ఇది దాదాపు సరిపోవడమే కానీ, ఖచ్చితమైన ఉమ్మడి గుణిజం కాదు. ముడి అమరిక, భూమి నుంచి దూరం పూర్తిగా మళ్లీ ఒకేలా ఏర్పడవు. అందుకే ఒక కుటుంబం కాలక్రమేణా మారుతున్నకొద్దీ గ్రహణం కూడా మారుతుంది. సంబంధిత గ్రహణ క్షణాల మధ్య వాస్తవ వ్యవధులు కూడా కొంత మారుతాయి. కాబట్టి సగటు సరోస్ వ్యవధిని కలిపేయడం, గ్రహణ సంపర్క సమయాలను లెక్కించడానికి ప్రత్యామ్నాయం కాదు.
ఇంకో ముఖ్యమైన తేడా ఉంది: 223 నెలల లెక్క ఒక సూర్యగ్రహణాన్ని మరో సూర్యగ్రహణంతో, లేదా ఒక చంద్రగ్రహణాన్ని మరో చంద్రగ్రహణంతో కలుపుతుంది. అమావాస్య సమయంలో వచ్చే గ్రహణాన్ని పౌర్ణమి సమయంలో వచ్చే గ్రహణంగా ఇది మార్చదు. ఈ రెండు రకాల గ్రహణాలకు వేర్వేరు సరోస్ కుటుంబాలు ఉంటాయి.
తదుపరి గ్రహణం పడమర వైపు ఎందుకు మారుతుంది
రోజులోని అదనపు భాగం భౌగోళికంగా గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. తదుపరి సరోస్ వ్యవధి పూర్తయ్యేలోపు భూమి తిరుగుతూనే ఉంటుంది. సుమారు 8 గంటలు భూమి భ్రమణంలో దాదాపు మూడో వంతుకు సమానం. అందువల్ల ఒక కుటుంబంలో తదుపరి గ్రహణం సంభవించే సమయానికి ఎదురుగా ఉండే ప్రాంతం, మునుపటి సభ్యుడితో పోలిస్తే రేఖాంశంలో పడమర వైపు సుమారు 120 డిగ్రీలు మారుతుంది.
సూర్యగ్రహణం విషయంలో, ఒకే కుటుంబానికి చెందిన తర్వాతి గ్రహణం సాధారణంగా భూమిలోని వేరే ప్రాంతం మీదుగా ఎందుకు వెళ్తుందో ఇది వివరిస్తుంది. సూర్యుడు–చంద్రుడి అమరిక మునుపటి సంఘటనతో దాదాపు ఒకేలా ఉన్నా, నీడ కింద ఉన్న అదే స్థానానికి సంబంధించి మీ పరిశీలనా ప్రాంతం భ్రమణం వల్ల మారిపోతుంది. అమరిక మారడంతో గ్రహణ మార్గం ఉత్తరం లేదా దక్షిణం వైపుకూ మారుతుంది.
చంద్రగ్రహణం విషయంలో, భూమి ఉపరితలంపై సంకుచితమైన సంపూర్ణతా మార్గం ఉండదు. ప్రతి దశలో చంద్రుడు ఏ ప్రాంతాల్లో క్షితిజం పైన ఉంటాడన్నదే ముఖ్యమైన ప్రశ్న. రేఖాంశ మార్పు వల్ల ప్రపంచంలోని ఏ ప్రాంతాల నుంచి గ్రహణాన్ని చూడగలమో మారుతుంది; అయితే కనిపించే విస్తృత ప్రాంతాలు కొంతవరకు ఒకదానితో మరొకటి అతివ్యాప్తి చెందవచ్చు.
మూడు సరోస్ వ్యవధులు కలిపితే సుమారు 54 సంవత్సరాలు, ఒక నెల ఉండే ఎక్సెలిగ్మోస్ ఏర్పడుతుంది. ఆ మూడు వ్యవధుల్లోని అదనపు గంటలు కలిపి దాదాపు ఒక రోజుకు చేరుతాయి. దాంతో రోజులోని సమయం మొదటి సమయానికి మరింత దగ్గరవుతుంది. ఇది భౌగోళికంగా మరింత పోలికను కలిగించినా, గ్రహణాన్ని అచ్చంగా పునరావృతం చేయదు.
