เวลาดวงจันทร์คำนวณอย่างไร

เวลาดวงจันทร์ประสานงานไม่ใช่แค่แนวคิด — สามารถคำนวณได้ทันทีด้วยฟิสิกส์และดาราศาสตร์ที่ยอมรับกันดี บทความนี้อธิบายคณิตศาสตร์เบื้องหลังนาฬิกา LTC แบบสดบน moontimenow.com ตั้งแต่ยุคอ้างอิงจนถึงอัลกอริทึมข้างขึ้นข้างแรม

ยุคอ้างอิง J2000.0

ทุกระบบเวลาต้องมีจุดเริ่มต้น สำหรับการคำนวณเวลาดวงจันทร์ เราใช้ยุค J2000.0: 1 มกราคม 2000 เวลา 12:00:00 UTC (เที่ยง) นี่คือยุคอ้างอิงทางดาราศาสตร์มาตรฐานที่ใช้โดย NASA, ESA และนักดาราศาสตร์ทั่วโลก

J2000.0 ตรงกับวันจูเลียน 2451545.0 โดยการวัดจำนวนวันที่ผ่านไปตั้งแต่ยุคนี้ เราสามารถคำนวณว่านาฬิกาดวงจันทร์ได้นำหน้าโลกไปเท่าใด

สูตรอัตราการเบี่ยงเบน

การคำนวณหลักนั้นตรงไปตรงมา อัตราการเบี่ยงเบนเชิงสัมพัทธภาพคือ +56.02 ไมโครวินาทีต่อวันโลก เพื่อหาการเบี่ยงเบนสะสมในเวลาใดก็ได้:

1. คำนวณจำนวนวันตั้งแต่ J2000.0 (รวมวันเศษส่วน) 2. คูณด้วย 56.02 ไมโครวินาที 3. เพิ่มค่าชดเชยนี้เข้ากับเวลา UTC ปัจจุบัน

ตัวอย่างเช่น ในวันที่ 1 มกราคม 2025 ผ่านมาประมาณ 9,131 วันตั้งแต่ J2000.0 การเบี่ยงเบนสะสมคือ 9,131 × 56.02 = 511,418.62 ไมโครวินาที หรือประมาณ 0.511 วินาที

อัตราการเบี่ยงเบนมาจากความแตกต่างของศักย์แรงโน้มถ่วงระหว่างพื้นผิวโลกและพื้นผิวดวงจันทร์ แก้ไขสำหรับผลกระทบของความเร็ววงโคจร เอกสารกรอบงานของ NIST ปี 2024 อธิบายการอนุพันธ์เต็มรูปแบบ

ΔT — การแก้ไขการหมุนของโลก

มีรายละเอียดปลีกย่อยในการแปลงระหว่างเวลาทางดาราศาสตร์และเวลาพลเรือน นักดาราศาสตร์ทำงานใน Terrestrial Time (TT) ซึ่งเดินสม่ำเสมอ ขณะที่นาฬิกาของเราใช้ UTC ซึ่งรวมวินาทีทดเพื่อให้ตรงกับการหมุนที่ไม่สม่ำเสมอเล็กน้อยของโลก

ความแตกต่างระหว่าง TT กับ UTC เรียกว่า ΔT (เดลต้า T) สำหรับยุคปัจจุบัน (2015–2035) ΔT ประมาณ 69.36 วินาทีและเปลี่ยนแปลงช้ามาก — ประมาณ −0.06 วินาทีต่อปี การคำนวณของเราใช้การประมาณพหุนามกับข้อมูล International Earth Rotation Service (IERS):

ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (year − 2020)

การแก้ไขนี้ทำให้เวลาดวงจันทร์ที่แสดงบนนาฬิกาของเราจัดตรงกับเวลา UTC ที่แสดงบนอุปกรณ์ของคุณอย่างเหมาะสม

การคำนวณข้างขึ้นข้างแรม — อัลกอริทึม Meeus

ปฏิทินข้างขึ้นข้างแรมใช้อัลกอริทึมของ Jean Meeus จาก Astronomical Algorithms (บทที่ 49) วิธีนี้คำนวณเวลาที่แน่นอนของจันทร์ดับ จันทร์เพ็ญ และครึ่งดวงโดยใช้ 25 เทอมแก้ไขเป็นคาบที่ได้จากกลศาสตร์วงโคจรอันซับซ้อนของดวงจันทร์

อัลกอริทึมทำงานโดยการคำนวณหมายเลขลูเนชันโดยประมาณ (k) สำหรับวันที่ใดก็ได้ จากนั้นใช้การแก้ไขตรีโกณมิติตามค่าอโนมาลีเฉลี่ยของดวงจันทร์ ค่าอโนมาลีเฉลี่ยของดวงอาทิตย์ อาร์กิวเมนต์ละติจูดของดวงจันทร์ และลองจิจูดของโหนดขาขึ้น

ใช้ตารางแก้ไขแยกสำหรับจันทร์ดับ (ตาราง 49.a) จันทร์เพ็ญ (ตาราง 49.b) และครึ่งดวง (ตาราง 49.c/d พร้อมเทอมแก้ไข W) ผลลัพธ์แม่นยำประมาณ 2 นาทีเทียบกับข้อมูลหอสังเกตการณ์ทางเรือสหรัฐฯ

ความสว่างและชื่อข้างขึ้นข้างแรม

ระหว่างข้างขึ้นข้างแรมหลัก ความสว่างของดวงจันทร์คำนวณโดยใช้การประมาณค่าแบบทีละส่วนระหว่างเวลาครึ่งดวงที่คำนวณอย่างแม่นยำ วิธีนี้คำนึงถึงความเร็ววงโคจรที่เปลี่ยนแปลงของดวงจันทร์ (เคลื่อนเร็วที่จุดใกล้สุดและช้าที่จุดไกลสุด) ให้เปอร์เซ็นต์ความสว่างที่แม่นยำกว่าการประมาณค่าแบบไซนูซอยด์ธรรมดา

ชื่อข้างขึ้นข้างแรมถูกกำหนดตามตำแหน่งในรอบลูเนชัน: จันทร์ดับ → จันทร์เสี้ยวขึ้น → ข้างขึ้นครึ่งดวง → ข้างขึ้นค่อนดวง → จันทร์เพ็ญ → ข้างแรมค่อนดวง → ข้างแรมครึ่งดวง → จันทร์เสี้ยวแรม ขอบเขตข้างขึ้นข้างแรมจะขึ้นอยู่กับเวลาข้างขึ้นข้างแรมที่คำนวณได้ ไม่ใช่ตำแหน่งเศษส่วนคงที่