Координований Місячний Час — це не просто концепція — він може бути розрахований прямо зараз, використовуючи добре встановлену фізику та астрономію. Ця стаття пояснює математику, що стоїть за живим годинником LTC на moontimenow.com, від референцної епохи до алгоритму фаз місяця.
Референцна Епоха J2000.0
Кожна часова система потребує стартової точки. Для розрахунків часу на Місяці ми використовуємо епоху J2000.0: 1 січня 2000 р. о 12:00:00 UTC (полудень). Це стандартна астрономічна референцна епоха, використовувана NASA, ESA та астрономами на всьому світі.
J2000.0 відповідає юліанській даті 2451545.0. Вимірюючи кількість днів, які пройшли з цієї епохи, ми можемо розрахувати, наскільки місячний годинник випередив земний.
Формула Швидкості Дрейфу
Основний розрахунок простий. Швидкість релятивістичного дрейфу становить +56.02 мікросекунди за земний день. Щоб знайти сукупний дрейф у будь-який момент:
1. Розрахуйте кількість днів з J2000.0 (включаючи дробові дні) 2. Помножте на 56.02 мікросекунди 3. Додайте це зміщення до поточного UTC часу
Наприклад, 1 січня 2025 р. приблизно 9,131 день пройшов з J2000.0. Сукупний дрейф становить 9,131 × 56.02 = 511,418.62 мікросекунди, або близько 0.511 секунди.
Сама швидкість дрейфу походить від різниці в гравітаційному потенціалі між земною поверхнею та місячною поверхнею, скоригованої для ефектів орбітальної швидкості. Технічна робота NIST 2024 описує повне виведення.
ΔT — Коректив Обертання Землі
Є тонкість в конвертуванні між астрономічним часом та цивільним часом. Астрономи працюють у Земному Часі (TT), який тикає рівномірно, тоді як наші годинники використовують UTC, який включає високосні секунди для залишення вирівняним до дещо нерегулярного обертання Землі.
Різниця між TT та UTC називається ΔT (Дельта T). Для поточної епохи (2015–2035) ΔT становить приблизно 69.36 секунди і змінюється дуже повільно — близько −0.06 секунди на рік. Наш розрахунок використовує поліноміальну апроксимацію до даних Міжнародної служби обертання Землі (IERS):
ΔT ≈ 69.36 − 0.06 × (рік − 2020)
Ця коректив забезпечує, що місячний час, показаний на нашому годиннику, правильно вирівняний з UTC часом, що відображається на вашому пристрої.
Розрахунок Фаз Місяця — Алгоритм Meeus
Календар фаз Місяця використовує алгоритм Жана Meeus з Astronomical Algorithms (Розділ 49). Цей метод розраховує точний час нових місяців, повних місяців та чвертьмісяців, використовуючи 25 періодичних коректив, виведених з складної орбітальної механіки Місяця.
Алгоритм працює шляхом обчислення наближеного номеру лунації (k) для будь-якої дати, потім застосування тригонометричних коректив на основі середньої аномалії Місяця, середньої аномалії Сонця, аргументу широти Місяця та довготи висхідного вузла.
Окремі таблиці коректив використовуються для нових місяців (Таблиця 49.a), повних місяців (Таблиця 49.b) та чвертьмісяців (Таблиця 49.c/d з корективом W). Результат точний до приблизно 2 хвилин порівняно з даними U.S. Naval Observatory.
Освітленість та Імена Фаз
Між основними фазами, освітленість Місяця розраховується за допомогою кусково-лінійної інтерполяції між точно розраховані часи чвертей. Цей підхід враховує змінну орбітальну швидкість Місяця (він рухається швидше в перигеї, повільніше в апогеї), надаючи більш точні відсотки освітленості, ніж просте синусоїдальне наближення.
Назви фаз призначені на основі позиції в межах цикл лунації: Новий Місяць → Зростаючий Серп → Перша Чверть → Зростаючий Горб → Повне Місяце → Спадаючий Горб → Остання Чверть → Спадаючий Серп. Границі фаз прив'язані до розрахункових часів фаз, а не до фіксованих дробових позицій.