గ్రహణ కుటుంబానికి ఒక జీవన చరిత్ర ఉంటుంది
సరోస్ శ్రేణి అంటే, పరస్పరం సంబంధం ఉన్న గ్రహణాలను ఒక్కో సరోస్ వ్యవధి తేడాతో అనుసరిస్తూ ఏర్పడే కుటుంబం. చక్రం అనేది పునరావృతమయ్యే వ్యవధి; శ్రేణి అనేది ఆ చక్రం ద్వారా అనుసంధానమైన సంఘటనల పరంపర. అనేక శ్రేణులు ఒకేసారి కొనసాగుతుంటాయి; వాటి సభ్యులు గ్రహణాల క్యాలెండర్‌లో కలగలిసి ఉంటారు. కాబట్టి వరుసగా వచ్చే రెండు గ్రహణాలు తప్పనిసరిగా ఒకే కుటుంబానికి చెందినవి కావు.
ముడి అమరికలోని చిన్న తేడా నెమ్మదిగా పేరుకుపోవడం వల్ల ఒక్కో శ్రేణి అనేక శతాబ్దాల పాటు కొనసాగుతుంది. చంద్రగ్రహణ శ్రేణి ప్రారంభంలో చంద్రుడు భూమి నీడలోని బయటి భాగమైన ఉపఛాయలోకి కేవలం కొద్దిగా ప్రవేశిస్తాడు. తర్వాతి గ్రహణాల్లో అతను నీడలోకి మరింత లోతుగా వెళ్లవచ్చు; అప్పుడు పాక్షిక, కొన్ని శ్రేణుల్లో సంపూర్ణ గ్రహణాలు ఏర్పడతాయి. చివరికి నీడలోకి ప్రవేశం మళ్లీ తక్కువై, శ్రేణి ముగుస్తుంది. ప్రతి కుటుంబంలోనూ సంపూర్ణ గ్రహణం సంభవించదు.
ఉపఛాయ, పాక్షిక, సంపూర్ణ చంద్రగ్రహణాల మధ్య తేడాలు ఆ పరిణామానికి దృశ్యపరమైన నేపథ్యాన్ని అందిస్తాయి. సరోస్ మరింత విస్తృతమైన కాలదృష్టిని ఇస్తుంది: ఈ రకాలు పరస్పరం సంబంధంలేని సంఘటనలు కాకుండా, ఒక కుటుంబం అభివృద్ధిలోని వేర్వేరు దశలను సూచించవచ్చు.
సూర్యగ్రహణ శ్రేణులు కూడా పాక్షిక గ్రహణాలతో ప్రారంభమై, పాక్షిక గ్రహణాలతోనే ముగుస్తాయి; ఈ దశల మధ్య కేంద్ర గ్రహణాలు సంభవించవచ్చు. మారుతున్న జ్యామితి వల్ల ఆ శ్రేణిలో సంపూర్ణ, వలయాకార లేదా సంకర గ్రహణాలు ఏర్పడవచ్చు. ఒక కుటుంబంలోని గ్రహణాల పోలిక నిజమే, కానీ గ్రహణ రకం మారకుండా ఉంటుందని అది హామీ ఇవ్వదు.
ప్రాచీన పరిశీలకులు ఏమి అంచనా వేయగలిగారు
కక్ష్యా చలనానికి సంబంధించిన ఆధునిక భౌతిక వివరణ అందుబాటులోకి రాకముందే, బాబిలోనియా ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు చంద్రగ్రహణాల్లో పునరావృతమయ్యే నమూనాలను గుర్తించారు. తరతరాలుగా సేకరించిన రికార్డుల వల్ల అనేక సంవత్సరాల తేడాతో సంభవించిన సంఘటనలను అనుసంధానించడం సాధ్యమైంది. ప్రతి గ్రహణాన్నీ ఒంటరి శకునంగా లేదా అనూహ్య సంఘటనగా పరిగణించకుండా, దీర్ఘకాలిక పరంపరలో ఒక క్రమం ఉందని గుర్తించడమే వారి ప్రధాన సాధన.
ఇలాంటి నమూనాలను గుర్తించడంలో చంద్రగ్రహణాలకు ఒక ఆచరణాత్మక ప్రయోజనం ఉంది. భూమి రాత్రివైపు ఉన్న విస్తృత ప్రాంతం నుంచి వాటిని చూడవచ్చు. కాబట్టి ఇరుకైన మార్గంలో మాత్రమే కనిపించే సంపూర్ణ సూర్యగ్రహణంతో పోలిస్తే, ఒక ప్రాంతంలోని పరిశీలకుడికి చంద్రగ్రహణాలను చూసే అవకాశాలు ఎక్కువ. అయినప్పటికీ వాతావరణం, పగటి వెలుతురు, లేదా క్షితిజం కింద ఉన్న చంద్రుడు స్థానిక రికార్డుల్లో ఖాళీలను మిగిల్చి ఉండవచ్చు.
పునరావృతమయ్యే వ్యవధి గ్రహణం సంభవించే అవకాశాన్ని సూచించగలదు; అయితే ఆధునిక పరిశీలకుడు ఆశించే ప్రతి వివరాన్నీ అది అందించదు. స్థానికంగా సూర్యగ్రహణ మార్గాన్ని, లేదా చంద్రగ్రహణ సంపూర్ణ దశ ప్రారంభమయ్యే కచ్చితమైన సమయాన్ని అంచనా వేయాలంటే మరింత వివరణాత్మక జ్యామితి అవసరం. కాబట్టి సరోస్ చారిత్రక ప్రాముఖ్యత దాని సంపూర్ణ కచ్చితత్వంలో లేదు. గురుత్వాకర్షణపై పూర్తి సిద్ధాంతం లేకుండానే పరిశీలనల నుంచి గుర్తించగలిగిన విశ్వసనీయ సంబంధం దాని బలం.
అతిగా హామీ ఇవ్వకుండా ఈ చక్రాన్ని ఉపయోగించండి
ఆచరణాత్మకంగా పోల్చాలంటే, జాబితాలోని ఒక చంద్రగ్రహణాన్ని ఎంచుకుని, దానికి సుమారు 18 సంవత్సరాల ముందు లేదా తర్వాత జరిగిన మరో సంఘటన కోసం చూడండి. జాబితాలో సరోస్ సంఖ్యలు ఉంటే, క్యాలెండర్‌లోని తేదీల తేడాపై మాత్రమే ఆధారపడకుండా ఆ సంబంధాన్ని నిర్ధారించడానికి వాటిని ఉపయోగించండి. గ్రహణ రకం, వ్యవధిని పోల్చండి: దగ్గరి పోలిక పునరావృతమైన జ్యామితికి నిదర్శనం; తేడాలు ఆ కుటుంబం క్రమంగా ఎలా మారుతుందో చూపిస్తాయి.
18 సంవత్సరాల తర్వాత అదే క్యాలెండర్ తేదీని యథాతథంగా గుర్తించవద్దు. అదనపు రోజులు, అదనపు గంటలు కూడా ముఖ్యం. పౌర్ణమి సమయాలను కచ్చితంగా తెలుసుకోవడానికి చంద్రదశల క్యాలెండర్ను ఉపయోగించండి; ఆ తర్వాత నీడతో సంపర్క సమయాల కోసం గ్రహణాల జాబితాను చూడండి. పౌర్ణమి అవసరమైన దశను సూచిస్తుంది; కానీ చంద్రుడు భూమి నీడలోకి ప్రవేశిస్తాడనే హామీ ఇవ్వదు.
చివరగా, గ్రహణం సంభవించడానికీ దాన్ని మీరు చూడగలగడానికీ మధ్య తేడాను గుర్తుంచుకోండి. మీ స్థానిక క్షితిజ పరిస్థితులను పరిశీలించడానికి నగర చంద్ర డ్యాష్‌బోర్డులు చంద్రోదయం, చంద్రాస్తమయం, ఎత్తు, దిక్కు సమాచారాన్ని అందిస్తాయి. జ్యామితిపరంగా గ్రహణం చూడటానికి అనుకూలమైన స్థితిలో ఉన్నా, చంద్రుడు మీ క్షితిజం కింద ఉన్నప్పుడు సంభవించవచ్చు; లేదా భవనాల వెనుక తక్కువ ఎత్తులో ఉన్నప్పుడే ప్రారంభం కావచ్చు. సంబంధిత గ్రహణం ఎందుకు తిరిగి వస్తుందో సరోస్ వివరిస్తుంది; దాన్ని చూడగలరా లేదా అనేది స్థానిక సమయం, క్షితిజంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.